1. 下列說法中正確的是 (
D
)
A.如果同一平面內的兩條線段不相交, 那么這兩條線段所在的直線互相平行
B.不相交的兩條直線一定是平行線
C.同一平面內有兩條射線不相交, 則這兩條射線互相平行
D.同一平面內有兩條直線不相交, 則這兩條直線一定是平行線
答案：D
2. 如圖, 經過直線 $ a $ 外一點 $ O $ 的 4 條直線中, 與直線 $ a $ 相交的直線至少有 (
B
)
A.4條
B.3條
C.2條
D.1條
答案：B
解析：
解：在同一平面內，經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。
點O在直線a外，故4條直線中最多有1條與直線a平行。
因此，與直線a相交的直線至少有 $4 - 1 = 3$ 條。
答案：B
3. 平面內兩兩相交的 4 條直線, 其交點個數最少為 $ m $ 個, 最多為 $ n $ 個, 則 $ m + n $ 等于 ( )
A.6
B.11
C.7
D.17
答案：C 解析:若4條直線兩兩相交，其位置關系有3種，如圖所示，則交點有1個或4個或6個.故$m=1,n=6,m+n=1+6=7$.故選C.
4. 下列是生活中的幾個實例, 你認為可以抽象成平行線的有
①③④⑤
(填序號).
①交通道口的斑馬線; ②天上的彩虹; ③體操的縱隊; ④百米跑道線(直跑道); ⑤火車的平直鐵軌線.
答案：①③④⑤
5. 如圖, $ MC // AB $, $ NC // AB $, 則點 $ M $, $ C $, $ N $ 在同一條直線上, 理由:
過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行
.
答案：過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行
6. (1) 補全如圖所示的圖形, 使之成為長方體 $ ABCD - A_1B_1C_1D_1 $ 的直觀圖, 并標出頂點字母.
(2) 與棱 $ AA_1 $ 平行的棱有______; 與棱 $ BC $ 平行的棱有______.
答案：(1)補全圖形如圖所示.
(2)$BB_{1},CC_{1},DD_{1}$ $AD,B_{1}C_{1},A_{1}D_{1}$
7. 教材 P181 活動 2 變式 如圖, 在方格紙中, 找出互相平行的線段, 并用符號表示出來.
答案：$CD// MN,GH// PN.$
解析：
解：$CD // MN$，$GH // PN$。
8. (1) 如圖, 點 $ E $ 是 $ AD $ 的中點, 點 $ F $ 是 $ AB $ 的中點, 過點 $ E $ 畫 $ EH // AC $, 交 $ DC $ 于點 $ H $; 過點 $ F $ 畫 $ FG // AC $, 交 $ BC $ 于點 $ G $, 測量 $ EH $, $ FG $ 的長度, 你有什么發(fā)現?
(2) 連接 $ EF $, $ GH $, 通過測量 $ \angle FEH $, $ \angle EHG $, $ \angle HGF $, $ \angle GFE $ 的度數, 判斷其中相等的角有哪些, 互補的角有哪些.
答案：(1)如圖所示, EH, FG 即為所要求畫的線段,經測量可得$EH=FG$.
(2)相等的角有$∠FEH=∠HGF,∠EHG=∠GFE.$
互補的角有$∠FEH$和$∠EHG,∠EHG$和$∠HGF,∠GFE$和$∠HGF,∠GFE$和$∠HEF.$
