1. 2024年10月30日,神舟十九號(hào)載人飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射.若火箭發(fā)射點(diǎn)火前5秒記為-5秒,那么火箭發(fā)射點(diǎn)火后10秒應(yīng)記為(
A
)
A.+10秒
B.-5秒
C.+5秒
D.-10秒
答案：A
解析：
火箭發(fā)射點(diǎn)火前記為負(fù)，點(diǎn)火后應(yīng)記為正，點(diǎn)火后10秒記為+10秒。
答案：A
2. 在有理數(shù)-0.8,-(+5),0,$3\frac{5}{6},$-|-2|,100中,非負(fù)整數(shù)有(
B
)
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
答案：B
解析：
解：在有理數(shù)-0.8,-(+5),0,$3\frac{5}{6},$-|-2|,100中，
非負(fù)整數(shù)是指大于等于0的整數(shù)，
-(+5)=-5，-|-2|=-2，
所以非負(fù)整數(shù)有0，100，共2個(gè)。
答案：B
3. (2025·高郵期末)對(duì)于代數(shù)式-1 + k的值,下列說法正確的是(
C
)
A.比-1大
B.比-1小
C.比k小
D.比k大
答案：C
解析：
解：
-1 + k = k - 1
因?yàn)?k - 1 ＜ k（減去一個(gè)正數(shù)，結(jié)果比原數(shù)?。?
所以代數(shù)式-1 + k的值比k小。
答案：C
4. 下列說法錯(cuò)誤的是(
C
)
$A.2x^2 - 3xy - 1$是二次三項(xiàng)式
B.-x + 1不是單項(xiàng)式
$C.-\frac{\pi}{3}xy^2$的系數(shù)是$-\frac{1}{3}$
$D.-2^2xab^2$的次數(shù)是4
答案：C
解析：
解：A. $2x^2 - 3xy - 1$是二次三項(xiàng)式，正確；
B. $-x + 1$是多項(xiàng)式，不是單項(xiàng)式，正確；
C. $-\frac{\pi}{3}xy^2$的系數(shù)是$-\frac{\pi}{3}$，原說法錯(cuò)誤；
D. $-2^2xab^2$的次數(shù)是$1+1+2=4$，正確。
結(jié)論：C
5. 我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》里,記載了利用算籌實(shí)施“正負(fù)術(shù)”的方法,圖①表示的是計(jì)算3 + (-4)的過程.按照這種方法,圖②中表示的式子的計(jì)算結(jié)果是(
C
)
A.-7
B.-3
C.3
D.7
答案：C
6. 若|m| = 3,|n| = 2,且$\frac{m}{n} ＜ 0,$則m + n的值是(
D
)
A.-1
B.1
C.1或5
D.±1
答案：D
解析：
解：
∵|m|=3，∴m=±3；
∵|n|=2，∴n=±2；
∵$\frac{m}{n}＜0$，∴m、n異號(hào)。
情況1：m=3，n=-2時(shí)，m+n=3+(-2)=1；
情況2：m=-3，n=2時(shí)，m+n=-3+2=-1。
綜上，m+n的值是±1。
答案：D
7. (2025·廈門期中)如圖,M,N,P,R分別是數(shù)軸上四個(gè)整數(shù)m,n,p,r所對(duì)應(yīng)的點(diǎn),其中有一點(diǎn)是原點(diǎn),并且r - p = p - n = n - m = 2.數(shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在M與N之間,數(shù)b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在P與R之間,若|a| + |b| = 6,則原點(diǎn)是(
B
)
A.M或N
B.M或R
C.N或P
D.P或R
答案：B 解析:因?yàn)?$ r - p = p - n = n - m = 2 $, 點(diǎn) $ M $, $ R $ 之間的距離為 $ 6 $, 設(shè)數(shù) $ a $ 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn) $ A $, 數(shù) $ b $ 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn) $ B $, ①當(dāng)原點(diǎn)在 $ N $ 或 $ P $ 點(diǎn)時(shí), $ | a | + | b | ＜ 6 $, 和題意相互矛盾, 故原點(diǎn)不可能在 $ N $ 或 $ P $ 點(diǎn); ②當(dāng)原點(diǎn)在 $ M $ 或 $ R $ 點(diǎn)時(shí)且 $ | MA | = | BR | $ 時(shí), $ | a | + | b | = 6 $, 故原點(diǎn)應(yīng)該在 $ M $ 或 $ R $ 點(diǎn). 故選 B.
