4. (2025·連云港灌南縣期末)四年級三班準備從小紅、小英兩位選手中選擇一位參加科技比賽,班級對兩位選手從四個方面做了測試,他們各自的成績如下表:
|選手|基礎知識|實驗能力|編程語言|應用軟件|
|小紅|83分|80分|81分|84分|
|小英|82分|87分|78分|?分|
已知小英的平均成績是84分,那么她“應用軟件”得到了多少分?班級派哪位選手去參加比賽比較合適?為什么?
答案：小英應用軟件分數(shù)：$84×4 - 82 - 87 - 78 = 89$(分) 小紅平均成績：$(83 + 80 + 81 + 84)÷4 = 82$(分) $82 ＜ 84$，派小英去參加比賽比較合適，因為小英平均分高。
解析：
小英應用軟件的分數(shù)：
$84 × 4 - 82 - 87 - 78$
$= 336 - 82 - 87 - 78$
$= 254 - 87 - 78$
$= 167 - 78$
$= 89\ \text{分}$
小紅的平均成績：
$(83 + 80 + 81 + 84) ÷ 4\ $= 328 ÷ 4\
$= 82\ \text{分}$
因為$82 ＜ 84$，所以派小英去參加比賽比較合適，因為小英的平均分高。
5. 新情境 真實生活 爬山可以鍛煉身體,陶冶情操。周末,爸爸和悠悠一起去爬山。悠悠上山時每分鐘走40米,原路返回時每分鐘走60米。悠悠往返的平均速度是每分鐘(
48
)米。
答案：48
解析：
解：設單程路程為120米。
上山時間：120÷40=3（分鐘）
下山時間：120÷60=2（分鐘）
總路程：120×2=240（米）
總時間：3+2=5（分鐘）
平均速度：240÷5=48（米/分鐘）
答：48
6. 新素養(yǎng) 推理意識 黑板上有7個數(shù),平均數(shù)為55。
(1)如果把其中一個數(shù)改為140,那么平均數(shù)變?yōu)?4,被改動的數(shù)是(
77
)。
(2)如果再將其余的6個數(shù)都乘2,那么此時7個數(shù)的平均數(shù)是(
108
)。
答案：(1) 77(2) 108
解析：
(1) 原來7個數(shù)的總和：7×55=385
改動后7個數(shù)的總和：7×64=448
總和增加：448-385=63
被改動的數(shù)：140-63=77
(2) 其余6個數(shù)的總和：385-77=308
其余6個數(shù)乘2后的總和：308×2=616
此時7個數(shù)的總和：616+140=756
此時的平均數(shù)：756÷7=108
答案：(1)77；(2)108
7. 亮點原創(chuàng) 一些同學參加趣味投籃比賽,比賽規(guī)則是:每位同學投三次,可以自主選擇站位進行投籃,站在線外投進籃筐得5分,站在線內投進籃筐得3分,沒投進得0分。圖①是得分示意圖,圖②是這次比賽的得分統(tǒng)計圖。
投籃比賽得分統(tǒng)計圖
(1)一共有(
36
)名同學參賽。
(2)三次均沒有投進籃筐的有(
5
)人,投進籃筐兩次的有(
12
)人,三次都投進籃筐的有(
8
)人。
答案：(1) 36(2) 5 12 8
8. 李飛玩一款游戲,打過10關通關。在過第6,7,8,9關時分別得了90,84,81,93分,他過前9關所得的平均分高于前5關所得的平均分。如果李飛想要在第10關后所得的平均分超過88分,那么他在過第10關時至少得多少分?(每關得分是整數(shù))
答案：由題意知，過前 5 關所得的平均分小于$(90 + 84 + 81 + 93)÷4 = 87$(分)，因此過前 9 關總得分至多為$87×9 - 1 = 782$(分)，所以過第 10 關時，至少要得$88×10 - 782 + 1 = 99$(分)。
解析：
解：設前5關總分為$x$，前9關總分為$y$。
第6-9關總分為：$90 + 84 + 81 + 93 = 348$（分），則$y = x + 348$。
由前9關平均分高于前5關平均分，得：$\frac{y}{9} ＞ \frac{x}{5}$，即$\frac{x + 348}{9} ＞ \frac{x}{5}$，解得$x ＜ 435$，故前5關總分至多為434分。
前9關總分至多為：$434 + 348 = 782$（分）。
設第10關得分為$z$，要使10關平均分超過88分，則$\frac{782 + z}{10} ＞ 88$，解得$z ＞ 98$。
因為每關得分是整數(shù)，所以$z$至少為99分。
答：他在過第10關時至少得99分。
