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第131頁

信息發(fā)布者：
D
C
C
A
C
A
C
±2
【答案】：
D

【解析】：
無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，不能表示為兩個整數(shù)的比。-3是整數(shù)，屬于有理數(shù)；0也是整數(shù)，屬于有理數(shù)；$\frac{2}{3}$是分數(shù)，屬于有理數(shù)；$\sqrt{5}$是開方開不盡的數(shù)，是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù)。
【答案】：
C

【解析】：
A. 已知兩角及一邊相等，這一條件可能是角角邊（AAS）或角邊角（ASA）的情況，這兩種情況都可以判定兩個三角形全等，但選項描述不夠明確，因為它沒有明確這條邊是兩角的夾邊還是其中一角的對邊，所以不能確定一定可以判定全等；B. 有兩邊及一角對應相等，這一條件可能是邊邊角（SSA）的情況，而邊邊角不能判定兩個三角形全等；C. 已知三條邊對應相等，這是邊邊邊（SSS）的情況，根據三角形全等的判定定理，三邊對應相等的兩個三角形全等；D. 有三個角對應相等，這只能判定兩個三角形相似，但不能判定它們全等。
【答案】：
C

【解析】：
1. △AOE≌△AOD（SAS）：AE=AD，∠1=∠2，AO=AO。
2. △BOE≌△COD（ASA）：由1得OE=OD，∠AEO=∠ADO即∠BEO=∠CDO，∠BOE=∠COD（對頂角）。
3. △BOD≌△COE（SAS）：由1得OD=OE，由2得OB=OC，∠BOD=∠COE（對頂角）。
4. △ABD≌△ACE（SAS）：由2得BE=CD，結合AE=AD得AB=AC，AD=AE，∠BAD=∠CAE（公共角）。
5. △AOB≌△AOC（SSS）：AB=AC，AO=AO，由2得OB=OC。
6. △ABE≌△ACD（SSS）：AB=AC，AE=AD，由2得BE=CD。
7. △BEC≌△CDB（SSS）：由2得BE=CD，BC=CB，由4得BD=CE。
【答案】：
A

【解析】：
由題意知，三角形有兩條邊相等，所以它是等腰三角形。
若此三角形是含有一個角為$60^{\circ}$的等腰三角形，根據等腰三角形的性質：等腰三角形的兩個底角相等，若底角為$60^{\circ}$，則另一個底角也為$60^{\circ}$，根據三角形內角和為$180^{\circ}$，則頂角也為$180^{\circ}-60^{\circ}-60^{\circ}=60^{\circ}$；若頂角為$60^{\circ}$，則每個底角為$(180^{\circ}-60^{\circ})÷2=60^{\circ}$。
所以三個角都相等，根據等邊三角形的判定：三個角都相等的三角形是等邊三角形，可知這個三角形是等邊三角形。
【答案】：
C

【解析】：
對于每一組數(shù)，分別驗證是否滿足勾股定理的逆定理（即$a^2 + b^2 = c^2$）來判斷是否能構成直角三角形。
① 對于5，12，13：
$5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 = 13^2$，
滿足勾股定理的逆定理，所以能構成直角三角形。
② 對于9，40，41：
$9^2 + 40^2 = 81 + 1600 = 1681 = 41^2$，
滿足勾股定理的逆定理，所以能構成直角三角形。
③ 對于$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，2：
$(\sqrt{2})^2 + (\sqrt{3})^2 = 2 + 3 = 5 \neq 2^2=4$，
不滿足勾股定理的逆定理，所以不能構成直角三角形。
④ 對于15，20，25：
$15^2 + 20^2 = 225 + 400 = 625 = 25^2$，
滿足勾股定理的逆定理，所以能構成直角三角形。
綜上，能構成直角三角形的有3組。
【答案】：
A

【解析】：
分三種情況討論：
1. 以A為頂點，AB=AC：根據網格特點，找出與A距離等于AB的格點，共4個（除去B）。
2. 以B為頂點，BA=BC：同理，找出與B距離等于AB的格點，共4個（除去A）。
3. 以C為頂點，AC=BC：AB垂直平分線上的格點，共1個（不與A、B共線）。
綜上，滿足條件的點C共有4+4+1=9個。
【答案】：
C

【解析】：
第1個等腰直角三角形△ABC，腰長為1，斜邊長的平方為$1^2 + 1^2 = 2 = 2^1$；
第2個等腰直角三角形△ACD，直角邊為第1個三角形的斜邊，斜邊長的平方為$2 + 2 = 4 = 2^2$；
第3個等腰直角三角形△ADE，直角邊為第2個三角形的斜邊，斜邊長的平方為$4 + 4 = 8 = 2^3$；
...
以此類推，第n個等腰直角三角形斜邊長的平方是$2^n$。
【答案】：
由于本題為填空題，故直接填寫結論，答案為$\pm 2$。

【解析】：
首先，根據平方根的定義，求出$\sqrt{16}$的值。
$\sqrt{16} = 4$
接著，要求出4的平方根。
根據平方根的性質，一個正數(shù)的平方根有兩個值，一個正數(shù)和一個負數(shù)，即：
$\sqrt{4} = \pm 2$
所以，$\sqrt{16}$的平方根是$\pm 2$。
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