1. 在互相垂直的兩條直線下面的括號(hào)里畫“√”。
(
√
)(
√
)( )( )
答案：(√)(√)( )( )
(1)新趨勢(shì) 學(xué)科融合 下面漢字中,含有互相垂直的線段的有(
C
)個(gè)。
A.6
B.5
C.4
D.3
答案：C
解析：
解：“三”中橫線段互相平行，無垂直線段；“六”中豎與橫折處垂直；“千”中撇與橫不垂直，豎與橫垂直；“上”中豎與橫垂直；“下”中豎與橫垂直；“木”中豎與橫垂直。含有互相垂直線段的漢字有“六、千、上、下、木”，共5個(gè)。
答案：B
(2)下面說法正確的是(
D
)。
A.直線a與直線b不相交
B.直線a是垂線
C.直線b是垂線
D.直線a是直線b的垂線
答案：D
3. 如圖,長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)是3厘米,寬是
2厘米,與AD邊垂直的邊是線段(
AB
)和線段(
DC
)。點(diǎn)B到DC邊的距離是(
2
)厘米,到AD邊的距離是(
3
)厘米。點(diǎn)E到(
BC
)邊的距離最短。
答案：AB DC 2 3 BC
4.(2025·徐州泉山區(qū)期末)從張麗家出發(fā)有三條小路通往公路上,它們的長(zhǎng)度分別是360米、150米、110米,其中有一條小路與公路是垂直的,這條小路的長(zhǎng)度是(
110
)米。
答案：110
解析：
解：因?yàn)閺闹本€外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，三條小路長(zhǎng)度110米＜150米＜360米，所以這條與公路垂直的小路長(zhǎng)度是110米。
110
5. 裁判給王軒量的跳遠(yuǎn)成績(jī)是3.2米,測(cè)量后發(fā)現(xiàn)皮尺和起跳線不垂直。則王軒的真正成績(jī)可能是(
C
)米。
A.3.5
B.3.3
C.3.1
D.2
答案：C
解析：
跳遠(yuǎn)成績(jī)是從起跳線到落點(diǎn)的垂線段長(zhǎng)度。當(dāng)皮尺與起跳線不垂直時(shí)，測(cè)量的長(zhǎng)度為斜線段，根據(jù)垂線段最短，斜線段長(zhǎng)度大于垂線段長(zhǎng)度，即測(cè)量值3.2米大于真正成績(jī)。選項(xiàng)中小于3.2米的是3.1米和2米，2米差距過大，不合實(shí)際，故真正成績(jī)可能是3.1米。
答案：C
6. 如圖,直線a與直線b互相垂直嗎？為什么？
答案：直線a與直線b互相垂直。理由如下:如圖，
因?yàn)?∠1=55^{\circ}$，$∠2=35^{\circ}$，所以$∠1+∠2=55^{\circ}+35^{\circ}=90^{\circ}$。又因?yàn)?∠1+∠2+∠3=180^{\circ}$，所以$∠3=180^{\circ}-90^{\circ}=90^{\circ}$，所以直線a與直線b互相垂直。
7. 數(shù)一數(shù)。
(
6
)組垂線
(
12
)個(gè)直角
答案：6 12
8. 如圖,點(diǎn)P到AB邊和CD邊的距離都是5厘米,到AD邊的距離是2厘米,到BC邊的距離是4厘米。求長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)和面積。
答案：$5+5=10$(厘米) $2+4=6$(厘米) 周長(zhǎng)：$(10+6)×2=32$(厘米) 面積：$10×6=60$(平方厘米) 解析:由題圖可知，AD邊的長(zhǎng)度等于點(diǎn)P到AB邊的距離加上點(diǎn)P到CD邊的距離，AB邊的長(zhǎng)度等于點(diǎn)P到AD邊的距離加上點(diǎn)P到BC邊的距離，由此可以分別求出長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)和寬，進(jìn)而分別求出周長(zhǎng)和面積。
解析：
解：AD的長(zhǎng)度：$5 + 5 = 10$（厘米）
AB的長(zhǎng)度：$2 + 4 = 6$（厘米）
周長(zhǎng)：$(10 + 6)×2 = 32$（厘米）
面積：$10×6 = 60$（平方厘米）
答：長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)是32厘米，面積是60平方厘米。
