【答案】:
(1)$ S=2t(0≤t≤4) $;(2)略;(3)點B處。
【解析】:
由于未提供課本例3的具體情境,基于蘇科版八年級上冊“用一次函數(shù)解決問題”的常見模型(矩形中動點問題),假設(shè)情境如下:矩形ABCD中,AD=4m,AB=4m,點P從點A出發(fā)沿AB方向向點B勻速運動,速度為1m/s,運動時間為t s(0≤t≤4),連接PD。
(1)函數(shù)表達(dá)式
△APD為直角三角形,∠A=90°,AP=vt=1×t=t(m),AD=4m。
面積$ S=\frac{1}{2} × AP × AD=\frac{1}{2} × t × 4=2t $。
故$ S=2t $($ 0 \leq t \leq 4 $)。
(2)函數(shù)圖象
函數(shù)$ S=2t $($ 0 \leq t \leq 4 $)是正比例函數(shù),圖象為過點(0,0)和(4,8)的線段。
(3)點P的位置
設(shè)廣告語播放結(jié)束時$ t=4s $(運動總時間),此時$ AP=1×4=4m=AB $,點P與點B重合。
(1)由題意,AP=t,AD=4,$ S=\frac{1}{2}×t×4=2t $,即$ S=2t(0≤t≤4) $;(2)圖象為連接(0,0)和(4,8)的線段;(3)當(dāng)t=4s時,點P與點B重合。