(1)(2025·無錫江陰市期末)如圖,用線段表示0度到360度(周角)。
① 請在線段上用點(diǎn)C表示出直角。
BC360°
② 點(diǎn)A表示(
鈍
)角,點(diǎn)B表示(
銳
)角。(填“銳”“直”或“鈍”)
答案：① BC360° ② 鈍 銳
解析：
① 在線段上0°右側(cè)第一個刻度處標(biāo)記點(diǎn)C（表示90°直角）。
② 鈍；銳
(2)新素養(yǎng) 幾何直觀 將一張半圓形紙片按下圖步驟對折再展開,求出下面角的度數(shù)。
$∠1= $(
$45^{\circ}$
),$∠3= $(
$45^{\circ}$
),
$∠1+∠2= $(
$90^{\circ}$
),
$∠2+∠3+∠4= $(
$135^{\circ}$
)。
答案：∠1= $45^{\circ}$,∠3= $45^{\circ}$,∠1+∠2= $90^{\circ}$,∠2+∠3+∠4= $135^{\circ}$
解析：
∠1=45°，∠3=45°，∠1+∠2=90°，∠2+∠3+∠4=135°
(1)一個角,可以用三角尺上的某個角量兩次得到,且這個角是銳角,則這個角是(
C
)。
A.$30^{\circ}$
B.$45^{\circ}$
C.$60^{\circ}$
答案：C
解析：
三角尺的角的度數(shù)有$30^{\circ}$、$45^{\circ}$、$60^{\circ}$、$90^{\circ}$。
用三角尺上的角量兩次得到的角可能為：
$30^{\circ}+30^{\circ}=60^{\circ}$，
$45^{\circ}+45^{\circ}=90^{\circ}$，
$60^{\circ}+60^{\circ}=120^{\circ}$，
$90^{\circ}+90^{\circ}=180^{\circ}$。
其中是銳角的只有$60^{\circ}$。
答案：C
(2)用一副三角尺的任意兩個角畫出的角中,最小角和最大角分別是(
B
)。
A.$15^{\circ}$、$165^{\circ}$
B.$15^{\circ}$、$180^{\circ}$
C.$75^{\circ}$、$150^{\circ}$
D.$60^{\circ}$、$180^{\circ}$
答案：B
解析：
一副三角尺的角的度數(shù)分別為：30°、45°、60°、90°。
最小角：45° - 30° = 15°
最大角：90° + 90° = 180°
答案：B
3. 填一填,畫一畫。
(1)白天鐘面上的分針?biāo)谖恢萌鐖D①,若時針和分針成$60^{\circ}$角,則鐘面上的時間是( )時。
(2)圖②中,時針從2開始,轉(zhuǎn)動了$120^{\circ}$,畫出時針現(xiàn)在的位置。
答案：10 或 14
@@
(1)
$∠1= 120^{\circ}$
$∠2= (
60
)^{\circ}$
$∠3= (
120
)^{\circ}$
(2)
$∠1+∠2= 150^{\circ}$
$∠2+∠3= 100^{\circ}$
$∠2= (
70
)^{\circ}$
答案：(1) 60 120 (2) 70
解析：
(1)
解：由圖可知，∠1與∠2組成平角，
∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 120° = 60°；
∠1與∠3是對頂角，
∠3 = ∠1 = 120°。
(2)
解：已知∠1 + ∠2 = 150°，∠2 + ∠3 = 100°，
又因?yàn)椤? + ∠2 + ∠3 = 180°（三角形內(nèi)角和為180°），
所以∠3 = 180° - (∠1 + ∠2) = 180° - 150° = 30°，
∠2 = 100° - ∠3 = 100° - 30° = 70°。
答案：(1) 60；120 (2) 70
5. 亮點(diǎn)原創(chuàng)·寧寧下午要做宣傳卡片。開始時,鐘面上的時針指在6和7之間,分針指向5,做好后,分針剛好走了一個直角。她是在
18:40
做好卡片的。
答案：$18:40$ 解析：時針指在 6 和 7 之間，分針指向 5，并且是下午，所以是 $18:25$，分針走過一個直角，就是走了 3 大格，此時分針指向 8，因此寧寧是在 $18:40$ 做好卡片的。
解析：
解：時針在6和7之間，分針指向5，下午時間為18:25。
分針走一個直角是15分鐘（直角對應(yīng)鐘面15分鐘）。
25分鐘 + 15分鐘 = 40分鐘。
做好卡片的時間是18:40。
18:40
6. 把一張長方形紙按如圖方式折疊,若$∠1= 30^{\circ}$,$∠2= 20^{\circ}$,求$∠3$的度數(shù)。
答案：$∠3 = 180^{\circ} - 30^{\circ} - 20^{\circ} - 30^{\circ} - 20^{\circ} = 80^{\circ}$ 解析：折起來的兩個角的度數(shù)相等，求 $∠3$ 的度數(shù)可以用 $180^{\circ}$ 減去 2 個 $∠1$ 的度數(shù)和 2 個 $∠2$ 的度數(shù)。
解析：
解：由折疊性質(zhì)得，與∠1重合的角為30°，與∠2重合的角為20°。
∠3 = 180° - 30° - 30° - 20° - 20° = 80°
答：∠3的度數(shù)為80°。
