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第137頁(yè)

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m
3
2或-7
解：首先計(jì)算立方根部分：$\sqrt[3]{-8} = -2；$
接著計(jì)算平方根部分：$\sqrt{2}$保持不變；
再計(jì)算平方后再開方的部分：$\sqrt{(-2)^{2}} = \sqrt{4} = 2；$
將上述三部分相加得：$-2 + \sqrt{2} + 2 = \sqrt{2}。$
解：已知$(x - 1)^{2} = 9，$開方得：$x - 1 = \pm 3；$
當(dāng)$x - 1 = 3$時(shí)，解得$x = 4；$
當(dāng)$x - 1 = -3$時(shí)，解得$x = -2。$
(1) 將點(diǎn)$(1, -2)$代入$y = kx - 3，$得：$-2 = k \cdot 1 - 3，$解得$k = 1，$故一次函數(shù)表達(dá)式為$y = x - 3。$
(2) 當(dāng)$x = 2$時(shí)，代入$y = x - 3，$得$y = 2 - 3 = -1。$點(diǎn)$(2, -1)$的縱坐標(biāo)與計(jì)算結(jié)果一致，故該點(diǎn)在此函數(shù)圖象上。
(3) 解不等式$x - 3 \leq 0，$得$x \leq 3。$即當(dāng)$x \leq 3$時(shí)，$y \leq 0。$
【答案】：
$x=1$

【解析】：
由表可知，當(dāng)$x=1$時(shí)，$y=0$，即$ax+b=0$，所以方程$ax+b=0$的解是$x=1$。
【答案】：
(1) $m$；(2) $3$

【解析】：
（1）由圖可知，$m$在$2$小時(shí)走了$12$千米，$n$在超過(guò)$2$小時(shí)走了$12$千米，因?yàn)?A$的速度比$B$快，所以圖中的圖象$m$表示$A$的運(yùn)動(dòng)。
（2）由圖可知，$B$在$2$小時(shí)走了$6$千米，根據(jù)速度公式$v = s÷ t$，其中$s = 6$千米，$t = 2$小時(shí)，可得$B$的速度$v=6÷2 = 3$（千米/小時(shí)）。
【答案】：
$2$或$-7$

【解析】：
當(dāng)$k ＞ 0$時(shí)，函數(shù)為增函數(shù)。
當(dāng)$x = 1$時(shí)，$y$取最小值$3$；當(dāng)$x = 4$時(shí)，$y$取最大值$6$。
代入得：
$\begin{cases}k + b = 3 \\4k + b = 6\end{cases}$
解得：
$\begin{cases}k = 1 \\b = 2\end{cases}$
此時(shí)，$\frac{k} = 2$。
當(dāng)$k ＜ 0$時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)。
當(dāng)$x = 1$時(shí)，$y$取最大值$6$；當(dāng)$x = 4$時(shí)，$y$取最小值$3$。
代入得：
$\begin{cases}k + b = 6 \\4k + b = 3\end{cases}$
解得：
$\begin{cases}k = -1 \\b = 7\end{cases}$
此時(shí)，$\frac{k} = -7$。
綜上，$\frac{k}$的值為$2$或$-7$。
(1) 將點(diǎn) $(1, -2)$ 代入 $y = kx - 3$，得：
$-2 = k \cdot 1 - 3$
解得 $k = 1$，故一次函數(shù)表達(dá)式為 $y = x - 3$。
(2) 當(dāng) $x = 2$ 時(shí)，代入 $y = x - 3$，得 $y = 2 - 3 = -1$。
點(diǎn) $(2, -1)$ 的縱坐標(biāo)與計(jì)算結(jié)果一致，故該點(diǎn)在此函數(shù)圖象上。
(3) 解不等式 $x - 3 \leq 0$，得 $x \leq 3$。
即當(dāng) $x \leq 3$ 時(shí)，$y \leq 0$。
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