1. (泰州高港區(qū)期末)抽獎(jiǎng)箱里有6個(gè)紅球和4個(gè)黃球,從中任意摸出1個(gè)球,摸出(
紅
)球的可能性較大。如果想使摸出兩種顏色球的可能性相等,那么需要再往抽獎(jiǎng)箱里放入(
2
)個(gè)(
黃
)球;如果想使摸出黃球的可能性大,那么至少要往抽獎(jiǎng)箱里放入(
3
)個(gè)(
黃
)球或至少?gòu)某楠?jiǎng)箱里取走(
3
)個(gè)(
紅
)球。
答案：紅 2 黃 3 黃 3 紅
解析：
1. 抽獎(jiǎng)箱里有6個(gè)紅球和4個(gè)黃球，紅球數(shù)量多于黃球，從中任意摸出1個(gè)球，摸出紅球的可能性較大。
2. 要使摸出兩種顏色球的可能性相等，兩種球數(shù)量應(yīng)相同，紅球有6個(gè)，黃球有4個(gè)，需要再往抽獎(jiǎng)箱里放入2個(gè)黃球。
3. 要使摸出黃球的可能性大，黃球數(shù)量應(yīng)多于紅球，紅球有6個(gè)，至少要往抽獎(jiǎng)箱里放入3個(gè)黃球；或至少?gòu)某楠?jiǎng)箱里取走3個(gè)紅球。
紅；2；黃；3；黃；3；紅
2. (2025·常州天寧區(qū)期末)任意轉(zhuǎn)動(dòng)指針,轉(zhuǎn)盤(
A
)的指針停在涂色區(qū)域的可能性最大。
答案：A
3. 按要求選4張牌。(填序號(hào))
(1) 任意摸1張,一定是梅花。(
③④⑤⑥
)
(2) 任意摸1張,摸到數(shù)字2比數(shù)字3的可能性大。(
①②③⑤
)
(3) 任意摸1張,摸到方塊2和梅花3的可能性相等。(
①②⑤⑥
)
答案：(1) ③④⑤⑥ (2) ①②③⑤(答案不唯一) (3) ①②⑤⑥(答案不唯一)
4. 根據(jù)下面的信息在卡片里填數(shù)。
① 不可能翻出數(shù)字5。
② 翻出數(shù)字7和9的可能性相等。
③ 翻出數(shù)字3的可能性最大。
答案不唯一,如:填 3 個(gè) 7,3 個(gè) 9,4 個(gè) 3。
答案：答案不唯一,如:填 3 個(gè) 7,3 個(gè) 9,4 個(gè) 3。
5. 抽屜中有5只黑襪子,4只藍(lán)襪子,7只紅襪子,蒙眼從中取襪子,至少應(yīng)取出(
10
)只襪子才能保證取出的襪子中有兩雙是同一個(gè)顏色。
答案：10
解析：
解：考慮最不利情況，先每種顏色各取3只，此時(shí)共取$3+3+3=9$只襪子，其中每種顏色均有3只（一雙加一只）。再取1只襪子，無(wú)論何種顏色，都能與該顏色已有的3只組成兩雙。所以至少應(yīng)取出$9+1=10$只襪子。
10
6. 亮點(diǎn)原創(chuàng)·“謀定而后動(dòng),三思而后行?！奔?、乙兩人輪流從40顆球中拿走1顆或2顆,誰(shuí)拿到最后1顆誰(shuí)就獲勝。甲先拿,拿(
1
)顆才能確保獲勝。
答案：1 解析·根據(jù)比賽規(guī)則,每次無(wú)論乙取走 1 顆還是 2 顆,甲都可以和他湊成 3 顆,即乙取走 1 顆時(shí)甲就取走 2 顆,乙取走 2 顆時(shí)甲就取走 1 顆,甲必須拿到第 40 顆才能獲勝,$40÷3=13$(組)……1(顆),所以只要甲先取走 1 顆,之后每次無(wú)論乙取走幾顆,甲只要確保和他取走的湊成 3 顆即可。
解析：
解：每次兩人共拿球的數(shù)量為$1 + 2 = 3$（顆）。
$40÷3 = 13$（組）$\cdots\cdots1$（顆）。
甲先拿$1$顆，之后每次乙拿$1$顆時(shí)甲拿$2$顆，乙拿$2$顆時(shí)甲拿$1$顆，確保每輪共拿$3$顆，即可拿到最后$1$顆。
答案：$1$
7. 新趨勢(shì) 評(píng)價(jià)說(shuō)明 街上有2元轉(zhuǎn)一次的轉(zhuǎn)盤(如圖),指針指向數(shù)字幾,就從這個(gè)數(shù)字沿順時(shí)針?lè)较蛲?與時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同)數(shù)幾個(gè)格子,數(shù)到的格子里的獎(jiǎng)品就歸你。你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎? 請(qǐng)說(shuō)明理由。
答案：不公平。因?yàn)椴豢赡塬@得手表、筆記本、飲料和巧克力。
解析：
不公平。
理由：假設(shè)轉(zhuǎn)盤上數(shù)字對(duì)應(yīng)的格子獎(jiǎng)品如下（根據(jù)常見轉(zhuǎn)盤布局推測(cè)，具體以圖示為準(zhǔn)）：
1號(hào)格子：手表；2號(hào)格子：鉛筆；3號(hào)格子：筆記本；4號(hào)格子：中性筆；5號(hào)格子：飲料；6號(hào)格子：口香糖；7號(hào)格子：巧克力；8號(hào)格子：橡皮。
規(guī)則為指針指向數(shù)字n，從該數(shù)字順時(shí)針數(shù)n個(gè)格子。
指向1：1+1=2（鉛筆）
指向2：2+2=4（中性筆）
指向3：3+3=6（口香糖）
指向4：4+4=8（橡皮）
指向5：5+5=10，10-8=2（鉛筆）
指向6：6+6=12，12-8=4（中性筆）
指向7：7+7=14，14-8=6（口香糖）
指向8：8+8=16，16-8=8（橡皮）
結(jié)果只能獲得鉛筆、中性筆、口香糖、橡皮，不可能獲得手表、筆記本、飲料和巧克力。