8. 把兩張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片(如圖①)不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形(長(zhǎng)為x cm,寬為y cm)的盒子底部(如圖②),盒子底部未被卡片覆蓋的部分用陰影表示,則圖②中兩塊陰影部分周長(zhǎng)的和是(
D
)
A.2(x + y)cm
B.4(x - y)cm
C.4x cm
D.4y cm
答案：D 解析:設(shè)題圖①小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)為 $ c $ cm, 寬為 $ n $ cm. 根據(jù)題意, 得兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和為 $ 2 [ m + ( y - n ) ] + 2 [ n + ( y - m ) ] = 2 ( m + y - n + n - m + y ) = 2 × 2 y = 4 y $ cm. 故選 D.
9. 倒數(shù)等于2的數(shù)是
$\frac{1}{2}$
,|-3|的相反數(shù)是
-3
.
答案：$ \frac { 1 } { 2 } $ -3
10. 比較大小：$-\frac{2}{3}$
＞
$-\frac{3}{4}.($用“＞”“＜”或“=”填空)
答案：＞
解析：
解：比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，先比較它們的絕對(duì)值。
$\left| -\frac{2}{3} \right| = \frac{2}{3} = \frac{8}{12}$，$\left| -\frac{3}{4} \right| = \frac{3}{4} = \frac{9}{12}$。
因?yàn)?\frac{8}{12} ＜ \frac{9}{12}$，所以$-\frac{2}{3} ＞ -\frac{3}{4}$。
＞
11. (2024·上海中考)科學(xué)家研發(fā)了一種新的藍(lán)光唱片,一張藍(lán)光唱片的容量約為$2×10^5GB,$一張普通唱片的容量約為25GB,則藍(lán)光唱片的容量是普通唱片的______倍.(用科學(xué)記數(shù)法表示)
$8×10^3$
答案：$ 8×10^3 $
解析：
解：$(2×10^5)÷25 = (2÷25)×10^5 = 0.08×10^5 = 8×10^3$
$8×10^3$
12. 若$7a^xb^2與-3a^3b^y$的和為單項(xiàng)式,則$x^y = $
9
.
答案：9
解析：
解：因?yàn)?7a^xb^2$與$-3a^3b^y$的和為單項(xiàng)式，所以它們是同類項(xiàng)。
同類項(xiàng)要求相同字母的指數(shù)相同，故$x = 3$，$y = 2$。
則$x^y = 3^2 = 9$。
答案：9
13. (2023·泰州中考)若2a - b + 3 = 0,則2(2a + b) - 4b的值為
-6
.
答案：-6
解析：
解：2(2a + b) - 4b
= 4a + 2b - 4b
= 4a - 2b
= 2(2a - b)
因?yàn)?a - b + 3 = 0，所以2a - b = -3
則原式=2×(-3)= -6
答案：-6
14. 小明說：“請(qǐng)你任意想一個(gè)數(shù),把這個(gè)數(shù)乘-3后加12,然后除以6,再加上你原來所想的那個(gè)數(shù)的一半,我可以知道你計(jì)算的結(jié)果.”請(qǐng)你寫出這個(gè)計(jì)算結(jié)果是
2
.
答案：2
解析：
設(shè)原來所想的數(shù)為$x$。
根據(jù)題意，計(jì)算過程為：
$\begin{aligned}&\frac{-3x + 12}{6} + \frac{x}{2}\\=&\frac{-3x}{6} + \frac{12}{6} + \frac{x}{2}\\=&-\frac{x}{2} + 2 + \frac{x}{2}\\=&2\end{aligned}$
結(jié)果是$2$。
