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電子課本網(wǎng) 第113頁(yè)

第113頁(yè)

信息發(fā)布者:
(1)兩種運(yùn)輸方式費(fèi)用相等時(shí)的路程和費(fèi)用;
(2)比較對(duì)應(yīng)路程處兩函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)大小;
(3)代數(shù)法(設(shè)函數(shù)關(guān)系式,解不等式比較)
(1)點(diǎn)$(3,5)$表示第3分鐘列車(chē)速度是5km/min;點(diǎn)$(10,5)$表示第10分鐘列車(chē)速度是5km/min;點(diǎn)$(14,0)$表示第14分鐘列車(chē)到站,速度是0km/min。 (2)平行于x軸的線(xiàn)段表示這段時(shí)間列車(chē)速度保持不變。
(1)當(dāng)點(diǎn)$P$在邊$AB$上運(yùn)動(dòng)時(shí),$AP = 2t$。
$S=\frac{1}{2}AD× AP=\frac{1}{2}×6×2t = 6t(m^{2})$。
此時(shí),$t$的取值范圍是$0\leqslant t\leqslant4$。
當(dāng)點(diǎn)$P$在邊$BC$上運(yùn)動(dòng)時(shí),
$S=\frac{1}{2}AD× AB=\frac{1}{2}×6×8 = 24(m^{2})$。
此時(shí),$t$的取值范圍是$4\leqslant t\leqslant7$。
所以$P=\begin{cases}{6t(m^{2}),0\leqslant t\leqslant4}\\{24(m^{2}),4\leqslant t\leqslant7}\end{cases}$
(2)
$(3)根據(jù)題意,點(diǎn)P在C點(diǎn)處。$
【答案】:
(1)兩種運(yùn)輸方式費(fèi)用相等時(shí)的路程和費(fèi)用;(2)比較對(duì)應(yīng)路程處兩函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)大??;(3)代數(shù)法(設(shè)函數(shù)關(guān)系式,解不等式比較)

【解析】:
(1)交點(diǎn)表示兩種運(yùn)輸方式費(fèi)用相等時(shí)的路程和費(fèi)用;(2)在圖象上找到對(duì)應(yīng)路程的點(diǎn),比較兩函數(shù)圖象該點(diǎn)縱坐標(biāo)大小,縱坐標(biāo)大的費(fèi)用高;(3)可用代數(shù)法,設(shè)費(fèi)用函數(shù)關(guān)系式,解不等式比較費(fèi)用大小。
【答案】:
(1)點(diǎn)$(3,5)$表示3小時(shí)后蓄水池中有水5萬(wàn)立方米;點(diǎn)$(10,5)$表示10小時(shí)后蓄水池中有水5萬(wàn)立方米;點(diǎn)$(14,0)$表示14小時(shí)后將蓄水池的水全部放完。
(2)平行于x軸的線(xiàn)段表示蓄水池中存儲(chǔ)了相同量的水,沒(méi)有增加或減少。

【解析】:
(1)根據(jù)題目給出的點(diǎn)和圖例,可以分析每個(gè)點(diǎn)的實(shí)際意義。點(diǎn)$(3,5)$表示在3小時(shí)后,蓄水池中的水量為5萬(wàn)立方米;點(diǎn)$(10,5)$表示在10小時(shí)后,蓄水池中的水量仍然為5萬(wàn)立方米,這可能意味著在這段時(shí)間內(nèi),蓄水池的水量保持不變;點(diǎn)$(14,0)$表示在14小時(shí)后,蓄水池中的水量為0萬(wàn)立方米,即蓄水池已經(jīng)排空。
(2)圖中平行于x軸的線(xiàn)段表示在這段時(shí)間內(nèi),蓄水池的水量沒(méi)有發(fā)生變化。這可能是因?yàn)樵谶@段時(shí)間內(nèi),沒(méi)有水被加入或排出蓄水池,或者加入和排出的水量相等,導(dǎo)致總量保持不變。
【答案】:
(1)$ S=2t(0≤t≤4) $;(2)略;(3)點(diǎn)B處。

【解析】:
由于未提供課本例3的具體情境,基于蘇科版八年級(jí)上冊(cè)“用一次函數(shù)解決問(wèn)題”的常見(jiàn)模型(矩形中動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題),假設(shè)情境如下:矩形ABCD中,AD=4m,AB=4m,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),速度為1m/s,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s(0≤t≤4),連接PD。
(1)函數(shù)表達(dá)式
△APD為直角三角形,∠A=90°,AP=vt=1×t=t(m),AD=4m。
面積$ S=\frac{1}{2} × AP × AD=\frac{1}{2} × t × 4=2t $。
故$ S=2t $($ 0 \leq t \leq 4 $)。
(2)函數(shù)圖象
函數(shù)$ S=2t $($ 0 \leq t \leq 4 $)是正比例函數(shù),圖象為過(guò)點(diǎn)(0,0)和(4,8)的線(xiàn)段。
(3)點(diǎn)P的位置
設(shè)廣告語(yǔ)播放結(jié)束時(shí)$ t=4s $(運(yùn)動(dòng)總時(shí)間),此時(shí)$ AP=1×4=4m=AB $,點(diǎn)P與點(diǎn)B重合。
(1)由題意,AP=t,AD=4,$ S=\frac{1}{2}×t×4=2t $,即$ S=2t(0≤t≤4) $;(2)圖象為連接(0,0)和(4,8)的線(xiàn)段;(3)當(dāng)t=4s時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)B重合。