1. 下面4個(gè)漢字中,“沿某一條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠互相重合”的圖形是(
B
)
答案：B
解析：
根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，沿某一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合的圖形是軸對(duì)稱圖形。觀察各選項(xiàng)：
A選項(xiàng)“千”字沿任何直線折疊，兩旁部分均不能重合；
B選項(xiàng)“里”字沿中間豎直直線折疊，左右兩旁部分能夠互相重合；
C選項(xiàng)“之”字沿任何直線折疊，兩旁部分均不能重合；
D選項(xiàng)“行”字沿任何直線折疊，兩旁部分均不能重合。
答案：B
2. (2023·巴中中考)下列圖形中為圓柱的是(
B
)
答案：B
3. (2025·鎮(zhèn)江期末)下面繞鉛垂線旋轉(zhuǎn)一周能形成如圖所示的幾何體的圖形是(
A
)
答案：A
4. (2024·廣安中考)將“共建平安校園”六個(gè)漢字分別寫(xiě)在某正方體的表面上,下圖是它的一種展開(kāi)圖,則在原正方體上,與“共”字所在面相對(duì)的面上的漢字是(
A
)
A.校
B.安
C.平
D.園
答案：A
解析：
將展開(kāi)圖還原成正方體，“共”字所在面與“?！弊炙诿嬷虚g隔一個(gè)面，且不相鄰。
在正方體表面展開(kāi)圖中，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形。
所以與“共”字所在面相對(duì)的面上的漢字是“?！?。
答案：A
5. 如圖,有一個(gè)棱長(zhǎng)是4cm的正方體,從它的一個(gè)頂點(diǎn)處挖去一個(gè)棱長(zhǎng)是1cm的正方體后,剩下幾何體的表面積和原來(lái)的表面積相比較,表面積(
C
)
A.變大了
B.變小了
C.不變
D.無(wú)法確定變化
答案：C
解析：
解：原正方體表面積為$6×4×4 = 96\,\text{cm}^2$。
從頂點(diǎn)處挖去小正方體后，減少了小正方體3個(gè)面的面積，同時(shí)又露出了小正方體3個(gè)面的面積，表面積不變。
答案：C
6. (2023·青島中考)一個(gè)不透明小立方塊的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,其展開(kāi)圖如圖①所示。在一張不透明的桌子上,按圖②所示的方式將三個(gè)這樣的小立方塊搭成一個(gè)幾何體,則該幾何體能看得到的面上數(shù)字之和最小是(
B
)
A.31
B.32
C.33
D.34
答案：B 解析: 由題圖①可知: 1的相對(duì)面是3,2的相對(duì)面是4,5的相對(duì)面是6,由題圖②可知:要使該幾何體能看得到的面上數(shù)字之和最小,則看不見(jiàn)的面數(shù)字之和要最大.上面的正方體有一個(gè)面被遮住,則這個(gè)面數(shù)字為6,能看見(jiàn)的面數(shù)字之和為1+2+3+4+5=15;左下的正方體有3個(gè)面被遮住,其中兩個(gè)為相對(duì)面,則這三個(gè)面數(shù)字分別為4,5,6,能看見(jiàn)的面數(shù)字之和為1+2+3=6;右下的正方體有2個(gè)面被遮住,這兩個(gè)面不是相對(duì)面,則這兩個(gè)面數(shù)字為4,6,能看見(jiàn)的面數(shù)字之和為1+2+3+5=11.所以能看得到的面上數(shù)字之和最小為15+6+11=32.故選B.
7. 一個(gè)幾何體的面數(shù)為6,棱數(shù)是12,則其頂點(diǎn)數(shù)為
8
。
答案：8
解析：
解：由歐拉公式$V - E + F = 2$（其中$V$為頂點(diǎn)數(shù)，$E$為棱數(shù)，$F$為面數(shù)），已知$F = 6$，$E = 12$，則$V = E - F + 2 = 12 - 6 + 2 = 8$。
8
8. (陜西中考)如圖是一個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖,則該幾何體是
三棱柱
。
答案：三棱柱
9. 用一張面積為$36π^2cm^2$的正方形紙片圍成圓柱的側(cè)面,則圓柱的底面半徑為
3
cm。
答案：3
解析：
解：設(shè)正方形邊長(zhǎng)為$a$，圓柱底面半徑為$r$。
因?yàn)檎叫蚊娣e為$36\pi^2$，所以$a^2 = 36\pi^2$，解得$a = 6\pi$（邊長(zhǎng)取正值）。
正方形紙片圍成圓柱側(cè)面，正方形邊長(zhǎng)等于圓柱底面周長(zhǎng)，即$2\pi r = a = 6\pi$。
解得$r = 3$。
3
10. 將一個(gè)長(zhǎng)4cm、寬2cm的長(zhǎng)方形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,所得幾何體的體積為
16π或32π
$cm^3。$
答案：16π或32π
解析：
情況一：繞長(zhǎng)所在直線旋轉(zhuǎn)一周
底面半徑r=2cm，高h(yuǎn)=4cm
體積V=πr2h=π×22×4=16π cm3
情況二：繞寬所在直線旋轉(zhuǎn)一周
底面半徑r=4cm，高h(yuǎn)=2cm
體積V=πr2h=π×42×2=32π cm3
16π或32π
11. 在同一平面內(nèi),用火柴棒搭4個(gè)大小一樣的三角形,至少要
9
根火柴棒；在空間中搭4個(gè)大小一樣的三角形,至少要
6
根火柴棒。
答案：9 6
解析：
在同一平面內(nèi)，搭4個(gè)獨(dú)立的三角形需要$3×4 = 12$根火柴棒，若使火柴棒最少，需讓三角形共用邊。3個(gè)三角形可組成一個(gè)大三角形（共用3條邊），用$3 + 3 = 6$根，再在其中一個(gè)角上添加一個(gè)三角形，需增加3根，共$6+3 = 9$根。
在空間中，正四面體由4個(gè)全等的正三角形構(gòu)成，有6條棱，即至少需要6根火柴棒。
9；6
