1.「2024北京中考」不透明袋子中僅有紅、黃小球各一個(gè),兩個(gè)小球除顏色外無(wú)其他差別.從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,放回并搖勻,再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球,則兩次摸出的都是紅球的概率是(
A
)
A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{3}{4}$
答案：A 兩次摸出的小球共有4種等可能的結(jié)果：紅紅，紅黃，黃紅，黃黃，其中兩次摸出的都是紅球的結(jié)果有1種，∴兩次摸出的都是紅球的概率為$\frac{1}{4}$。故選A。
2. 一天晚上,小張幫助媽媽清洗兩個(gè)只有顏色不同的有蓋茶杯,突然停電了,小張只好把杯蓋和杯身隨機(jī)搭配在一起,則顏色搭配正確的概率是
$\frac{1}{2}$
.
答案：答案 $\frac{1}{2}$
解析 用A和a分別表示第一個(gè)有蓋茶杯的杯蓋和杯身，用B和b分別表示第二個(gè)有蓋茶杯的杯蓋和杯身，經(jīng)過(guò)搭配所能產(chǎn)生的結(jié)果有Aa，Bb或Ab，Ba，∴P(顏色搭配正確)=$\frac{1}{2}$。
3. 新中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化「2024河南中考」豫劇是國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn),因其雅俗共賞,深受大眾喜愛(ài).正面印有豫劇經(jīng)典劇目人物的三張卡片如圖所示,它們除正面外完全相同.把這三張卡片背面朝上洗勻,從中隨機(jī)抽取一張,放回洗勻后,再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張,兩次抽取的卡片正面相同的概率為(
D
)
A. $\frac{1}{9}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{1}{5}$
D. $\frac{1}{3}$
答案：D 將三張卡片分別記為A，B，C，列表如下：
| | A | B | C |
| --- | --- | --- | --- |
| A | (A,A) | (A,B) | (A,C) |
| B | (B,A) | (B,B) | (B,C) |
| C | (C,A) | (C,B) | (C,C) |
由表格可知，共有9種等可能的結(jié)果，其中兩次抽取的卡片正面相同的結(jié)果有3種，∴兩次抽取的卡片正面相同的概率為$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$。故選D。
4. 跨生物條件反射 下列現(xiàn)象：①望梅止渴；②膝跳反射；③談虎色變.將它們分別寫(xiě)在3張大小、材質(zhì)完全相同的卡片上,將卡片反面朝上,從中隨機(jī)抽取1張,放回后混合均勻再隨機(jī)抽取1張,前后兩次均抽到條件反射的概率是(
D
)
A. $\frac{2}{3}$
B. $\frac{5}{9}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{4}{9}$
答案：D 列表如下：
| | ① | ② | ③ |
| --- | --- | --- | --- |
| ① | ①① | ②① | ③① |
| ② | ①② | ②② | ③② |
| ③ | ①③ | ②③ | ③③ |
由表格可知，共有9種等可能的結(jié)果，現(xiàn)象①和③屬于條件反射，∴前后兩次均抽到條件反射的結(jié)果有4種，分別是①①，③①，①③，③③，∴P(前后兩次均抽到條件反射)=$\frac{4}{9}$。故選D。
5. 「2024吉林長(zhǎng)春中考改編」2021年吉林省普通高中開(kāi)始施行新高考選科模式,此模式有若干種學(xué)科組合,每位高中生可根據(jù)自己的實(shí)際情況選擇一種.一對(duì)雙胞胎姐妹考入同一所高中且選擇了相同組合,該校要將所有選報(bào)這種組合的學(xué)生分成A,B,C三個(gè)班,其中每位學(xué)生被分到這三個(gè)班的機(jī)會(huì)均等,則這對(duì)雙胞胎姐妹被分到同一個(gè)班的概率為_(kāi)_____
$\frac{1}{3}$
.
答案：答案 $\frac{1}{3}$
解析 列表如下：
| | A | B | C |
| --- | --- | --- | --- |
| A | (A,A) | (A,B) | (A,C) |
| B | (B,A) | (B,B) | (B,C) |
| C | (C,A) | (C,B) | (C,C) |
共有9種等可能的結(jié)果，其中這對(duì)雙胞胎姐妹被分到同一個(gè)班的結(jié)果有(A,A)，(B,B)，(C,C)，共3種，∴這對(duì)雙胞胎姐妹被分到同一個(gè)班的概率為$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$。
6. 「2024山東泰安中考」某學(xué)校在4月23日世界讀書(shū)日舉行“書(shū)香校園,全員閱讀”活動(dòng).小明和小穎去學(xué)校圖書(shū)室借閱書(shū)籍,小明準(zhǔn)備從《西游記》《駱駝祥子》《水滸傳》中隨機(jī)選擇一本,小穎準(zhǔn)備從《西游記》《駱駝祥子》《朝花夕拾》中隨機(jī)選擇一本,小明和小穎恰好選中書(shū)名相同的書(shū)的概率是
$\frac{2}{9}$
.
答案：答案 $\frac{2}{9}$
解析 將《西游記》《駱駝祥子》《水滸傳》《朝花夕拾》分別記為A，B，C，D，列表如下：
| 小穎小明 | A | B | D |
| --- | --- | --- | --- |
| A | (A,A) | (A,B) | (A,D) |
| B | (B,A) | (B,B) | (B,D) |
| C | (C,A) | (C,B) | (C,D) |
共有9種等可能的結(jié)果，其中小明和小穎恰好選中書(shū)名相同的書(shū)的結(jié)果有2種，∴小明和小穎恰好選中書(shū)名相同的書(shū)的概率為$\frac{2}{9}$。
7. 「2025陜西榆林神木期中」為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化,某中學(xué)準(zhǔn)備開(kāi)展學(xué)習(xí)“傳統(tǒng)手工技藝”社團(tuán)活動(dòng),共有4個(gè)社團(tuán)供學(xué)生選擇：“A：剪紙”“B：木版畫(huà)雕刻”“C：陶藝創(chuàng)作”“D：皮影制作”.
(1)李華隨機(jī)選擇一個(gè)社團(tuán)參加,選擇的是“A：剪紙”的概率為_(kāi)_____
$\frac{1}{4}$
.
(2)張宇準(zhǔn)備隨機(jī)選擇其中的兩個(gè)社團(tuán)參加.求他選擇的兩個(gè)社團(tuán)是“A：剪紙”和“B：木版畫(huà)雕刻”的概率.
$\frac{1}{6}$
答案：解析 (1)$\frac{1}{4}$。
(2)列表如下：
| | A | B | C | D |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| A | — | (B,A) | (C,A) | (D,A) |
| B | (A,B) | — | (C,B) | (D,B) |
| C | (A,C) | (B,C) | — | (D,C) |
| D | (A,D) | (B,D) | (C,D) | — |
共有12種等可能的結(jié)果，其中選擇的兩個(gè)社團(tuán)是“A：剪紙”和“B：木版畫(huà)雕刻”的結(jié)果有2種，∴張宇選擇的兩個(gè)社團(tuán)是“A：剪紙”和“B：木版畫(huà)雕刻”的概率是$\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$。
