1. (2024·廣安中考)下列各數(shù)最大的是(
D
)
A.-2
B.$-\frac{1}{2}$
C.0
D.1
答案：D
解析：
解：將各數(shù)按從大到小排列：1 ＞ 0 ＞ -$\frac{1}{2}$ ＞ -2，最大的數(shù)是1。
答案：D
2. 新趨勢 跨學(xué)科融合 (2025·陽泉模擬)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,固態(tài)酒精、汞、冰、碘四種物質(zhì)的熔點(diǎn)分別如下表:
|物質(zhì)|固態(tài)酒精|汞|冰|碘|
|熔點(diǎn)/℃|-117.3|-38.87|0|113.5|
其中熔點(diǎn)最低的物質(zhì)為(
A
)
A.固態(tài)酒精
B.汞
C.冰
D.碘
答案：A
解析：
比較各物質(zhì)熔點(diǎn)：固態(tài)酒精-117.3℃，汞-38.87℃，冰0℃，碘113.5℃。
因?yàn)?117.3℃ ＜ -38.87℃ ＜ 0℃ ＜ 113.5℃，
所以熔點(diǎn)最低的物質(zhì)為固態(tài)酒精。
答案：A
3. 教材P20練習(xí)T2變式 (2025·蘇州校級月考)有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則數(shù)a,b,-a,-b的大小關(guān)系為(
C
)
A.-a ＜ -b ＜ b ＜ a
B.-a ＜ b ＜ a ＜ -b
C.-a ＜ b ＜ -b ＜ a
D.-a ＜ -b ＜ a ＜ b
答案：C 解析:如圖,在數(shù)軸上分別標(biāo)出?a,?b.根據(jù)數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù),可得?a＜b＜?b＜a.故選C.
4. 用“＞”或“＜”填空:
(1)0
＞
-2.3; (2)$-3\frac{1}{3}$
＜
1.5;
(3)-9
＜
-8.9; (4)$-\frac{1}{2}$
＜
$-\frac{1}{3}$.
答案：(1)＞ (2)＜ (3)＜ (4)＜
5. 在數(shù)軸上表示數(shù)a,b的點(diǎn)都在原點(diǎn)的右側(cè),表示數(shù)c的點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè),表示數(shù)a的點(diǎn)離原點(diǎn)最遠(yuǎn),表示數(shù)b的點(diǎn)離原點(diǎn)最近,請將a,b,c用“＞”號連接起來:
a＞b＞c
.
答案：a＞b＞c
解析：
因?yàn)楸硎緮?shù)a,b的點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)，所以a＞0，b＞0；表示數(shù)c的點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)，所以c＜0。又因?yàn)楸硎緮?shù)a的點(diǎn)離原點(diǎn)最遠(yuǎn)，數(shù)b的點(diǎn)離原點(diǎn)最近，所以a＞b。綜上可得a＞b＞c。
a＞b＞c
6. 新趨勢 開放性試題 寫出一個(gè)小于-3.7的數(shù),可以是
?4(答案不唯一)
;寫出一個(gè)比-3大而比$-\frac{1}{3}$小的數(shù),可以是
?1(答案不唯一)
.
答案：?4(答案不唯一) ?1(答案不唯一)
7. 最小的正整數(shù)是
1
;最大的負(fù)整數(shù)是
?1
;最大的非正數(shù)是
0
;最小的非負(fù)數(shù)是
0
.
答案：1 ?1 0 0
8. 在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn),并用“＜”號將這些數(shù)按從小到大的順序連接起來.
$-3,2\frac{1}{2},-1.5,\frac{2}{3},0,+3.5,4$.
答案：如圖:
?3＜?1.5＜0＜$\frac{2}{3}$＜2$\frac{1}{2}$＜+3.5＜4.
9. 有理數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,如果有理數(shù)b滿足a ＜ b ＜ -a,那么b的值可以是(
C
)
A.2
B.3
C.-1
D.-2
答案：C 解析:結(jié)合數(shù)軸可知,a在?1和?2之間,所以?a在1和2之間,因?yàn)閍＜b＜?a,所以b的值可以是?1.故選C.
10. 數(shù)軸上的點(diǎn)A,B,C,D分別表示數(shù)a,b,c,d,已知點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè),點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè),點(diǎn)D在點(diǎn)B,C之間,則下列式子中,可能成立的是( )
A.a ＜ b ＜ c ＜ d
B.b ＜ c ＜ d ＜ a
C.c ＜ d ＜ a ＜ b
D.c ＜ d ＜ b ＜ a
答案：C 解析:根據(jù)題意畫出數(shù)軸，如圖所示，有以下3種情況，由圖可得①a＜c＜d＜b;②c＜d＜a＜b;③c＜a＜d＜b.故選C.
