1. 甲同學騎自行車沿直線公路去看望乙同學,得知消息后,乙同學步行去迎接,接到后一同原路返回,整個過程他們的位置與時間的關系如圖所示,由圖可知(
A
)
A.相遇前甲的速度是相遇后甲的速度的 1.5 倍
B.相遇前甲的速度是乙的 4 倍
C.兩同學相遇時甲行駛了 4 km
D.整個過程乙的平均速度是甲平均速度的 2 倍
答案：A
解析：
解：由圖可知，橫軸為時間$t$（單位：min），縱軸為位置$x$（單位：km）。
1. 相遇時間與位置：兩同學在$t=10$min 時相遇，相遇位置$x=1$km。
2. 相遇前甲的速度：甲從$x=4$km 出發(fā)，相遇時位置$x=1$km，路程$s_{甲前}=4 - 1 = 3$km，時間$t=10$min，速度$v_{甲前}=\frac{3}{10}$km/min。
3. 相遇后甲的速度：相遇后甲原路返回，15min 時回到起點（$x=0$km），時間$t_{甲后}=15 - 10 = 5$min，路程$s_{甲后}=1$km，速度$v_{甲后}=\frac{1}{5} = \frac{2}{10}$km/min。
4. 相遇前甲速度與相遇后甲速度的關系：$\frac{v_{甲前}}{v_{甲后}}=\frac{\frac{3}{10}}{\frac{2}{10}} = 1.5$，即相遇前甲的速度是相遇后甲的速度的1.5倍。
5. 相遇前乙的速度：乙從$x=0$km 出發(fā)，相遇時位置$x=1$km，路程$s_{乙前}=1$km，時間$t=10$min，速度$v_{乙前}=\frac{1}{10}$km/min。
6. 選項B驗證：$\frac{v_{甲前}}{v_{乙前}}=\frac{\frac{3}{10}}{\frac{1}{10}} = 3$，即相遇前甲的速度是乙的3倍，B錯誤。
7. 選項C驗證：相遇時甲行駛了3km（不是4km），C錯誤。
8. 整個過程甲、乙的平均速度：
甲總路程：$3 + 1 = 4$km，總時間15min，平均速度$v_{甲平}=\frac{4}{15}$km/min。
乙總路程：1km（相遇前）+1km（相遇后返回，15min時位置$x=0$km），總路程2km，總時間15min，平均速度$v_{乙平}=\frac{2}{15}$km/min。
$\frac{v_{乙平}}{v_{甲平}}=\frac{1}{2}$，即乙的平均速度是甲的$\frac{1}{2}$，D錯誤。
結論：正確選項為A。
答案：A
2. 物理上常用“頻閃照相”來研究物體的運動.如圖甲,a、b 是小亮兩次跑步時照相機記錄的頻閃照片,已知曝光時間間隔一定,由此回答下列問題.
(1)在圖甲記錄的時間內,圖
b
(選填“a”或“b”)反映他跑步的平均速度大.
(2)如圖乙是跑步者用隨身攜帶的手機上的軟件記錄的“配速”(配速定義：通過每千米路程所需要的時間)隨時間變化的圖像,則在$t_{1}$、$t_{2}和t_{3}$三個時刻中,運動得最快的時刻是
$t_{2}$
.
答案：(1)b (2)$t_{2}$
3. 長度為 150 m 的火車在筆直的軌道上勻速行駛,在從山崖駛向大橋的過程中,如圖所示,火車頭距離橋頭 200 m 處鳴笛,鳴笛 5 s 后,火車頭到達橋頭,此時車頭的司機聽到來自山崖的回聲；聽到回聲 30 s 后,車尾駛過橋尾.(聲音在空氣中的傳播速度為 340 m/s)
(1)計算火車的速度.
(2)計算大橋的長度.
(3)鳴笛時,火車車頭到山崖的距離.
答案：(1)火車的速度$v_{車}=\frac {s_{1}}{t_{1}}=\frac {200m}{5s}=40m/s$。
(2)火車完全通過大橋的路程
$s_{2}=v_{車}t_{2}=40m/s×30s=1200m$，
則大橋的長度$L_{橋}=s_{2}-L_{車}=1200m-150m=1050m$。
(3)聲音傳播的距離$s_{聲}=v_{聲}t=340m/s×5s=1700m$，
設司機鳴笛時車到山崖的距離為 s，
則：$2s=s_{聲}-s_{1}$，所以$s=\frac {s_{聲}-s_{1}}{2}=\frac {1700m-200m}{2}=750m$。
