2. (2025·鹽城期中)【閱讀材料】
在生活中,密碼的應(yīng)用隨處可見(jiàn),如電子支付、電子門(mén)禁、密碼認(rèn)證等.如今,密碼學(xué)已成為網(wǎng)絡(luò)信息安全的核心,密碼學(xué)的研究使用了越來(lái)越多的數(shù)學(xué)工具.
有一種密碼的明文(真實(shí)文)按計(jì)算機(jī)鍵盤(pán)上的字母順序排列,如$Q,W,E,…,N,M$,這 26 個(gè)字母依次對(duì)應(yīng)$1,2,3,…,25,26$這 26 個(gè)自然數(shù)(見(jiàn)下表).設(shè)明文的任一字母所對(duì)應(yīng)的自然數(shù)為$x$,通過(guò)某種規(guī)定的運(yùn)算程序把$x轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的自然數(shù)x'$,$x'$對(duì)應(yīng)的字母為密文.
| $Q$ | $W$ | $E$ | $R$ | $T$ | $Y$ | $U$ | $I$ | $O$ | $P$ | $A$ | $S$ | $D$ |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| $F$ | $G$ | $H$ | $J$ | $K$ | $L$ | $Z$ | $X$ | $C$ | $V$ | $B$ | $N$ | $M$ |
| 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
運(yùn)算程序?yàn)?
例如:將明文$M$轉(zhuǎn)換成密文:$M\to 26$(26 被 4 除余 2)$\to \frac{26 + 2}{4}+12 = 19\to L$,即$M的密文為L(zhǎng)$;將密文$P$轉(zhuǎn)換成明文,$P\to 10\to (10 - 6)× 4-1 = 15\to G$,即$P的明文為G$.
【解決問(wèn)題】
(1)按照以上程序加密 1 次,明文$I$對(duì)應(yīng)的密文為_(kāi)___;明文$NLZF$對(duì)應(yīng)的密文為_(kāi)___.
(2)按照以上程序加密 1 次的密文為“康居學(xué)子”的首字母“$KJXZ$”,則其對(duì)應(yīng)的明文為_(kāi)___.
(3)加密可以重復(fù)進(jìn)行,按照以上程序加密 2024 次,求明文$V$對(duì)應(yīng)的密文.
錯(cuò)題
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