(1)對(duì)于一次函數(shù)$y=-2x+8$，
令$x=0$，得$y=8$，則$A(0,8)$；令$y=0$，得$-2x+8=0$，$x=4$，則$B(4,0)$。
設(shè)$C(0,c)$，$AC=|8-c|$，$BC=\sqrt{(4-0)^2+(0-c)^2}=\sqrt{16+c^2}$。
由$AC=BC$，得$|8-c|=\sqrt{16+c^2}$，兩邊平方：$(8-c)^2=16+c^2$，
即$64-16c+c^2=16+c^2$，解得$c=3$，故$C(0,3)$。
設(shè)直線$BC$：$y=kx+b$，將$B(4,0)$，$C(0,3)$代入，得$\begin{cases}4k+b=0\\b=3\end{cases}$，
解得$k=-\frac{3}{4}$，$b=3$，故直線$BC$：$y=-\frac{3}{4}x+3$。
(2)在$y=-2x+8$中，令$x=2$，得$y=4$，則$D(2,4)$。
作$C(0,3)$關(guān)于$x$軸的對(duì)稱點(diǎn)$C'(0,-3)$，連接$DC'$交$x$軸于$P$，此時(shí)$PD+PC$最小。
設(shè)直線$DC'$：$y=mx+n$，將$D(2,4)$，$C'(0,-3)$代入，得$\begin{cases}2m+n=4\\n=-3\end{cases}$，
解得$m=\frac{7}{2}$，$n=-3$，故直線$DC'$：$y=\frac{7}{2}x-3$。
令$y=0$，得$\frac{7}{2}x-3=0$，$x=\frac{6}{7}$，則$P\left(\frac{6}{7},0\right)$。
(1)$C(0,3)$，直線$BC$：$y=-\frac{3}{4}x+3$；(2)$P\left(\frac{6}{7},0\right)$。
