1. 為了提倡節(jié)約用水,采用“階梯水價(jià)”收費(fèi)辦法:每戶(hù)用水不超過(guò)5立方米,每立方米的水費(fèi)為x元,超過(guò)5立方米,超過(guò)部分每立方米加收2元.小張家今年3月份用水11立方米,共繳水費(fèi)56元,根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程,正確的是 (
B
)
A.$5x + 6(x - 2) = 56$
B.$5x + 6(x + 2) = 56$
C.$11(x + 2) = 56$
D.$11(x + 2) - 6×2 = 56$
答案：B
解析：
小張家用水11立方米，其中不超過(guò)5立方米的部分水費(fèi)為$5x$元，超過(guò)5立方米的部分為$11 - 5 = 6$立方米，這部分每立方米水費(fèi)為$(x + 2)$元，所以超過(guò)部分水費(fèi)為$6(x + 2)$元。根據(jù)總水費(fèi)56元，可列方程：$5x + 6(x + 2) = 56$。
B
2. 某城市按以下規(guī)定收取每月煤氣費(fèi):用煤氣量如果不超過(guò)60立方米,按每立方米0.8元收費(fèi);如果超過(guò)60立方米,超過(guò)部分按每立方米1.2元收費(fèi).已知某用戶(hù)4月份的煤氣費(fèi)平均每立方米0.88元,那么4月份該用戶(hù)應(yīng)交煤氣費(fèi) (
B
)
A.60元
B.66元
C.75元
D.78元
答案：B
解析：
設(shè)4月份該用戶(hù)用煤氣$x$立方米。
因?yàn)?0.88＞0.8$，所以$x＞60$。
$60×0.8 + 1.2(x - 60)=0.88x$
$48 + 1.2x - 72=0.88x$
$1.2x - 0.88x=72 - 48$
$0.32x=24$
$x=75$
應(yīng)交煤氣費(fèi)：$0.88×75 = 66$（元）
B
3. 下表為某市居民每月用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),設(shè)用戶(hù)用水量為x立方米.
|用水量/立方米|單價(jià)/(元/立方米)|
|$x\leqslant 30$|a|
|超出30的部分|$a + 1.02$|
(1)某用戶(hù)用水10立方米,共繳水費(fèi)29.8元,求a的值;
(2)在(1)的前提下,該用戶(hù)10月份繳水費(fèi)109.4元,請(qǐng)問(wèn)該用戶(hù)10月份用水多少立方米?
答案：3.解:(1)由題意,得10a=29.8,解得a=2.98.
答:a的值為2.98.
(2)因?yàn)橛盟?0立方米時(shí),水費(fèi)為30×2.98=89.4(元),
則89.4＜109.4,所以x＞30,
所以30×2.98+(x-30)×(2.98+1.02)=109.4,
解得x=35.
答:該用戶(hù)10月份用水35立方米.
4. 小明到書(shū)店購(gòu)買(mǎi)書(shū),售貨員告訴他,如果用20元辦會(huì)員卡,可享受八折優(yōu)惠.
(1)在什么情況下,辦會(huì)員卡與不辦會(huì)員卡買(mǎi)書(shū)的費(fèi)用一樣?
(2)當(dāng)小明買(mǎi)標(biāo)價(jià)共計(jì)200元的書(shū)時(shí),怎么買(mǎi)合算,能省多少錢(qián)?
答案：4.解:(1)設(shè)買(mǎi)標(biāo)價(jià)共計(jì)x元的書(shū)時(shí),辦會(huì)員卡與不辦會(huì)員卡買(mǎi)書(shū)的費(fèi)用一樣,則
20+0.8x=x,解得x=100.
答:當(dāng)買(mǎi)標(biāo)價(jià)共計(jì)100元的書(shū)時(shí),辦會(huì)員卡與不辦會(huì)員卡買(mǎi)書(shū)的費(fèi)用一樣.
(2)200×0.8+20=180(元),200-180=20(元).
答:當(dāng)小明買(mǎi)標(biāo)價(jià)共計(jì)200元的書(shū)時(shí),辦會(huì)員卡合算,能省20元.
5. 某超市推出如下優(yōu)惠方案:
(1)一次性購(gòu)物不超過(guò)100元不享受優(yōu)惠;
(2)一次性購(gòu)物超過(guò)100元,但不超過(guò)300元一律九折;
(3)一次性購(gòu)物超過(guò)300元一律八折.
蘭蘭兩次購(gòu)物分別付款80元、252元.如果蘭蘭一次性購(gòu)買(mǎi)和上兩次相同的物品應(yīng)付款 (
D
)
答案：D
解析：
第一次購(gòu)物付款80元，因80＜100，實(shí)際購(gòu)物價(jià)值為80元。
第二次購(gòu)物付款252元，存在兩種情況：
情況1：購(gòu)物價(jià)值超過(guò)100元但不超過(guò)300元，設(shè)實(shí)際價(jià)值為$x$元，$0.9x=252$，解得$x=280$元。
情況2：購(gòu)物價(jià)值超過(guò)300元，設(shè)實(shí)際價(jià)值為$y$元，$0.8y=252$，解得$y=315$元。
兩次購(gòu)物總價(jià)值：
情況1：$80+280=360$元，一次性購(gòu)買(mǎi)應(yīng)付款$360×0.8=288$元。
情況2：$80+315=395$元，一次性購(gòu)買(mǎi)應(yīng)付款$395×0.8=316$元。
D
