1. 下列說法中正確的是 (
C
)
A.兩條射線組成的圖形叫作角
B.有公共端點(diǎn)的兩條線段組成的圖形叫作角
C.角可以看作是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形
D.角的邊越長,角越大
答案：C
2. 下列各角中,為銳角的是 (
B
)
A.$\frac{1}{2}$平角
B.$\frac{1}{5}$周角
C.$\frac{3}{2}$直角
D.$\frac{1}{2}$周角
答案：B
解析：
解：
A. $\frac{1}{2}$平角 = $\frac{1}{2} × 180^\circ = 90^\circ$，為直角；
B. $\frac{1}{5}$周角 = $\frac{1}{5} × 360^\circ = 72^\circ$，為銳角；
C. $\frac{3}{2}$直角 = $\frac{3}{2} × 90^\circ = 135^\circ$，為鈍角；
D. $\frac{1}{2}$周角 = $\frac{1}{2} × 360^\circ = 180^\circ$，為平角。
答案：B
3. (2024·廣西中考改編)2時(shí)整,鐘表的時(shí)針和分針?biāo)傻匿J角為 (
C
)
A.$20^{\circ}$
B.$40^{\circ}$
C.$60^{\circ}$
D.$80^{\circ}$
答案：C
解析：
解：鐘表一圈為$360^{\circ}$，共12個(gè)大格，每個(gè)大格的度數(shù)為$360^{\circ}÷12 = 30^{\circ}$。2時(shí)整，時(shí)針指向2，分針指向12，中間有2個(gè)大格，所以所成銳角為$2×30^{\circ}=60^{\circ}$。
答案：C
4. 如圖,能用一個(gè)字母表示的角為
∠B
;用三個(gè)大寫字母表示$∠1$為
∠MCB(或∠BCM或∠MCN或∠NCM)
;$∠2$為
∠AMC(或∠CMA)
;$∠3$為
∠CAN(或∠NAC)
.
答案：∠B ∠MCB(或∠BCM或∠MCN或∠NCM) ∠AMC(或∠CMA) ∠CAN(或∠NAC)
5. 把$31^{\circ}12'36''$化為以度為單位是
31.21°
;把$2700''$化為以度為單位是
0.75°
;把$15.81^{\circ}$化為以度分秒為單位是
15°48'36''
.
答案：31.21° 0.75° 15°48'36''
解析：
解：
1. $36'' = 36 ÷ 60 = 0.6'$，$12' + 0.6' = 12.6'$，$12.6' = 12.6 ÷ 60 = 0.21^{\circ}$，$31^{\circ} + 0.21^{\circ} = 31.21^{\circ}$
2. $2700'' = 2700 ÷ 60 = 45'$，$45' = 45 ÷ 60 = 0.75^{\circ}$
3. $0.81^{\circ} = 0.81 × 60 = 48.6'$，$0.6' = 0.6 × 60 = 36''$，所以$15.81^{\circ} = 15^{\circ}48'36''$
31.21°；0.75°；15°48'36''
6. 教材P164練習(xí)T3變式 計(jì)算:
(1)$153^{\circ}19'42''+26^{\circ}40'28''$;
(2)$108^{\circ}18'-52^{\circ}30''$;
(3)$90^{\circ}3''-57^{\circ}21'44''$.
答案：(1)180°10'' (2)56°17′30'' (3)32°38′19''
解析：
(1)解：$153^{\circ}19'42'' + 26^{\circ}40'28''$
$=(153^{\circ} + 26^{\circ}) + (19' + 40') + (42'' + 28'')$
$=179^{\circ} + 59' + 70''$
$=179^{\circ} + 59' + 1'10''$
$=179^{\circ} + 60' + 10''$
$=180^{\circ}10''$
(2)解：$108^{\circ}18' - 52^{\circ}30''$
$=108^{\circ}17'60'' - 52^{\circ}0'30''$
$=(108^{\circ} - 52^{\circ}) + (17' - 0') + (60'' - 30'')$
$=56^{\circ} + 17' + 30''$
$=56^{\circ}17'30''$
(3)解：$90^{\circ}3'' - 57^{\circ}21'44''$
$=89^{\circ}59'63'' - 57^{\circ}21'44''$
$=(89^{\circ} - 57^{\circ}) + (59' - 21') + (63'' - 44'')$
$=32^{\circ} + 38' + 19''$
$=32^{\circ}38'19''$
7. 某校的升旗臺(tái)設(shè)在校園中心O點(diǎn),學(xué)校生物園A位于O點(diǎn)的東北方向,教學(xué)樓B位于O點(diǎn)的南偏東$60^{\circ}$方向,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出射線OA,OB,并計(jì)算$∠AOB$的度數(shù).
答案：
根據(jù)題意畫圖如圖: 因?yàn)锳位于O點(diǎn)的東北方向,所以∠1=45°。因?yàn)锽位于O點(diǎn)的南偏東60°方向,所以∠2=60°,所以∠AOB=180°?∠1?∠2=180°?45°?60°=75°?！ ?img class="box_img" from="ans" alt="" page="34" src="https://thumb.zyjl.cn/pic23/660637/7017bf949682769e4ec6f807a66a99bf.jpg?x-oss-process=image/crop,x_840,y_722,w_160,h_147/contrast,3" />
8. (2024·鹽城期末)如圖,下列各個(gè)圖形中,能用$∠1,∠AOB,∠O$三種方法表示同一個(gè)角的圖形是 (
C
)
答案：C
解析：
選項(xiàng)A：以O(shè)為頂點(diǎn)的角有多個(gè)，不能用∠O表示，故A錯(cuò)誤；
選項(xiàng)B：∠1的頂點(diǎn)不是O，不能用∠AOB、∠O表示，故B錯(cuò)誤；
選項(xiàng)C：∠1、∠AOB、∠O表示同一個(gè)角，故C正確；
選項(xiàng)D：以O(shè)為頂點(diǎn)的角有多個(gè)，不能用∠O表示，故D錯(cuò)誤。
答案：C
9. 已知$∠α,∠β$都是鈍角,甲、乙、丙、丁四個(gè)同學(xué)計(jì)算$\frac{1}{6}(∠α+∠β)$的結(jié)果依次為28°,48°,60°,88°,其中只有一個(gè)同學(xué)的計(jì)算結(jié)果是正確的,則計(jì)算出正確結(jié)果的是 (
B
)
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
答案：B 解析:因?yàn)椤夕?∠β都是鈍角,所以90°＜∠α＜180°,90°＜∠β＜180°,所以180°＜∠α+β＜360°,從而30°＜$\frac{1}{6}$(∠α+∠β)＜60°,對(duì)比甲、乙、丙、丁的計(jì)算結(jié)果可知，只有乙的結(jié)果符合。
