9. 請你分別在下面的三個網(wǎng)格(兩相鄰格點的距離均為1個單位長度)中,各補畫一個小正方形,要求：
(1)三個圖形形狀各不相同；
(2)所設(shè)計的圖案由翻折可以得到。
10. (2025·泰州校級月考)如圖,已知長方形的長為a、寬為b,將這個長方形分別繞它的長和寬所在直線旋轉(zhuǎn)一周,得到兩個圓柱體甲、乙。
(1)甲、乙圓柱體形成的過程可以解釋為
C
。
A. 點動成線
B. 線動成面
C. 面動成體
(2)當(dāng)a= 5,b= 2時,
①通過計算比較甲、乙圓柱體的側(cè)面積的大小關(guān)系；
②求甲圓柱體與乙圓柱體的體積比。
①甲圓柱體的側(cè)面積為$2π×2×5 = 20π$,乙圓柱體的側(cè)面積為$2π×5×2 = 20π$,所以甲、乙兩圓柱體的側(cè)面積相等.②甲圓柱體的體積為$π×2^{2}×5 = 20π$,乙圓柱體的體積為$π×5^{2}×2 = 50π$,所以甲、乙兩圓柱體的體積比為$\frac{20π}{50π} = \frac{2}{5}$.
(3)請直接寫出甲、乙圓柱體的側(cè)面積有什么關(guān)系,體積比有什么關(guān)系。(用字母a和b表示)
甲、乙圓柱體的側(cè)面積相等，體積比為$\frac{a}$
答案：(1)C
(2)①甲圓柱體的側(cè)面積為$2π×2×5 = 20π$,乙圓柱體的側(cè)面積為$2π×5×2 = 20π$,所以甲、乙兩圓柱體的側(cè)面積相等.
②甲圓柱體的體積為$π×2^{2}×5 = 20π$,乙圓柱體的體積為$π×5^{2}×2 = 50π$,所以甲、乙兩圓柱體的體積比為$\frac{20π}{50π} = \frac{2}{5}$.
(3)由(2)知甲、乙圓柱體的側(cè)面積相等,體積比$=\frac{πb^{2}a}{πa^{2}b} = \frac{a}$.
11. 如圖,三角形A'B'C'是由三角形ABC經(jīng)過平移得到的,三角形A'B'C'還可以看作是三角形ABC經(jīng)過怎樣的圖形變化得到的？下列結(jié)論：
①1次旋轉(zhuǎn)；②1次旋轉(zhuǎn)和1次翻折；③2次旋轉(zhuǎn)；④2次翻折。其中正確結(jié)論的序號是( )
A.①④
B.②③
C.②④
D.③④
答案：D 解析:如圖①所示,將三角形ABC依次沿著直線m和n翻折,即可得到三角形$A'B'C'$或者如圖②所示,將三角形ABC先繞點O旋轉(zhuǎn)$180^{\circ}$,再繞點P旋轉(zhuǎn)$180^{\circ}$,即可得到三角形$A'B'C'$.故選D.
12. 下列網(wǎng)格中的六邊形ABCDEF是由一個邊長為6的正方形剪去左上角一個邊長為2的正方形所得,該六邊形按一定的方法可剪拼成一個正方形。
(1)如圖甲,把六邊形ABCDEF沿EH,BG剪成①,②,③三個部分,請在圖甲中畫出將②,③與①拼成的正方形,然后標(biāo)出②,③變動后的位置；
(2)在圖乙中畫出一種與圖甲不同位置的兩條剪裁線,并畫出將此六邊形剪拼成的正方形。(通過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折與圖甲重合的方法不可以)
答案：(1)如圖甲
(2)答案合理即可，如圖乙.