11. 到原點(diǎn)的距離不大于3個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的最小整數(shù)是
?3
.
答案：?3 解析:到原點(diǎn)的距離不大于3個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的整數(shù)有?3,?2,?1,0,1,2,3,最小整數(shù)是?3,故答案為?3.
解析：
到原點(diǎn)的距離不大于3個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的整數(shù)有：-3，-2，-1，0，1，2，3。其中最小的整數(shù)是-3。
故答案為：-3
12. (2025·邯鄲期末)如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A的初始位置表示的數(shù)為1,現(xiàn)點(diǎn)A做如下移動(dòng):第1次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長度至點(diǎn)$A_1$,第2次從點(diǎn)$A_1$向右移動(dòng)6個(gè)單位長度至點(diǎn)$A_2$,第3次從點(diǎn)$A_2$向左移動(dòng)9個(gè)單位長度至點(diǎn)$A_3$……按照這種移動(dòng)方式進(jìn)行下去,點(diǎn)$A_4$表示的數(shù)是
7
,如果點(diǎn)$A_n$與原點(diǎn)的距離不小于20,那么n的最小值是
13
.
答案：7 13 解析:第一次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長度至點(diǎn)A?,則點(diǎn)A?表示的數(shù)為?2;第2次從點(diǎn)A?向右移動(dòng)6個(gè)單位長度至點(diǎn)A?,則點(diǎn)A?表示的數(shù)為4;第3次從點(diǎn)A?向左移動(dòng)9個(gè)單位長度至點(diǎn)A?,則點(diǎn)A?表示的數(shù)為?5;第4次從點(diǎn)A?向右移動(dòng)12個(gè)單位長度至點(diǎn)A?,則點(diǎn)A?表示的數(shù)為7;第5次從點(diǎn)A?向左移動(dòng)15個(gè)單位長度至點(diǎn)A?,則點(diǎn)A?表示的數(shù)為?8……則點(diǎn)A?表示的數(shù)為?11,點(diǎn)A?表示的數(shù)為?14,點(diǎn)A??表示的數(shù)為?17,點(diǎn)A??表示的數(shù)為?20,點(diǎn)A?表示的數(shù)為10,點(diǎn)A?表示的數(shù)為13,點(diǎn)A??表示的數(shù)為16,點(diǎn)A??表示的數(shù)為19,如果點(diǎn)A?與原點(diǎn)的距離不小于20,那么n的最小值是13.
解析：
解：第1次移動(dòng)后，點(diǎn)$A_1$表示的數(shù)為$1 - 3 = -2$；
第2次移動(dòng)后，點(diǎn)$A_2$表示的數(shù)為$-2 + 6 = 4$；
第3次移動(dòng)后，點(diǎn)$A_3$表示的數(shù)為$4 - 9 = -5$；
第4次移動(dòng)后，點(diǎn)$A_4$表示的數(shù)為$-5 + 12 = 7$；
第5次移動(dòng)后，點(diǎn)$A_5$表示的數(shù)為$7 - 15 = -8$；
第6次移動(dòng)后，點(diǎn)$A_6$表示的數(shù)為$-8 + 18 = 10$；
第7次移動(dòng)后，點(diǎn)$A_7$表示的數(shù)為$10 - 21 = -11$；
第8次移動(dòng)后，點(diǎn)$A_8$表示的數(shù)為$-11 + 24 = 13$；
第9次移動(dòng)后，點(diǎn)$A_9$表示的數(shù)為$13 - 27 = -14$；
第10次移動(dòng)后，點(diǎn)$A_{10}$表示的數(shù)為$-14 + 30 = 16$；
第11次移動(dòng)后，點(diǎn)$A_{11}$表示的數(shù)為$16 - 33 = -17$；
第12次移動(dòng)后，點(diǎn)$A_{12}$表示的數(shù)為$-17 + 36 = 19$；
第13次移動(dòng)后，點(diǎn)$A_{13}$表示的數(shù)為$19 - 39 = -20$；
點(diǎn)$A_4$表示的數(shù)是$7$，點(diǎn)$A_n$與原點(diǎn)的距離不小于$20$時(shí)，$n$的最小值是$13$。
7；13
