答案：D
解析：
正多邊形的定義：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。
選項(xiàng)A：是梯形，各邊不相等，不是正多邊形。
選項(xiàng)B：是長(zhǎng)方形，各邊不一定相等（長(zhǎng)和寬通常不相等），不是正多邊形。
選項(xiàng)C：圖形不規(guī)整，邊和角不都相等，不是正多邊形。
選項(xiàng)D：是正五邊形，各邊相等，各角相等，是正多邊形。
D
2. 下列關(guān)于多邊形的說(shuō)法正確的有(
A
)
①由首尾順次相接的線段組成的圖形叫作多邊形;
②邊數(shù)最少的多邊形是四邊形;
③各邊相等的多邊形,各角也相等;
④各角相等,各邊也相等的多邊形是正多邊形.
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
答案：A
解析：
①由不在同一直線上的首尾順次相接的線段組成的封閉圖形叫作多邊形，原說(shuō)法錯(cuò)誤；
②邊數(shù)最少的多邊形是三角形，原說(shuō)法錯(cuò)誤；
③各邊相等的多邊形，各角不一定相等，如菱形，原說(shuō)法錯(cuò)誤；
④各角相等，各邊也相等的多邊形是正多邊形，說(shuō)法正確。
正確的有1個(gè)。
答案：A
3. 如圖所示的圖形中,屬于多邊形的有
3
個(gè).
答案：3
4. (1)將一個(gè)n邊形的所有對(duì)角線畫(huà)出來(lái),會(huì)形成如圖“☆”的圖案,則n=
5
.
(2)若過(guò)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線正好將該n邊形分成8個(gè)三角形,則n的值是
10
.
答案：(1)5 (2)10
5. 閱讀材料:過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)連接多邊形的對(duì)角線或在多邊形邊上(非頂點(diǎn))取一點(diǎn)或在多邊形內(nèi)部取一點(diǎn)與多邊形各頂點(diǎn)的連線,能將多邊形分割成若干個(gè)小三角形,圖①給出了四邊形的具體分割方法,分別將四邊形分割成了2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)小三角形.
(1)請(qǐng)你按照上述方法將圖②中的六邊形進(jìn)行分割,則每種方法所得到的小三角形的個(gè)數(shù)分別為
4
個(gè);
5
個(gè);
6
個(gè).
(2)當(dāng)多邊形為n邊形時(shí),按照上述方法進(jìn)行分割,則每種分法所得到的小三角形的個(gè)數(shù)分別為
(n - 2)
個(gè);
(n - 1)
個(gè);
n
個(gè).
答案：(1)4 5 6 (2)$(n - 2)$ $(n - 1)$ n
解析：
(1)4；5；6
(2)$n-2$；$n-1$；$n$
6. (2024·貴陽(yáng)期末)在學(xué)習(xí)完多邊形后,小華同學(xué)將一個(gè)五邊形沿如圖所示的直線l剪掉一個(gè)角后,得到一個(gè)多邊形,下列說(shuō)法正確的是(
C
)
A.這個(gè)多邊形是一個(gè)五邊形
B.從這個(gè)多邊形的頂點(diǎn)A出發(fā),最多可以畫(huà)4條對(duì)角線
C.從頂點(diǎn)A出發(fā)的所有對(duì)角線將這個(gè)多邊形分成4個(gè)三角形
D.以上說(shuō)法都不正確
答案：C 解析:由圖形可得，剪掉一個(gè)角后所得的多邊形為六邊形，則A 不符合題意;從這個(gè)多邊形的頂點(diǎn)A出發(fā)，最多可以畫(huà)$6 - 3 = 3$(條)對(duì)角線，則B不符合題意;從頂點(diǎn)A出發(fā)的所有對(duì)角線將這個(gè)多邊形分成的三角形個(gè)數(shù)為$6 - 2 = 4$(個(gè))，則C符合題意;綜上，可得D 不符合題意.故選C.
7. (1)(株洲中考改編)如圖①,在△ABC中,∠BAC= x,∠B= 2x,∠C= 3x,則∠BAD=
150
°.
(2)(2024·南京鼓樓區(qū)期中)如圖②,在四邊形ABCD中,∠A+∠C= 180°,∠D= 120°,∠ABE是四邊形ABCD的一個(gè)外角,則∠ABE的度數(shù)是
120
°.
答案：(1)150 解析:在$\triangle ABC$中，因?yàn)?∠B + ∠C + ∠BAC = 180^{\circ}$，$∠BAC = x$，$∠B = 2x$，$∠C = 3x$，所以$6x = 180^{\circ}$，所以$x = 30^{\circ}$，所以$∠BAD = 180^{\circ} - ∠BAC = 180^{\circ} - 30^{\circ} = 150^{\circ}$.(2)120 解析:因?yàn)?∠A + ∠C + ∠ABC + ∠D = 360^{\circ}$，$∠A + ∠C = 180^{\circ}$，$∠D = 120^{\circ}$，所以$∠ABC = 360^{\circ} - 180^{\circ} - 120^{\circ} = 60^{\circ}$，所以$∠ABE = 180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ}$.
解析：
(1)在△ABC中，∠BAC+∠B+∠C=180°，∠BAC=x，∠B=2x，∠C=3x，
∴x+2x+3x=180°，
解得x=30°，
∵∠BAD+∠BAC=180°，
∴∠BAD=180°-30°=150°.
(2)在四邊形ABCD中，∠A+∠C+∠ABC+∠D=360°，∠A+∠C=180°，∠D=120°，
∴∠ABC=360°-(∠A+∠C)-∠D=360°-180°-120°=60°，
∵∠ABE是四邊形ABCD的外角，
∴∠ABE+∠ABC=180°，
∴∠ABE=180°-60°=120°.
(1)150；(2)120
