【答案】:
(1) 是,一般情況下,二元一次方程$ax + by = c$可以轉化為一次函數(shù)$y = -\frac{a}x + \frac{c}$(當$b \neq 0$時)。
(2) 列表時取的每一對變量的值都是二元一次方程的一個解。
(3) 圖象上點的坐標都是二元一次方程的解,反之,二元一次方程的每一個解也對應圖象上的一個點。
【解析】:
(1) 對于任何二元一次方程$ax + by = c$(其中$a, b, c$是常數(shù),且$a$和$b$不同時為0),我們都可以將其轉化為一次函數(shù)的形式。具體地,當$b \neq 0$時,可以轉化為$y = -\frac{a}x + \frac{c}$。
(2) 在用描點法畫函數(shù)圖象的過程中,我們首先需要列表取一些$x$的值,并計算出對應的$y$值。這些$(x, y)$對實際上就是二元一次方程的解。換句話說,列表時取的每一對變量的值都是二元一次方程的一個解。
(3) 圖象上的每一個點都代表一個滿足函數(shù)關系的$(x, y)$坐標對。由于函數(shù)是從二元一次方程轉化來的,因此圖象上的每一個點的坐標都是原二元一次方程的一個解。反之,二元一次方程的每一個解也對應圖象上的一個點。