1. (2024·鎮(zhèn)江中考)早在幾年前“嫦娥五號(hào)”探測器就從月球帶著1731g月球樣品回到了地球.數(shù)據(jù)1731用科學(xué)記數(shù)法表示為 (
C
)
A.$1.731×10^{4}$
B.$17.31×10^{3}$
C.$1.731×10^{3}$
D.$17.31×10^{2}$
答案：C
解析：
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為$a×10^{n}$，其中$1\leq\vert a\vert＜10$，$n$為整數(shù)。確定$n$的值時(shí)，要看把原數(shù)變成$a$時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，$n$的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同。當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值$\gt1$時(shí)，$n$是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值$\lt1$時(shí)，$n$是負(fù)數(shù)。
將$1731$轉(zhuǎn)變?yōu)?a×10^{n}$的形式，$a=1.731$，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了$3$位，所以$n=3$，即$1731=1.731×10^{3}$。
答案：C
2. (2024·淄博中考)我國大力發(fā)展新質(zhì)生產(chǎn)力,推動(dòng)了新能源汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展.據(jù)中國汽車工業(yè)協(xié)會(huì)發(fā)布的消息顯示,2024年1至3月,我國新能源汽車完成出口30.7萬輛.將30.7萬用科學(xué)記數(shù)法表示為$3.07×10^{n}$,則n的值是 (
B
)
A.4
B.5
C.6
D.7
答案：B
解析：
30.7萬=307000，用科學(xué)記數(shù)法表示為$3.07×10^{5}$，所以$n=5$。
B
3. (2024·遂寧中考)中國某汽車公司堅(jiān)持“技術(shù)為王,創(chuàng)新為本”的發(fā)展理念,憑借研發(fā)實(shí)力和創(chuàng)新的發(fā)展模式在電池、電子、乘用車、商用車和軌道交通等多個(gè)領(lǐng)域發(fā)揮著舉足輕重的作用.2024年第一季度,該公司以62萬輛的銷售成績穩(wěn)居新能源汽車銷量榜榜首,市場占有率高達(dá)19.4%.將銷售數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 (
C
)
A.$0.62×10^{6}$
B.$6.2×10^{6}$
C.$6.2×10^{5}$
D.$62×10^{5}$
答案：C
解析：
解：62萬=620000=6.2×10?，故選C。
4. (1)(2024·揚(yáng)州中考)近年來揚(yáng)州經(jīng)濟(jì)穩(wěn)步發(fā)展:2024年4月26日,揚(yáng)州市統(tǒng)計(jì)局、國家統(tǒng)計(jì)局揚(yáng)州調(diào)查隊(duì)聯(lián)合發(fā)布一季度全市實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約18700000萬元,把18700000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為
$1.87×10^{7}$
.
(2)(2024·東營中考)從2024年一季度GDP增速看,東營市增速位居山東16市“第一方陣”,一季度全市生產(chǎn)總值達(dá)到957.2億元,同比增長7.1%,957.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為
$9.572×10^{10}$
.
(3)(2024·鹽城模擬)中國信息通信研究院測算,2020—2025年,中國5G商用帶動(dòng)的信息消費(fèi)規(guī)模將超過8萬億元,直接帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出達(dá)10.6萬億元.其中數(shù)據(jù)10.6萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為
$1.06×10^{13}$
.
答案：(1)$1.87×10^{7}$ (2)$9.572×10^{10}$ (3)$1.06×10^{13}$
5. 教材P57練習(xí)T2變式 將下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)化為普通形式:
(1)$4.23×10^{3}$;
(2)$-1.25×10^{6}$.
答案：(1)4 230 (2)-1 250 000
解析：
(1) $4.23×10^{3} = 4.23×1000 = 4230$
(2) $-1.25×10^{6} = -1.25×1000000 = -1250000$
6. (2024·北京中考)為助力數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展,北京積極推進(jìn)多個(gè)公共算力中心的建設(shè).北京數(shù)字經(jīng)濟(jì)算力中心目前已部署上架和調(diào)試的設(shè)備的算力為$4×10^{17}$Flops(Flops是計(jì)算機(jī)系統(tǒng)算力的一種度量單位),整體投產(chǎn)后,累計(jì)實(shí)現(xiàn)的算力將是目前已部署上架和調(diào)試的設(shè)備的算力的5倍,達(dá)到mFlops,則m的值為 (
D
)
A.$8×10^{16}$
B.$2×10^{17}$
C.$5×10^{17}$
D.$2×10^{18}$
答案：D 解析：$m = 4×10^{17}×5 = 2×10^{18}$。故選 D。
7. 五臺(tái)山景區(qū)空氣清爽,景色宜人.“五一”小長假期間購票進(jìn)山游客12萬人次,再創(chuàng)歷史新高.五臺(tái)山景區(qū)門票價(jià)格旺季168元/人.以此計(jì)算,“五一”小長假期間五臺(tái)山景區(qū)進(jìn)山門票總收入用科學(xué)記數(shù)法表示為 (
C
)
A.$2.016×10^{8}$元
B.$0.2016×10^{7}$元
C.$2.016×10^{7}$元
D.$2016×10^{4}$元
答案：C 解析：門票總收入為$120 000×168 = 20 160 000$（元）$= 2.016×10^{7}$元。故選 C。
8. (1)已知$3.14×10^{n}$是八位數(shù),那么n=
7
.
(2)如果一個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示后,10的指數(shù)是31,那么這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)是
32
.
答案：(1)7 (2)32
解析：
(1)因?yàn)榘宋粩?shù)的最高位是千萬位，所以$3.14×10^{n}$表示的數(shù)的范圍是$10^{7} \leq 3.14×10^{n} ＜ 10^{8}$，兩邊同時(shí)除以$3.14$可得$\frac{10^{7}}{3.14} \leq 10^{n} ＜ \frac{10^{8}}{3.14}$，$10^{n}$應(yīng)為$10^{7}$，所以$n = 7$。
(2)科學(xué)記數(shù)法中$10$的指數(shù)為$31$，則這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)是$31 + 1 = 32$。
(1)7
(2)32
