1. (2024·東營(yíng)中考改編)-3的絕對(duì)值是(
A
)
A.3
B.-3
C.±3
D.0
答案：A
解析：
解：根據(jù)絕對(duì)值的定義，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。-3是負(fù)數(shù)，所以-3的絕對(duì)值是3。
答案：A
2. (廣州中考)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則(
C
)
A.a = b
B.a ＞ b
C.|a| ＜ |b|
D.|a| ＞ |b|
答案：C
解析：
由數(shù)軸可知：$-1 ＜ a ＜ 0$，$1 ＜ b$。
$|a|$表示$a$到原點(diǎn)的距離，$|b|$表示$b$到原點(diǎn)的距離。
因?yàn)?a$到原點(diǎn)的距離小于$1$，$b$到原點(diǎn)的距離大于$1$，所以$|a| ＜ |b|$。
C
3. 下列說(shuō)法正確的是(
D
)
A.任何數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)
B.若a,b都是有理數(shù),且a ＞ b,那么|a| ＞ |b|
C.如果|a| ＞ |b|,那么a ＞ b
D.絕對(duì)值等于它本身的是非負(fù)數(shù)
答案：D
解析：
解：
A. 0的絕對(duì)值是0，不是正數(shù)，故A錯(cuò)誤；
B. 若a=1，b=-2，a＞b，但|a|=1＜|b|=2，故B錯(cuò)誤；
C. 若|a|=3，|b|=2，當(dāng)a=-3時(shí)，a＜b，故C錯(cuò)誤；
D. 絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，故D正確。
答案：D
4. 計(jì)算:
(1) |-9| - |$- \frac{4}{9}$| - |$- \frac{5}{9}$| =
8
;
(2) |$- \frac{8}{3}$| × |$- \frac{5}{8}$| ÷ |$- \frac{1}{12}$| =
20
.
答案：(1)8 (2)20
解析：
(1)解：原式=9 - $\frac{4}{9}$ - $\frac{5}{9}$
=9 - ($\frac{4}{9}$ + $\frac{5}{9}$)
=9 - 1
=8
(2)解：原式=$\frac{8}{3}$ × $\frac{5}{8}$ ÷ $\frac{1}{12}$
=$\frac{5}{3}$ × 12
=20
5. (1)(鎮(zhèn)江中考)已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是4,則這個(gè)數(shù)是
±4
.
(2)新趨勢(shì) 開(kāi)放性試題(2025·濟(jì)寧期末)已知整數(shù)m同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件:①在數(shù)軸上位于原點(diǎn)左側(cè);②絕對(duì)值大于2且小于6.寫(xiě)出一個(gè)符合條件的m的值:
-3
.
答案：(1)$\pm 4$ (2)-3(答案不唯一)
6. 教材P24練習(xí)T1變式用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù),并寫(xiě)出這些數(shù)的絕對(duì)值$.-1 \frac{1}{2}, 2, 3, -2, 1 \frac{1}{2}, -3, 0.$
答案：如圖所示
$\left|-1\frac{1}{2}\right|=1\frac{1}{2},|2|=2,|3|=3,|-2|=2,\left|1\frac{1}{2}\right|=1\frac{1}{2},|-3|=3,|0|=0$.
7. 按要求寫(xiě)出下列各數(shù):
(1)寫(xiě)出所有絕對(duì)值不大于4的整數(shù);
(2)寫(xiě)出所有絕對(duì)值大于1且小于4的整數(shù).
答案：(1)要求絕對(duì)值不大于4的整數(shù)，即求數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離不大于4的整數(shù)點(diǎn)，如圖所示
-5-4-3-2-10123456
所以符合要求的數(shù)有-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4.
(2)與(1)類似，在數(shù)軸上找出相應(yīng)的整數(shù)點(diǎn)，如圖所示.
-5-4-3-2-1012345
所以符合要求的數(shù)有-3,-2,2,3.
8. (2025·鄭州期末)如圖,數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1,如果點(diǎn)B,C表示的數(shù)的絕對(duì)值相等,那么點(diǎn)A表示的數(shù)是( )
A.-2
B.-4
C.-5
D.-6
答案：B 解析：如圖，由點(diǎn)B,C表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，得原點(diǎn)O的位置，且數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，所以點(diǎn)A表示的數(shù)是-4，故選B.
9. 給出下列結(jié)論:①若|m| ＞ 0,則m ＞ 0;②若m ＞ n,則|m| ＞ |n|;③若|m| ＞ |n|,則m ＞ n;④對(duì)于任意數(shù)m,|m|是正數(shù);⑤在數(shù)軸上,離原點(diǎn)越遠(yuǎn),該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)的絕對(duì)值越大.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為(
B
)
A.0
B.1
C.2
D.3
答案：B 解析：①若$|m|＞0$，則$m＜0$或$m＞0$，故①錯(cuò)誤；②由$1＞-2,|1|＜|-2|$，故②錯(cuò)誤；③由$|-2|＞|1|,-2＜1$，故③錯(cuò)誤；④對(duì)于任意數(shù)m，$|m|$是正數(shù)或0，故④錯(cuò)誤；⑤在數(shù)軸上，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)的絕對(duì)值越大，故⑤正確。綜上，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為1，故選B.
10. 檢查5個(gè)籃球的質(zhì)量,把超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作正數(shù),不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù),檢查結(jié)果如表:
| 籃球的編號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差/g | +4 | +7 | -3 | -8 | +9 |
(1)最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是
3
號(hào)籃球;
(2)質(zhì)量最大的籃球比質(zhì)量最小的籃球重
17
g.
答案：(1)3 (2)17
