1. (2023·南通中考)計(jì)算$(-3)×2$,正確的結(jié)果是 (
D
)
A.6
B.5
C.-5
D.-6
答案：D
解析：
$(-3)×2=-(3×2)=-6$，故選D。
2. 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 (
C
)
A.一個(gè)數(shù)同1相乘,仍得這個(gè)數(shù)
B.一個(gè)數(shù)同-1相乘,得原數(shù)的相反數(shù)
C.互為相反數(shù)的兩數(shù)的積為1
D.一個(gè)數(shù)同0相乘,得0
答案：C
3. (2024·石家莊期中)對(duì)于$(-4)×3$,因數(shù)“3”增加1后,積的變化是 (
D
)
A.增加3
B.增加4
C.減少3
D.減少4
答案：D
解析：
解：原式$(-4)×3=-12$。
因數(shù)“3”增加1后變?yōu)?，新積為$(-4)×4=-16$。
積的變化為$-16 - (-12) = -4$，即積減少4。
答案：D
4. 計(jì)算:(1)$-2×(-3)= $
6
;
(2)$(-\frac {1}{2})×(-2)= $
1
;
(3)$(-1.5)×(-\frac {2}{3})= $
1
.
答案：(1)6 (2)1 (3)1
解析：
(1) $-2×(-3)=6$；
(2) $(-\frac{1}{2})×(-2)=1$；
(3) $(-1.5)×(-\frac{2}{3})=1$。
5. 絕對(duì)值小于5的所有整數(shù)之積為
0
.
答案：0
解析：
絕對(duì)值小于5的所有整數(shù)為：-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4。
因?yàn)槠渲邪?，所以這些整數(shù)的積為0。
0
6. (2025·遂寧期末)在有理數(shù)-2,2,0,4,-5中,任意取兩個(gè)數(shù)相乘,最大的積為a,最小的積為b,則$a-b= $
30
.
答案：30解析:在有理數(shù)?2,2,0,4,?5中任取其中兩個(gè)數(shù)相乘,最大的積為$a=-2×(-5)=10$,最小的積為$b=4×(-5)=-20$,所以$a-b=10-(-20)=30$.
7. 教材P45練習(xí)T1變式 計(jì)算:
(1)$2.25×(-80)$;
(2)$(-3.25)×(-\frac {2}{13})$;
(3)$9×(-1)×|-\frac {2}{9}|$;
(4)$-2×7×(-4)×(-2.5)$;
(5)$(-\frac {3}{7})×(-\frac {4}{5})×(-\frac {7}{12})×(-\frac {5}{2})$;
(6)$(-4)×499.7×\frac {5}{7}×0×(-1)$.
答案：(1)?180 (2)$\frac{1}{2}$ (3)?2 (4)?140 (5)$\frac{1}{2}$ (6)0
解析：
(1)解：$2.25×(-80)$
$=\frac{9}{4}×(-80)$
$=9×(-20)$
$=-180$
(2)解：$(-3.25)×(-\frac{2}{13})$
$=(-\frac{13}{4})×(-\frac{2}{13})$
$=\frac{13×2}{4×13}$
$=\frac{1}{2}$
(3)解：$9×(-1)×|-\frac{2}{9}|$
$=9×(-1)×\frac{2}{9}$
$=9×\frac{2}{9}×(-1)$
$=2×(-1)$
$=-2$
(4)解：$-2×7×(-4)×(-2.5)$
$=-2×7×[(-4)×(-2.5)]$
$=-14×10$
$=-140$
(5)解：$(-\frac{3}{7})×(-\frac{4}{5})×(-\frac{7}{12})×(-\frac{5}{2})$
$=(-\frac{3}{7})×(-\frac{7}{12})×(-\frac{4}{5})×(-\frac{5}{2})$
$=\frac{3×7}{7×12}×\frac{4×5}{5×2}$
$=\frac{1}{4}×2$
$=\frac{1}{2}$
(6)解：$(-4)×499.7×\frac{5}{7}×0×(-1)$
$=0$
8. 如果三個(gè)非零有理數(shù)的積為正數(shù),則下列結(jié)論:
①這三個(gè)數(shù)同號(hào);
②若其中一個(gè)數(shù)是正數(shù),則另外兩個(gè)數(shù)同號(hào);
③若其中一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù),則另外兩個(gè)數(shù)同號(hào);
④若其中一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù),則另外兩個(gè)數(shù)異號(hào).其中必定成立的有 (
B
)
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
答案：B解析:三個(gè)非零有理數(shù)的積為正數(shù)，若其中一個(gè)數(shù)是正數(shù)，則另外兩個(gè)數(shù)同號(hào);若其中一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則另外兩個(gè)數(shù)異號(hào)，所以其中必定成立的有②④,有2個(gè).故選B.
9. (大慶中考)已知兩個(gè)有理數(shù)a,b,如果$ab＜0且a+b＞0$,那么 (
D
)
A.$a＞0,b＞0$
B.$a＜0,b＞0$
C.a,b同號(hào)
D.a,b異號(hào),且正數(shù)的絕對(duì)值較大
答案：D解析:由$ab＜0$可得a,b異號(hào),由$a+b＞0$可得正數(shù)的絕對(duì)值較大.故選D.
