1.(2024·常州中考)下列圖形中,為四棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖的是 (
B
)
答案：B
解析：
四棱錐的側(cè)面由4個(gè)三角形組成，且這4個(gè)三角形有一個(gè)公共頂點(diǎn)。觀察各選項(xiàng)：
A是長(zhǎng)方形，為棱柱側(cè)面展開(kāi)圖；
B是4個(gè)有公共頂點(diǎn)的三角形，符合四棱錐側(cè)面展開(kāi)圖特征；
C是1個(gè)扇形，為圓錐側(cè)面展開(kāi)圖；
D是正方形組合，為正方體表面展開(kāi)圖。
答案：B
2.(2023·達(dá)州中考)下列圖形中,可以折疊成長(zhǎng)方體的是 (
C
)
答案：C
3.(2024·德陽(yáng)中考)走馬燈,又稱(chēng)仙音燭,據(jù)史料記載,走馬燈的歷史起源于隋唐時(shí)期,盛行于宋代,是中國(guó)特色工藝品,常見(jiàn)于除夕、元宵、中秋等節(jié)日.在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)中,一同學(xué)用如圖所示的紙片,沿折痕折合成一個(gè)棱錐形的“走馬燈”,正方形做底,側(cè)面有一個(gè)三角形面上寫(xiě)了“祥”字,當(dāng)燈旋轉(zhuǎn)時(shí),正好看到“吉祥如意”的字樣.則在A,B,C處依次寫(xiě)上的字可以是 (
A
)
A.吉 如 意
B.意 吉 如
C.吉 意 如
D.意 如 吉
答案：A
解析：
解：根據(jù)題意，正方形為底面，側(cè)面有一個(gè)三角形寫(xiě)“祥”字，旋轉(zhuǎn)時(shí)看到“吉祥如意”。分析圖形折疊后各三角形的位置順序，A、B、C處依次應(yīng)為“吉”“如”“意”。
答案：A
4.下列表面展開(kāi)圖對(duì)應(yīng)的立體圖形的名稱(chēng)分別是:
圓柱
圓錐
三棱錐
長(zhǎng)方體
答案：圓柱 圓錐 三棱錐 長(zhǎng)方體
5.(1)底面圓半徑為1、高為2的圓柱體,其側(cè)面展開(kāi)圖的周長(zhǎng)是
4π+4
.(結(jié)果保留π)
(2)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是邊長(zhǎng)為4的正方形,則圓柱的體積是
$\frac{16}{π}$
.(結(jié)果保留π)
答案：(1)4π+4 (2)$\frac{16}{π}$
解析：
(1)圓柱底面圓半徑為1，底面圓周長(zhǎng)為$2\pi r = 2\pi×1 = 2\pi$，側(cè)面展開(kāi)圖為長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為底面圓周長(zhǎng)$2\pi$，寬為圓柱的高2，所以側(cè)面展開(kāi)圖的周長(zhǎng)為$2×(2\pi + 2)=4\pi + 4$。
(2)圓柱側(cè)面展開(kāi)圖是邊長(zhǎng)為4的正方形，所以圓柱的高$h = 4$，底面圓周長(zhǎng)$2\pi r = 4$，解得$r=\frac{2}{\pi}$，圓柱體積$V=\pi r^2h=\pi×(\frac{2}{\pi})^2×4=\pi×\frac{4}{\pi^2}×4=\frac{16}{\pi}$。
(1) $4\pi + 4$
(2) $\frac{16}{\pi}$
6.現(xiàn)有一正方體形狀的無(wú)蓋紙盒,在盒底上印有一個(gè)兌獎(jiǎng)的標(biāo)志“囍”字,如圖①所示.現(xiàn)請(qǐng)同學(xué)們用剪刀沿這個(gè)正方體紙盒的棱將這個(gè)紙盒剪開(kāi),使之展開(kāi)成一平面圖形,那么能剪出許多種不同情況的展開(kāi)圖.圖②是其中一種展開(kāi)圖,請(qǐng)?jiān)佼?huà)出兩種不同情況,要求展開(kāi)圖中的標(biāo)志“囍”字是正立著的.
答案：答案合理即可，示例：如圖所示。
7.如圖所示的是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖,折成正方體后其相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),求a - b的值.
答案：由題意得a+c的相對(duì)面上是?2，c的相對(duì)面上是3，b的相對(duì)面上是?1，所以c=?3，b=1，a+c=2，即a=5，所以a?b=4。
解析：
解：由正方體表面展開(kāi)圖可知，相對(duì)面為：$a+c$與$-2$，$c$與$3$，$-1$與$b$。
因?yàn)橄鄬?duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，
所以$c=-3$，$b=1$，$a+c=2$。
由$a+c=2$，$c=-3$，得$a=2 - c=2 - (-3)=5$。
則$a - b=5 - 1=4$。
答案：$4$
8.(2024·江西中考)如圖是4×3的正方形網(wǎng)格,選擇一空白小正方形,能與陰影部分組成正方體展開(kāi)圖的方法有 ( )
A.1種
B.2種
C.3種
D.4種
答案：B 解析：如圖所示，共有2種方法，故選B。
