（1）將$x + y = 4$轉(zhuǎn)化為$y=-x + 4，$當(dāng)$x = 0$時(shí)，$y = 4；$當(dāng)$y = 0$時(shí)，$x = 4，$過(guò)點(diǎn)$(0,4)$和$(4,0)$畫直線。將$2x - y=-1$轉(zhuǎn)化為$y = 2x + 1，$當(dāng)$x = 0$時(shí)，$y = 1；$當(dāng)$y = 0$時(shí)，$x=-\frac{1}{2}，$過(guò)點(diǎn)$(0,1)$和$(-\frac{1}{2},0)$畫直線。兩條直線的交點(diǎn)為$(1,3)，$所以方程組的解為$\begin{cases}x = 1\\y = 3\end{cases}。$（2）由（1）可知，直線$x + y = 4$與$x$軸交點(diǎn)為$(4,0)，$直線$2x - y=-1$與$x$軸交點(diǎn)為$(-\frac{1}{2},0)，$交點(diǎn)坐標(biāo)為$(1,3)。$圍成的三角形以$\vert4-(-\frac{1}{2})\vert=\frac{9}{2}$為底，交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值$3$為高。根據(jù)三角形面積公式$S=\frac{1}{2}\times底\times高，$可得$S=\frac{1}{2}\times\frac{9}{2}\times3=\frac{27}{4}。$
【答案】：
此題為閱讀理解和說(shuō)理題，沒(méi)有選擇題選項(xiàng)，因此無(wú)需填寫答案。
【解析】：
(1) 從方程的角度看，一次函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)1表示兩個(gè)一次函數(shù)在橫坐標(biāo)為1的位置相交，即當(dāng)$x=1$時(shí)，兩個(gè)一次函數(shù)的函數(shù)值相等。
(2) 利用解方程組的方法求兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，首先需要將兩個(gè)一次函數(shù)轉(zhuǎn)化為二元一次方程組的形式，即如果兩個(gè)一次函數(shù)分別為$y=k_1x+b_1$和$y=k_2x+b_2$，則可以得到方程組：
$\begin{cases}y = k_1x + b_1 \\y = k_2x + b_2\end{cases}$解這個(gè)方程組，可以得到交點(diǎn)的橫坐標(biāo)$x$和縱坐標(biāo)$y$，即交點(diǎn)坐標(biāo)$(x, y)$。
【答案】：
C
【解析】：
方程$y - 2x - 2 = 0$可化為$y = 2x + 2$，此為一次函數(shù)，斜率為2（正，函數(shù)單調(diào)遞增），截距為2（與y軸交于(0,2)）。選項(xiàng)C的圖象符合斜率為正且過(guò)(0,2)，故C正確。
【答案】：
A
【解析】：
要求兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)，需要聯(lián)立兩個(gè)一次函數(shù)的解析式，求解方程組。
聯(lián)立方程組：
$\begin{cases}y = 3x - 2, \\y = -2x + 3.\end{cases}$
由于兩個(gè)方程的$y$值相等，可以得到：
$3x - 2 = -2x + 3$，
移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)：
$5x = 5$，
解得：
$x = 1$，
將$x = 1$代入任一方程中求解$y$值，例如代入第一個(gè)方程：
$y = 3 × 1 - 2 = 1$，
所以，兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為$(1, 1)$。
【答案】：
(2,-3)
【解析】：
已知一次函數(shù) $ y = -\frac{1}{2}x - 2 $ 和 $ y = 2x - 7 $ 的交點(diǎn)為 (2, -3)，即當(dāng) $ x = 2 $ 時(shí)，$ y = -3 $。
將 $ x = 2 $ 和 $ y = -3 $ 代入方程組 $ \begin{cases} x + 2y = -4, \\ 2x - y = 7 \end{cases} $ 進(jìn)行驗(yàn)證：
1. 代入第一個(gè)方程 $ x + 2y = -4 $:
$ 2 + 2(-3) = 2 - 6 = -4 $
滿足方程。
2. 代入第二個(gè)方程 $ 2x - y = 7 $:
$ 2(2) - (-3) = 4 + 3 = 7 $
滿足方程。
因此，方程組的解為 $ x = 2 $，$ y = -3 $。
【答案】：
（1）將$x+y=4$轉(zhuǎn)化為$y=-x+4$，當(dāng)$x=0$時(shí)，$y=4$；當(dāng)$y=0$時(shí)，$x=4$，過(guò)點(diǎn)$(0,4)$和$(4,0)$畫直線。
將$2x-y=-1$轉(zhuǎn)化為$y=2x+1$，當(dāng)$x=0$時(shí)，$y=1$；當(dāng)$y=0$時(shí)，$x=-\frac{1}{2}$，過(guò)點(diǎn)$(0,1)$和$(-\frac{1}{2},0)$畫直線。
