1. 用白鐵皮做罐頭盒,每張鐵皮可制盒身 14 個或盒底 32 個,一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒。現(xiàn)有 300 張白鐵皮,假設用 $ x $ 張制作盒身,用 $ (300 - x) $ 張制作盒底,可以正好制成整套罐頭盒。根據(jù)題意,可列出方程為(
B
)
A.$ 14x = 2 × 32(300 - x) $
B.$ 2 × 14x = 32(300 - x) $
C.$ 32x = 2 × 14(300 - x) $
D.$ 2 × 32x = 14(300 - x) $
答案：B
解析：
用 $ x $ 張制作盒身，則可制盒身 $ 14x $ 個；用 $ (300 - x) $ 張制作盒底，則可制盒底 $ 32(300 - x) $ 個。
因為一個盒身與兩個盒底配成一套，所以盒底數(shù)量是盒身數(shù)量的 2 倍，可得方程：$ 2×14x = 32(300 - x) $
答案：B
2. (2024 春·嘉定區(qū)期末)有一所寄宿制學校,開學安排宿舍時,如果每間宿舍安排住 4 人,將會空出 5 間宿舍；如果每間宿舍安排住 3 人,就有 100 人沒床位。設學校住宿的學生人數(shù)為 $ x $,則以下列出的方程中正確的是(
C
)
A.$ \frac{x}{4} - 5 = \frac{x + 100}{3} $
B.$ \frac{x}{4} + 5 = \frac{x + 100}{3} $
C.$ \frac{x}{4} + 5 = \frac{x - 100}{3} $
D.$ \frac{x}{4} - 5 = \frac{x - 100}{3} $
答案：C
解析：
設學校住宿的學生人數(shù)為$x$。
當每間宿舍住4人時，空出5間宿舍，宿舍數(shù)量為$\frac{x}{4} + 5$；
當每間宿舍住3人時，100人沒床位，宿舍數(shù)量為$\frac{x - 100}{3}$。
因為宿舍總數(shù)不變，所以$\frac{x}{4} + 5 = \frac{x - 100}{3}$。
C
3. 一項工程甲單獨做需要 12 天完成,乙單獨做需要 8 天完成,現(xiàn)由甲先做 3 天,然后甲、乙再合作,求完成這項工程所用的時間。若設完成此項工程共用 $ x $ 天,則可列的方程是
$\frac{x}{12}+\frac{x-3}{8}=1$
。
答案：$\frac{x}{12}+\frac{x-3}{8}=1$
4. 一項任務,甲單獨做需 7.5 小時完成,乙單獨做需 6 小時完成。先由甲、乙兩人一起做 1 小時,然后剩下的部分由乙單獨做,還需多長時間完成任務？
答案：解:設還需x小時完成任務.
根據(jù)題意,得$(\frac{1}{7.5}+\frac{1}{6})×1+\frac{x}{6}=1$,
解得$x=\frac{21}{5}$.
答:還需$\frac{21}{5}$小時完成任務.
5. 某車間有 44 名工人,每人每天可以生產(chǎn) 1200 個螺柱或 2000 個螺母。1 個螺柱需要配 2 個螺母,為使每天生產(chǎn)的螺柱和螺母剛好配套,應安排生產(chǎn)螺柱和螺母的工人各多少名？
答案：解:設應安排生產(chǎn)螺柱的工人x名,安排生產(chǎn)螺母的工人(44-x)名.
根據(jù)題意,得$2×1200x=2000(44-x)$,
解得:x=20,則44-x=24.
答:安排生產(chǎn)螺柱的工人20名,安排生產(chǎn)螺母的工人24名.
