1.「2025陜西西安閻良期末」某校籃球隊進行投籃訓練,如表所示的是某隊員投籃的統(tǒng)計結(jié)果：
根據(jù)上表,估計該隊員一次投籃命中的概率是(
D
)
A.0.90
B.0.80
C.0.70
D.0.72
答案：D 由題表可知，隨著投籃次數(shù)的增加，投籃命中率穩(wěn)定在 0.72，∴ 估計該隊員一次投籃命中的概率是 0.72. 故選 D.
2.「2025四川成都武侯期末」在一個不透明的盒子中裝有紅球和白球共50個,這些球除顏色外都相同.現(xiàn)從中隨機摸出一個球,記下顏色后放回,搖勻再從中隨機摸出一個球,……,通過大量重復試驗后發(fā)現(xiàn)摸出白球的頻率逐漸穩(wěn)定在0.4,則盒子中白球的個數(shù)最有可能是(
B
)
A.10
B.20
C.30
D.40
答案：B 由頻率估計概率可得，估計摸到白球的概率為 0.4，所以盒子中白球的個數(shù)最有可能是 $50×0.4 = 20$. 故選 B.
3.「2023遼寧鞍山中考」在一個不透明的口袋中裝有紅球和白球共12個,這些球除顏色外都相同,將口袋中的球攪勻后,從中隨機摸出1個球,記下它的顏色后再放回口袋中,不斷重復這一過程,共摸球200次,發(fā)現(xiàn)有50次摸到紅球,則口袋中紅球約有______
3
個.
答案：答案 3
解析 由題意可得，口袋中紅球約有 $12×\frac{50}{200} = 3$ 個.
4.「2024山東煙臺招遠期末」小南發(fā)現(xiàn)操場中有一個不規(guī)則的封閉圖形ABC(如圖),為了計算它的面積,他在封閉圖形ABC內(nèi)畫了一個半徑為2m的圓,在不遠處向封閉圖形ABC內(nèi)擲石子,若石子落在封閉圖形ABC外部,則重擲.記錄結(jié)果如下：
根據(jù)以上數(shù)據(jù),小南得到了封閉圖形ABC的面積.
回答下列問題：
(1)估計石子落在陰影部分的概率是______
$\frac{2}{3}$
.
(2)估計封閉圖形ABC的面積,并寫出推理過程.
設封閉圖形 $ABC$ 的面積為 $a m^{2}$，小石子落在圓內(nèi)(含圓上)的頻率穩(wěn)定在 $\frac{1}{3}$，根據(jù)題意得 $\frac{4π}{a} = \frac{1}{3}$，解得 $a = 12π$，則封閉圖形 $ABC$ 的面積為 $12π m^{2}$.
答案：解析 (1) $\frac{2}{3}$.
(2) 設封閉圖形 $ABC$ 的面積為 $a m^{2}$，小石子落在圓內(nèi)(含圓上)的頻率穩(wěn)定在 $\frac{1}{3}$，根據(jù)題意得 $\frac{4π}{a} = \frac{1}{3}$，解得 $a = 12π$，則封閉圖形 $ABC$ 的面積為 $12π m^{2}$.
5.「2023江蘇泰州中考」在相同條件下的多次重復試驗中,一個隨機事件發(fā)生的頻率為f,該事件發(fā)生的概率為P.下列說法正確的是(
D
)
A.試驗次數(shù)越多,f越大
B.f與P都可能發(fā)生變化
C.試驗次數(shù)越多,f越接近于P
D.當試驗次數(shù)很大時,f在P附近擺動,并趨于穩(wěn)定
答案：D A.試驗次數(shù)較少時，$f$ 起伏不定，并在某一數(shù)值上下波動，隨著試驗次數(shù)的增加，$f$ 會逐漸趨向穩(wěn)定，故本選項錯誤，不符合題意；
B.概率客觀存在，與試驗次數(shù)無關，不會發(fā)生變化，故本選項錯誤，不符合題意；
C.在相同條件下，多次重復試驗，同一事件發(fā)生的頻率在某一常數(shù)附近擺動，隨著重復試驗次數(shù)的增加，頻率會穩(wěn)定在概率附近，故本選項錯誤，不符合題意；
D.當試驗次數(shù)很大時，$f$ 在 $P$ 附近擺動，并趨于穩(wěn)定，故本選項正確，符合題意.
6.「2024貴州中考,★☆」小星同學通過大量重復的定點投籃練習,用頻率估計他投中的概率為0.4,下列說法正確的是(
A
)
A.小星定點投籃1次,不一定能投中
B.小星定點投籃1次,一定可以投中
C.小星定點投籃10次,一定投中4次
D.小星定點投籃4次,一定投中1次
答案：A A.小星定點投籃 1 次，不一定能投中，符合題意；
B.小星定點投籃 1 次，不一定可以投中，不符合題意；
C.小星定點投籃 10 次，不一定投中 4 次，不符合題意；
D.小星定點投籃 4 次，不一定投中 1 次，不符合題意. 故選 A.
7.「2025山東青島市北期中,★☆」數(shù)學小組做“用頻率估計概率”的試驗時,為了統(tǒng)計試驗結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖,符合這一結(jié)果的試驗最有可能的是(
A
)
A.擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,朝上一面的點數(shù)是偶數(shù)
B.在“石頭、剪刀、布”的游戲中,小麗隨機出的是“剪刀”
C.不透明的袋子中有1個紅球和2個黃球,除顏色外完全相同,從中任取一球是黃球
D.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌花色是紅桃
答案：A A.擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，朝上一面的點數(shù)是偶數(shù)的概率為 $\frac{1}{2}$，符合這一結(jié)果，故 A 符合題意；
B.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小麗隨機出的是“剪刀”的概率為 $\frac{1}{3}$，不符合這一結(jié)果，故 B 不符合題意；
C.不透明的袋子中有 1 個紅球和 2 個黃球，除顏色外完全相同，從中任取一球是黃球的概率為 $\frac{2}{3}$，不符合這一結(jié)果，故 C 不符合題意；
D.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌花色是紅桃的概率為 $\frac{1}{4}$，不符合這一結(jié)果，故 D 不符合題意. 故選 A.
