1. 小明要代表班級(jí)參加學(xué)校舉辦的消防知識(shí)競(jìng)賽,共有25道題,規(guī)定答對(duì)一道題得6分,答錯(cuò)或不答一道題扣2分,若小明得了94分,則小明答對(duì)的題數(shù)是 (
B
)
A.17道
B.18道
C.19道
D.20道
答案：B
解析：
設(shè)小明答對(duì)的題數(shù)是$x$道，則答錯(cuò)或不答的題數(shù)是$(25 - x)$道。
根據(jù)題意，得$6x - 2(25 - x) = 94$
$6x - 50 + 2x = 94$
$8x = 144$
$x = 18$
B
2. (2024春·北林區(qū)期末)某足球隊(duì)在足球聯(lián)賽中共賽22場(chǎng),得39分,若勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)得0分,已知該球隊(duì)共負(fù)7場(chǎng),則該球隊(duì)共勝
12
場(chǎng).
答案：12
解析：
設(shè)該球隊(duì)共勝$x$場(chǎng)。
因?yàn)楣操?2場(chǎng)，負(fù)7場(chǎng)，所以平$(22 - 7 - x)$場(chǎng)。
根據(jù)得分可列方程：$3x + 1×(22 - 7 - x) + 0×7 = 39$
化簡(jiǎn)得：$3x + 15 - x = 39$
$2x = 24$
$x = 12$
12
3. 某慣性飛鏢游戲的靶盤(pán)如圖所示. 珍珍玩了兩局,每局投10次飛鏢,若投到邊界,則不計(jì)入次數(shù),需重新投. 計(jì)分規(guī)則如下表：
|投中位置|A區(qū)|B區(qū)|脫靶|
|一次計(jì)分/分|3|1|-2|
在第一局中,珍珍投中A區(qū)4次,B區(qū)2次,脫靶4次.
(1)求珍珍第一局的得分；
(2)第二局,珍珍投中A區(qū)k次,B區(qū)3次,其余全部脫靶. 若本局得分比第一局高了13分,求k的值.
答案：3.解:(1)由題意可得4×3+2×1+4×(-2)=6(分).
答:珍珍第一局的得分為6分.
(2)由題意可得3k+3×1+(10-k-3)×(-2)=6+13,
解得k=6.
答:k的值為6.
4. 某學(xué)校舉行了以“歷史知識(shí)知多少”為主題的知識(shí)競(jìng)賽,一共有25道題,滿(mǎn)分100分,每道題答對(duì)得4分,答錯(cuò)扣1分,不答得0分. 若某參賽同學(xué)有1道題沒(méi)有作答,最后他的成績(jī)?yōu)?6分,則該參賽同學(xué)一共答對(duì)了
22
道題.
答案：22
解析：
設(shè)該參賽同學(xué)一共答對(duì)了$x$道題。
因?yàn)榭偣灿?5道題，1道題沒(méi)有作答，所以答錯(cuò)的題數(shù)為$25 - 1 - x = 24 - x$道。
根據(jù)題意，答對(duì)得4分，答錯(cuò)扣1分，成績(jī)?yōu)?6分，可列方程：
$4x - 1×(24 - x) = 86$
$4x - 24 + x = 86$
$5x = 86 + 24$
$5x = 110$
$x = 22$
22
5. 七年級(jí)舉行了一次法律知識(shí)競(jìng)賽,共30道題,答對(duì)一道題得4分,不答或答錯(cuò)一道題扣2分.
(1)小紅參加了這次競(jìng)賽,成績(jī)是96分,請(qǐng)問(wèn)小紅在競(jìng)賽中答對(duì)了多少道題?
(2)小明也參加了這次競(jìng)賽,考完后他說(shuō)：“這次競(jìng)賽我一定能拿到110分.”請(qǐng)問(wèn)小明有沒(méi)有可能拿到110分? 試用方程的知識(shí)來(lái)說(shuō)明理由.
答案：5.解:(1)設(shè)小紅在競(jìng)賽中答對(duì)了x道題,則不答或答錯(cuò)了(30-x)道題.
根據(jù)題意得4x-2(30-x)=96,
解得x=26.
答:小紅在競(jìng)賽中答對(duì)了26道題.
(2)小明不可能拿到110分.理由如下:
設(shè)小明在競(jìng)賽中答對(duì)了y道題,則不答或答錯(cuò)了(30-y)道題.
根據(jù)題意得4y-2(30-y)=110,
解得$ y=\frac{85}{3} $.
因?yàn)閥為整數(shù),故小明不可能拿到110分.
