2. (2025·鎮(zhèn)江期末)【活動思考一】
光的反射是生活中常見的現象,圖①是光的反射示意圖(反射角等于入射角且法線與平面鏡垂直,垂足為入射點).
如圖②,小明畫出了汽車與右側后視鏡的示意圖,汽車用長方形ABCD表示,司機位于車內左前方的點O處,$OM// BC$,右側后視鏡用線段BE表示,后視鏡BE與BC形成的$∠CBE為60^{\circ }$,司機觀察車右側后視鏡的視角$∠MOH的度數不大于80^{\circ }$,點H為線段BE上的任意一點,且點H為入射點.
(1)若$∠MOH= 70^{\circ }$,則圖②中入射角$∠OHG$等于______$^{\circ }$;
(2)請用無刻度的直尺與圓規(guī)補全圖②中的反射光線HF;
(3)由(2),我們把$∠OHF$稱為司機觀察車右側的“給力視野”,當入射點H與點E重合時,“給力視野”最大,最大值為______$^{\circ }$.
【活動思考二】
當駕駛員坐在駕駛位置上時,由于視角的限制以及車體的遮擋,會形成我們常說的車尾盲區(qū)(如圖③).
在平直的公路上有一輛貨車勻速行駛,正后方跟隨一輛速度為20m/s的小汽車.若此時貨車司機緊急剎車,那么后方的小汽車司機也隨即剎車,但小汽車司機有一個1.5s的反應時間.已知貨車從開始剎車到完全停住的滑行距離為15m,小汽車從開始剎車到完全停住的滑行距離為40m,貨車車尾盲區(qū)為貨車正后方的5m區(qū)域.小明根據題意畫出了如圖④所示的線性示意圖.
(4)線段AB表示的實際意義是:______;
(5)在貨車剎車前,小汽車應與貨車至少保持多少米的安全距離,才不會闖入貨車的車尾盲區(qū)?
答案：2.[活動思考一]
(1)40 解析:如圖①,設OH與BC交于點K,因為OM//BC,所以∠BKH=∠MOH=70°.因為∠KBH+∠BKH+∠BHK=180°,∠CBE=60°,所以∠KHB=180° - 60° - 70°=50°.因為HG⊥BE,所以∠BHG=90°,所以∠OHG=90° - 50°=40°.
(2)如圖②,①以H為圓心,任意長度為半徑畫弧,分別交HO,HG于P,Q,連接PQ;
②以Q為圓心,PQ長度為半徑畫弧,交弧PQ于點F;
③連接HF,射線HF即為所求.
(3)100 解析:如圖③,設OH與BC交于點R,當入射點H與點E重合時，∠MOH的度數最大值為80°.因為OM//BC,所以∠BRH=∠MOH=80°.因為∠RBH+∠BRH+∠BHR=180°,∠CBE=60°,所以∠RHB=40°.因為HG⊥BE,所以∠BHG=90°,所以∠OHG=90° - 40°=50°,所以∠OHF=2∠OHG=100°,即“給力視野”最大值為100°.
[活動思考二]
(4)貨車從開始剎車到完全停住的滑行距離為15m
(5)因為CD=20×1.5=30(m),所以CA=CD+DE-(AB - EB)=30+40-(15 - 5)=60(m),所以小汽車應與貨車至少保持60m的安全距離.
