1.「2025 湖北荊州沙市期中」下列函數(shù)中屬于二次函數(shù)的是 (
A
)
A. $ y = x(x + 1) $
B. $ x^{2}y = 1 $
C. $ y = 2x^{2} - 2(x^{2} + 1) $
D. $ y = ax^{2} + bx + c $
答案：A
2.「2025 浙江金華義烏期中」二次函數(shù) $ y = 2x^{2} - 1 $ 的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為 (
A
)
A. 2,0,-1
B. 2,2,-1
C. 2,2,1
D. 2,0,1
答案：A
3. 函數(shù) $ y = (m^{2} - 10)x^{2} + 3x - 5m $ 是二次函數(shù)的條件是 (
D
)
A. $ m \neq 0 $
B. $ m \neq 10 $
C. $ m \neq \sqrt{10} $
D. $ m \neq \sqrt{10} $ 且 $ m \neq -\sqrt{10} $
答案：D
4. 已知二次函數(shù) $ y = (2x + 3)(x - 1) + 5 $ 的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為 $ a,b,c $, 則 $ a - b + c = $
3
.
答案：$3$
5.「2025 江西南昌青山湖月考」已知函數(shù) $ y = (m^{2} + 2m)x^{2} + mx + m + 1 $.
(1) 當(dāng) $ m $ 為何值時(shí), 此函數(shù)是一次函數(shù)?
(2) 當(dāng) $ m $ 為何值時(shí), 此函數(shù)是二次函數(shù)?
答案：(1) 當(dāng)$m=-2$時(shí)，此函數(shù)是一次函數(shù)。
(2) 當(dāng)$m\neq0$且$m\neq - 2$時(shí)，此函數(shù)是二次函數(shù)。
6.「2025 浙江寧波鎮(zhèn)海期中」紅光公司 2024 年 7 月份生產(chǎn)兒童玩具 20 萬件, 計(jì)劃之后的兩個(gè)月增加產(chǎn)量, 如果月平均增長(zhǎng)率為 $ x $, 那么第三季度兒童玩具的產(chǎn)量 $ y $ (萬件) 與 $ x $ 之間的關(guān)系應(yīng)表示為 (
D
)
A. $ y = 20(1 + x) $
B. $ y = 20(1 - x)^{2} $
C. $ y = 20(1 + x)^{2} $
D. $ y = 20 + 20(x + 1) + 20(x + 1)^{2} $
答案：D
7.「2025 山東濟(jì)南萊蕪期中」某農(nóng)戶想要用柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng), 如圖所示, 養(yǎng)雞場(chǎng)的一邊靠墻, 另外三邊用柵欄圍成, 若柵欄的總長(zhǎng)為 10 米, 設(shè)長(zhǎng)方形垂直于墻的一邊長(zhǎng)為 $ x $ 米, 面積為 $ y $ 平方米, 則 $ y $ 與 $ x $ 之間滿足的函數(shù)關(guān)系式是 (
D
)
A. $ y = 10x $
B. $ y = 10 - 2x $
C. $ y = \frac{10}{x} $
D. $ y = -2x^{2} + 10x $
答案：D
8. 學(xué)科 教材變式 如圖, 矩形的長(zhǎng)是 4 cm, 寬是 3 cm, 如果將其長(zhǎng)與寬各增加 $ x $ cm, 那么面積增加 $ y $ $ cm^{2} $.
(1) 寫出 $ y $ 與 $ x $ 的函數(shù)關(guān)系式.
$y=x^{2}+7x$
(2) $ y $ 是 $ x $ 的什么函數(shù)?
$y$是$x$的二次函數(shù)
(3) 自變量 $ x $ 的取值范圍是什么?
$x\gt0$
答案：(1) $y=x^{2}+7x$；
(2) $y$是$x$的二次函數(shù)；
(3) $x\gt0$。
