例1 某玩具工廠的招聘啟事如左下圖。
招聘啟事
本廠招聘木工,年齡20至30歲,平均工資每周800元。
|職位|老板|經(jīng)理|領(lǐng)班|工人|
|周薪/元|3200|2400|500|300|
|人數(shù)|1|2|2|10|
小王應(yīng)聘上班后,卻發(fā)現(xiàn)自己的工資每周才300元,于是便去找老板理論。老板便把工資表給小王看,如右上表。你知道問題出在什么地方嗎？
我的思考 可以求出平均工資比較一下,總工資是$3200+2400×2+500×2+300×10= 12000$(元),平均工資為$12000÷(1+2+2+10)= 800$(元)。平均工資跟招聘啟事上的一樣,但是普通工人的工資為每周300元,遠(yuǎn)低于平均工資。
答案：解析：
題目考查的是平均數(shù)的計算以及對于平均數(shù)概念的理解。
首先，需要計算所有員工的總工資和總?cè)藬?shù)，然后用總工資除以總?cè)藬?shù)得到平均工資。
然而，通過仔細(xì)觀察數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)工資分布的不均衡性，大部分員工的工資遠(yuǎn)低于平均工資，這是由少數(shù)高工資的員工拉高了整體的平均工資。
計算過程：
總工資 = $3200 × 1 + 2400 × 2 + 500 × 2 + 300 × 10 = 12000$（ 元），
總?cè)藬?shù) = $1 + 2 + 2 + 10 = 15$（人），
平均工資 = $12000 ÷ 15 = 800$（元/周），
雖然平均工資是800元/周，但這個數(shù)字被老板和經(jīng)理的高薪所拉高，而大部分工人（10人）的工資只有300元/周，遠(yuǎn)低于平均工資。
答案：
問題出在平均工資被少數(shù)高工資員工拉高，導(dǎo)致大部分員工的實(shí)際工資遠(yuǎn)低于平均工資。
我的疑問 既然平均數(shù)不能反映真實(shí)的平均工資水平,那么應(yīng)該用什么數(shù)呢？
將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列,若數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；若數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù),則稱中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
活學(xué)活用 上面題目中的中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少呢？
答案：中位數(shù)：300 眾數(shù)：300
