6. 一種蔬菜在某市場(chǎng)上的批發(fā)價(jià)格如下表.
|購(gòu)買(mǎi)數(shù)量|不超過(guò)20千克|20千克以上但不超過(guò)40千克|40千克以上|
|價(jià)格|5元/千克|4元/千克|3元/千克|
已知小明兩次購(gòu)買(mǎi)了此種蔬菜共70千克(第二次購(gòu)買(mǎi)數(shù)量多于第一次).
(1)若第一次購(gòu)買(mǎi)15千克,第二次購(gòu)買(mǎi)55千克,則兩次總費(fèi)用為
240
元;
(2)若兩次購(gòu)買(mǎi)此種蔬菜的總費(fèi)用為236元,求第一次、第二次分別購(gòu)買(mǎi)此種蔬菜多少千克?
解:設(shè)第一次購(gòu)買(mǎi)x千克,則第二次購(gòu)買(mǎi)(70-x)千克.
①若第一次購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)20千克,則第二次購(gòu)買(mǎi)了40千克以上.
由題意得5x+3(70-x)=236,解得x=13.
70-13=57(千克).
所以第一次購(gòu)買(mǎi)此種蔬菜13千克,第二次購(gòu)買(mǎi)此種蔬菜57千克.
②若第一次購(gòu)買(mǎi)20千克以上但不超過(guò)40千克,第二次購(gòu)買(mǎi)也為20千克以上但不超過(guò)40千克.
由題意得4x+4(70-x)=236,方程無(wú)解.
③若第一次購(gòu)買(mǎi)20千克以上但不超過(guò)40千克,第二次購(gòu)買(mǎi)40千克以上,
由題意得4x+3(70-x)=236,解得x=26,
70-26=44(千克).
所以第一次購(gòu)買(mǎi)此種蔬菜26千克,第二次購(gòu)買(mǎi)此種蔬菜44千克.
答:第一次購(gòu)買(mǎi)此種蔬菜13千克,第二次購(gòu)買(mǎi)此種蔬菜57千克或第一次購(gòu)買(mǎi)此種蔬菜26千克,第二次購(gòu)買(mǎi)此種蔬菜44千克.
答案：6.(1)240
(2)解:設(shè)第一次購(gòu)買(mǎi)x千克,則第二次購(gòu)買(mǎi)(70-x)千克.
①若第一次購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)20千克,則第二次購(gòu)買(mǎi)了40千克以上.
由題意得5x+3(70-x)=236,解得x=13.
70-13=57(千克).
所以第一次購(gòu)買(mǎi)此種蔬菜13千克,第二次購(gòu)買(mǎi)此種蔬菜57千克.
②若第一次購(gòu)買(mǎi)20千克以上但不超過(guò)40千克,第二次購(gòu)買(mǎi)也為20千克以上但不超過(guò)40千克.
由題意得4x+4(70-x)=236,方程無(wú)解.
③若第一次購(gòu)買(mǎi)20千克以上但不超過(guò)40千克,第二次購(gòu)買(mǎi)40千克以上,
由題意得4x+3(70-x)=236,解得x=26,
70-26=44(千克).
所以第一次購(gòu)買(mǎi)此種蔬菜26千克,第二次購(gòu)買(mǎi)此種蔬菜44千克.
答:第一次購(gòu)買(mǎi)此種蔬菜13千克,第二次購(gòu)買(mǎi)此種蔬菜57千克或第一次購(gòu)買(mǎi)此種蔬菜26千克,第二次購(gòu)買(mǎi)此種蔬菜44千克.
7. 下表是兩種“5G優(yōu)惠套餐”計(jì)費(fèi)方式.(月費(fèi)固定收,主叫不超時(shí)、流量不超量不再收費(fèi),主叫超時(shí)部分及上網(wǎng)超流量部分分別加收超時(shí)費(fèi)和超流量費(fèi))
|計(jì)費(fèi)方式|月費(fèi)/元|主叫/分|流量/GB|接聽(tīng)|超時(shí)/(元/分)|超流量/(元/GB)|
|方式一|49|200|50|免費(fèi)|0.20|3|
|方式二|69|250|65|免費(fèi)|0.15|2|
(1)若某月小郭主叫通話時(shí)間為300分鐘,上網(wǎng)流量為70GB,則她按方式一計(jì)費(fèi)需
129
元,按方式二計(jì)費(fèi)需
86.5
元.
(2)若上網(wǎng)流量為54GB,是否存在某主叫通話時(shí)間t(分),使得按方式一和方式二的計(jì)費(fèi)相等?若存在,請(qǐng)求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
解:存在.當(dāng)0≤t≤200時(shí),49+(54-50)×3=61≠69,所以此時(shí)不存在這樣的t.
當(dāng)200＜t≤250時(shí),49+(t-200)×0.2+(54-50)×3=69,解得t=240.
當(dāng)t＞250時(shí),49+(t-200)×0.2+(54-50)×3=69+(t-250)×0.15,
解得t=210,不合題意,舍去.
故若上網(wǎng)流量為54GB,當(dāng)主叫通話時(shí)間為240分鐘時(shí),兩種方式的計(jì)費(fèi)相等.
答案：7.(1)129 86.5
(2)解:存在.當(dāng)0≤t≤200時(shí),49+(54-50)×3=61≠69,所以此時(shí)不存在這樣的t.
當(dāng)200＜t≤250時(shí),49+(t-200)×0.2+(54-50)×3=69,解得t=240.
當(dāng)t＞250時(shí),49+(t-200)×0.2+(54-50)×3=69+(t-250)×0.15,
解得t=210,不合題意,舍去.
故若上網(wǎng)流量為54GB,當(dāng)主叫通話時(shí)間為240分鐘時(shí),兩種方式的計(jì)費(fèi)相等.
8. 為了緩解用電緊張,某電力公司制定了新的用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),李明根據(jù)電力公司制定的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),繪制了計(jì)算程序轉(zhuǎn)換機(jī)示意圖(如圖).
(1)李明家10月份用電190千瓦時(shí),則應(yīng)繳納電費(fèi)
95
元;
(2)李明家6月份用電$x(x＞210)$千瓦時(shí),則李明家6月份應(yīng)繳納電費(fèi)
0.8x-63
元(用含x的代數(shù)式表示,并化成最簡(jiǎn)形式);
(3)李明家12月份繳納電費(fèi)265元,求李明家12月份的用電量.
解:設(shè)李明家12月份的用電量為y千瓦時(shí).
因?yàn)?10×0.5=105(元),
105＜265,所以y＞210,
則0.8y-63=265,
解得y=410.
答:李明家12月份的用電量為410千瓦時(shí).
答案：8.(1)95 (2)0.8x-63
(3)解:設(shè)李明家12月份的用電量為y千瓦時(shí).
因?yàn)?10×0.5=105(元),
105＜265,所以y＞210,
則0.8y-63=265,
解得y=410.
答:李明家12月份的用電量為410千瓦時(shí).