兩條直線的交點(diǎn)為$(1,3)$，所以方程組的解為$\begin{cases}x=1,\\y=3.\end{cases}$
（2）由（1）可知，直線$x+y=4$與$x$軸交點(diǎn)為$(4,0)$，直線$2x-y=-1$與$x$軸交點(diǎn)為$(-\frac{1}{2},0)$，交點(diǎn)坐標(biāo)為$(1,3)$。
圍成的三角形以$\vert4-(-\frac{1}{2})\vert=\frac{9}{2}$為底，交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值$3$為高。
根據(jù)三角形面積公式$S=\frac{1}{2}×底×高$，可得$S=\frac{1}{2}×\frac{9}{2}×3=\frac{27}{4}$。
【解析】：
(1)對(duì)于方程$x + y = 4$，當(dāng)$x = 0$時(shí)，$y = 4$；當(dāng)$y = 0$時(shí)，$x = 4$，過(guò)點(diǎn)$(0,4)$、$(4,0)$作直線。對(duì)于方程$2x - y = -1$，當(dāng)$x = 0$時(shí)，$y = 1$；當(dāng)$y = 0$時(shí)，$x=-\frac{1}{2}$，過(guò)點(diǎn)$(0,1)$、$(-\frac{1}{2},0)$作直線。兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)為$(1,3)$，所以方程組的解為$\begin{cases} x = 1 \\ y = 3 \end{cases}$。
(2)由
(1)知兩直線與$x$軸交點(diǎn)分別為$(4,0)$、$(-\frac{1}{2},0)$，兩交點(diǎn)之間的距離為$4 - (-\frac{1}{2})=\frac{9}{2}$。兩直線交點(diǎn)$(1,3)$到$x$軸的距離為$3$，所以所圍成三角形的面積為$\frac{1}{2}×\frac{9}{2}×3=\frac{27}{4}$。
【答案】：
C
【解析】：
根據(jù)圖象，兩條直線相交于點(diǎn)$(2, -1)$。
將點(diǎn)$(2, -1)$代入各選項(xiàng)驗(yàn)證：
A.$y = 2x + 1$，$y = x + 2$，
當(dāng)$x = 2$時(shí)，$y = 2× 2 + 1 = 5\neq -1$，$y = 2 + 2 = 4\neq -1$，不符合。
B.$y = 3x + 1$，$y = x - 5$，
當(dāng)$x = 2$時(shí)，$y = 3× 2 + 1 = 7\neq -1$，$y = 2 - 5 = -3\neq -1$，不符合。
C.$y = -2x + 1$，$y = x - 1$，
當(dāng)$x = 2$時(shí)，$y = -2× 2 + 1 = -3\neq -1$，$y = 2 - 1 = 1\neq -1$，但看斜率，$l_1$斜率為負(fù)，$l_2$斜率為正，且從圖象看，$l_1$：當(dāng)$x = 0$時(shí)，$y = 1$，$l_1$：$y = -2x + 1$；$l_2$：當(dāng)$x = 0$時(shí)，$y = -1$，且$y = x - 1$經(jīng)過(guò)$(2, -1)$，符合圖象。
D.$y = -x + 3$，$y = 3x - 5$，
當(dāng)$x = 2$時(shí)，$y = -2 + 3 = 1\neq -1$，$y = 3× 2 - 5 = 1\neq -1$，不符合。
從圖象可知，$l_1$過(guò)點(diǎn)$(0,1)$和$(2, -1)$，斜率$k_1=\frac{-1 - 1}{2 - 0}=-1$，$l_2$過(guò)點(diǎn)$(0, -1)$和$(2, -1)$，斜率$k_2=\frac{-1+1}{2 - 0}=1$，$l_1$：$y=-x + 1$（這里根據(jù)兩點(diǎn)式求出），$l_2$：$y = x-1$，最符合的是C選項(xiàng)中兩個(gè)函數(shù)圖象的特征。
【答案】：
$(0,5)$或$(0,-7)$
【解析】：
∵方程組$\begin{cases} y=ax+2 \\ y=kx+b \end{cases}$的解為$\begin{cases} x=2 \\ y=1 \end{cases}$，∴兩函數(shù)圖象交點(diǎn)$A(2,1)$。
∵點(diǎn)$B(0,-1)$，$P$是$y$軸上動(dòng)點(diǎn)，設(shè)$P(0,p)$。
$B$、$P$在$y$軸上，$BP$長(zhǎng)為$|p - (-1)| = |p + 1|$，點(diǎn)$A$到$y$軸距離為$2$（即橫坐標(biāo)絕對(duì)值）。
$S_{\triangle ABP}=\frac{1}{2} × BP × 2 = |p + 1|$，由$S_{\triangle ABP}=6$得$|p + 1|=6$。
解得$p=5$或$p=-7$，∴$P(0,5)$或$(0,-7)$。
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