6. 甲、乙兩人給一片花園澆水,甲單獨做需要 4 小時完成澆水任務(wù),乙單獨做需要 6 小時完成澆水任務(wù)?，F(xiàn)由甲、乙兩人合作,完成澆水任務(wù)需要(
A
)
A.2.4 小時
B.3.2 小時
C.5 小時
D.10 小時
答案：A
解析：
設(shè)工作總量為1，甲的工作效率為$\frac{1}{4}$，乙的工作效率為$\frac{1}{6}$。
兩人合作的工作效率為：$\frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12}$
合作完成任務(wù)所需時間為：$1 ÷ \frac{5}{12} = 1 × \frac{12}{5} = \frac{12}{5} = 2.4$（小時）
A
7. (2024 春·青浦區(qū)期末)一種正方體模具框架由金屬棒和卡扣組裝而成(一條棱用一根金屬棒,一個頂點用一個卡扣)。某車間 18 名工人負責加工材料,一個工人每天可加工金屬棒 300 根或卡扣 100 個。請問如何分配工作,可使一天生產(chǎn)的金屬棒和卡扣剛好配套？
答案：解:設(shè)安排x名工人加工金屬棒,則安排(18-x)名工人加工卡扣.
根據(jù)題意,得$\frac{300x}{12}=\frac{100(18-x)}{8}$,
解得:x=6,則18-x=18-6=12.
答:應(yīng)安排6名工人加工金屬棒,12名工人加工卡扣,可使一天生產(chǎn)的金屬棒和卡扣剛好配套.
8. 整理一批圖書,由一人做要 40 小時完成,現(xiàn)計劃由一部分人先做 4 小時,然后增加 2 人與他們一起做 8 小時,完成這項工作。假設(shè)這些人的工作效率相同,具體應(yīng)先安排多少人工作？
答案：解:設(shè)應(yīng)先安排x人工作.
根據(jù)題意,得$\frac{4x}{40}+\frac{8(x+2)}{40}=1$,
解得x=2.
答:應(yīng)先安排2人工作.
9. 某市有甲、乙兩個工程隊,現(xiàn)有一小區(qū)需要進行小區(qū)改造,甲工程隊單獨完成這項工程需要 20 天,乙工程隊單獨完成這項工程所需的時間比甲工程隊多 10 天。
(1)現(xiàn)在若甲工程隊先施工 5 天,剩余部分再由甲、乙兩個工程隊合作,還需要多少天才能完成？
(2)已知甲工程隊每天的施工費用為 4000 元,乙工程隊每天的施工費用為 2000 元,若該工程總費用政府撥款 70000 元(恰好全部用完),則甲、乙兩個工程隊各需要施工多少天？
答案：解:(1)由題意可得乙隊單獨完成這項工程需要20+10=30(天).
設(shè)還需要x天才能完成,
根據(jù)題意,得$\frac{5+x}{20}+\frac{x}{30}=1$,
解得x=9.
答:還需要9天才能完成.
(2)設(shè)甲工程隊需要施工y天,則乙工程隊需要施工$\frac{1-\frac{y}{20}}{\frac{1}{30}}=(30-\frac{3}{2}y)$天.
根據(jù)題意,得$4000y+2000(30-\frac{3}{2}y)=70000$,
解得y=10,
$30-\frac{3}{2}×10=15$(天).
答:甲工程隊需要施工10天,乙工程隊需要施工15天.
