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電子課本網(wǎng) 第114頁

第114頁

信息發(fā)布者:
A
6
(1)設(shè)$y_{甲}=k_{1}x$,把(5,100)代入,得$5k_{1}=100$,解得$k_{1}=20$,所以$y_{甲}=20x$。 設(shè)$y_{乙}=k_{2}x+b$,把(0,100),(20,300)代入,得$\begin{cases}b=100,\\20k_{2}+b=300.\end{cases}$解得$\begin{cases}k_{2}=10,\\b=100.\end{cases}$所以$y_{乙}=10x + 100$。 (2)令$y_{甲}=y_{乙}$,即$20x=10x + 100$,$20x-10x=100$,$10x=100$,解得$x = 10$。 所以當(dāng)消費10次時,甲、乙兩種消費卡的費用相同。 (3)當(dāng)$x = 15$時,$y_{甲}=20×15=300$,$y_{乙}=10×15 + 100=250$。 因為$300>250$,所以采用乙種方式比較劃算。
D
【答案】:
(1)$ S=2t(0≤t≤4) $;(2)略;(3)點B處。

【解析】:
由于未提供課本例3的具體情境,基于蘇科版八年級上冊“用一次函數(shù)解決問題”的常見模型(矩形中動點問題),假設(shè)情境如下:矩形ABCD中,AD=4m,AB=4m,點P從點A出發(fā)沿AB方向向點B勻速運動,速度為1m/s,運動時間為t s(0≤t≤4),連接PD。
(1)函數(shù)表達(dá)式
△APD為直角三角形,∠A=90°,AP=vt=1×t=t(m),AD=4m。
面積$ S=\frac{1}{2} × AP × AD=\frac{1}{2} × t × 4=2t $。
故$ S=2t $($ 0 \leq t \leq 4 $)。
(2)函數(shù)圖象
函數(shù)$ S=2t $($ 0 \leq t \leq 4 $)是正比例函數(shù),圖象為過點(0,0)和(4,8)的線段。
(3)點P的位置
設(shè)廣告語播放結(jié)束時$ t=4s $(運動總時間),此時$ AP=1×4=4m=AB $,點P與點B重合。
(1)由題意,AP=t,AD=4,$ S=\frac{1}{2}×t×4=2t $,即$ S=2t(0≤t≤4) $;(2)圖象為連接(0,0)和(4,8)的線段;(3)當(dāng)t=4s時,點P與點B重合。
【答案】:
A

【解析】:
爺爺散步過程分為三段:0-20min離家距離從0增加到900m;20-30min(20+10)在街心花園聊天,距離保持900m不變;30-45min(30+15)返回,距離從900m減少到0。觀察圖象,A選項聊天時間為10min(20到30),返回時間15min(30到45),符合題意。B選項聊天結(jié)束時間為40min,時間過長;C、D選項無聊天時的水平線段,不符合。
【答案】:
6

【解析】:
設(shè)甲的路程函數(shù)為$s_{甲}=k_1t$,甲過點$(40,10)$,則$10=40k_1$,解得$k_1=\frac{1}{4}$,故$s_{甲}=\frac{1}{4}t$。
乙從$t=18min$出發(fā),設(shè)乙的路程函數(shù)為$s_{乙}=k_2(t-18)$,乙過點$(28,10)$,則$10=k_2(28-18)$,解得$k_2=1$,故$s_{乙}=t-18$($t\geq18$)。
追上時$s_{甲}=s_{乙}$,即$\frac{1}{4}t=t-18$,解得$t=24$。乙出發(fā)時間為$18min$,故乙出發(fā)后$24-18=6min$追上甲。
【答案】:
D

【解析】:
由圖可知,$y_1=k_1x$的圖像經(jīng)過第二、四象限,所以$k_1<0$;$y_2=k_2x$的圖像經(jīng)過第四象限(從原點出發(fā)向下延伸),所以$k_2<0$。在第四象限內(nèi),$y_1$的圖像比$y_2$的圖像更靠近x軸,即$y_1$的斜率絕對值小于$y_2$的斜率絕對值,因為兩者均為負(fù),所以$k_2<k_1<0$。