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零五網(wǎng) › 全部參考答案› 啟東中學作業(yè)本 › 2025年啟東中學作業(yè)本七年級數(shù)學上冊人教版 第111頁解析答案
1.(2024秋·濱湖區(qū)期中)下列方程是一元一次方程的是 (
D
)
A.$ x + 2y = 1 $
B.$ x ^ { 2 } = 4 $
C.$ \frac { 1 } { x } = 1 $
D.$ m - 2 = 1 $
答案：D
2. 已知等式 $ 2m = 3n $,則下列等式變形正確的是 (
C
)
A.$ 4m = 9n $
B.$ 2m - 3 = 3n + 2 $
C.$ 2m + 3 = 3n + 3 $
D.$ m = \frac { 2 } { 3 } n $
答案：C
解析：
已知等式$2m = 3n$。
A選項：等式兩邊乘2得$4m = 6n\neq9n$，錯誤。
B選項：等式左邊減3，右邊加2，不符合等式性質，錯誤。
C選項：等式兩邊同時加3得$2m + 3 = 3n + 3$，正確。
D選項：等式兩邊除以2得$m=\frac{3}{2}n\neq\frac{2}{3}n$，錯誤。
C
3. 下列方程變形中,正確的是 (
C
)
A.方程 $ 3x + 4 = 4x - 5 $,移項得 $ 3x - 4x = 5 - 4 $
B.方程 $ - \frac { 3 } { 2 } x = 4 $,系數(shù)化為1得 $ x = 4 × ( - \frac { 3 } { 2 } ) $
C.方程 $ 3 - 2 ( x + 1 ) = 5 $,去括號得 $ 3 - 2x - 2 = 5 $
D.方程 $ \frac { x - 1 } { 2 } - 1 = \frac { 3x + 1 } { 3 } $,去分母得 $ 3 ( x - 1 ) - 1 = 2 ( 3x + 1 ) $
答案：C
解析：
A. 方程 $3x + 4 = 4x - 5$，移項得 $3x - 4x = -5 - 4$，原變形錯誤。
B. 方程 $-\frac{3}{2}x = 4$，系數(shù)化為1得 $x = 4 × (-\frac{2}{3})$，原變形錯誤。
C. 方程 $3 - 2(x + 1) = 5$，去括號得 $3 - 2x - 2 = 5$，變形正確。
D. 方程 $\frac{x - 1}{2} - 1 = \frac{3x + 1}{3}$，去分母得 $3(x - 1) - 6 = 2(3x + 1)$，原變形錯誤。
結論：C
4.(2024·煙臺)《周髀算經(jīng)》是中國現(xiàn)存最早的數(shù)理天文著作. 書中記載這樣一道題：“今有女子不善織,日減功遲. 初日織五尺,末日織一尺,今三十日織訖. 問織幾何？”意思是：現(xiàn)有一個不擅長織布的女子,織布的速度越來越慢,并且每天減少的數(shù)量相同,第一天織了五尺布,最后一天僅織了一尺布,30天完工,問一共織布的數(shù)量為 (
C
)
A.45尺
B.88尺
C.90尺
D.98尺
答案：C
解析：
該女子每天織布的數(shù)量構成等差數(shù)列，首項$a_1 = 5$尺，末項$a_{30}=1$尺，項數(shù)$n = 30$。等差數(shù)列求和公式為$S_n=\frac{n(a_1 + a_n)}{2}$，則總織布量$S_{30}=\frac{30×(5 + 1)}{2}=\frac{30×6}{2}=90$尺。
C
5.(2024秋·南京期末)某衣服店正舉辦新年特惠活動,如圖為活動說明,小華打算在該店同時購買一件羽絨服及一件大衣,且他有一張購買所有商品定價皆打8折的折價券. 小華計算后發(fā)現(xiàn),使用折價券比參加特惠活動少花費50元,則這兩件衣服的定價之差為 (
D
)
A.100元
B.150元
C.200元
D.250元
答案：D
解析：
設羽絨服定價為$x$元，大衣定價為$y$元，不妨設$x ＞ y$。
特惠活動花費：$x + 0.6y$
折價券花費：$0.8(x + y)$
由題意得：$(x + 0.6y) - 0.8(x + y) = 50$
化簡：$x + 0.6y - 0.8x - 0.8y = 50$
$0.2x - 0.2y = 50$
$0.2(x - y) = 50$
$x - y = 250$
D
6. 若 $ x = 1 $ 是關于 $ x $ 的方程 $ ( m + 2 ) x - 5 = 0 $ 的解,則 $ m $ 的值是
3
.
答案：3
解析：
將$x = 1$代入方程$(m + 2)x - 5 = 0$，得$(m + 2)×1 - 5 = 0$，即$m + 2 - 5 = 0$，解得$m = 3$。
3
7. 方程 $ \frac { x } { 2 } + \frac { m } { 3 } = x - 4 $ 與方程 $ \frac { x - 6 } { 2 } = - 6 $ 的解相等,則 $ m = $
-21
.
答案：-21
解析：
解方程$\frac{x - 6}{2}=-6$：
兩邊同乘2，得$x - 6=-12$，
解得$x=-6$。
將$x=-6$代入$\frac{x}{2}+\frac{m}{3}=x - 4$：
$\frac{-6}{2}+\frac{m}{3}=-6 - 4$，
化簡得$-3+\frac{m}{3}=-10$，
兩邊同加3：$\frac{m}{3}=-7$，
兩邊同乘3：$m=-21$。
$-21$
8. 若代數(shù)式 $ 1 - 8x $ 與 $ 9x - 4 $ 的值互為相反數(shù),則 $ x = $
3
.
答案：3
解析：
因為代數(shù)式$1 - 8x$與$9x - 4$的值互為相反數(shù)，所以$(1 - 8x) + (9x - 4) = 0$，
去括號得：$1 - 8x + 9x - 4 = 0$，
合并同類項得：$x - 3 = 0$，
解得：$x = 3$。
3
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