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第104頁

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(1) 正比例函數(shù)$y = 2x，$$y = x$的圖象從左向右上升；$y=-x，$$y=-\frac{1}{2}x$的圖象從左向右下降。
(2) $y_1 ＜ y_2$
(3) $y_1 ＜ y_2$
(4) $y_1 ＜ y_2$
一、三
二、四
A
原點(diǎn)
-1
【答案】：
(1) $y = 2x$，$y = x$ 圖象從左向右上升；$y = -x$，$y = -\frac{1}{2}x$ 圖象從左向右下降。
(2) $y_1 ＜ y_2$
(3) $y_1 ＜ y_2$
(4) $y_1 ＜ y_2$

【解析】：
(1) 對于正比例函數(shù) $y = kx$，當(dāng) $k ＞ 0$ 時，圖象從左向右上升；當(dāng) $k ＜ 0$ 時，圖象從左向右下降。
$y = 2x$，$k = 2 ＞ 0$，圖象從左向右上升；
$y = x$，$k = 1 ＞ 0$，圖象從左向右上升；
$y = -x$，$k = -1 ＜ 0$，圖象從左向右下降；
$y = -\frac{1}{2}x$，$k = -\frac{1}{2} ＜ 0$，圖象從左向右下降。
(2) 因?yàn)辄c(diǎn) $(1,y_1)$，$(2,y_2)$ 均在函數(shù) $y = 2x$ 的圖象上，將 $x = 1$ 代入 $y = 2x$ 得 $y_1 = 2×1 = 2$；將 $x = 2$ 代入 $y = 2x$ 得 $y_2 = 2×2 = 4$，所以 $y_1 ＜ y_2$。
(3) 對于函數(shù) $y = 2x$，$k = 2 ＞ 0$，$y$ 隨 $x$ 的增大而增大。已知 $x_1 ＜ x_2$，所以 $y_1 ＜ y_2$。
(4) 對于函數(shù) $y = ax(a ＞ 0)$，$k = a ＞ 0$，$y$ 隨 $x$ 的增大而增大。因?yàn)?$x_1 ＜ x_2$，所以 $y_1 ＜ y_2$。
【答案】：
(1) 一、三
(2) 二、四

【解析】：
(1) 當(dāng) $k＞0$ 時，正比例函數(shù) $y = kx$ 的斜率為正，表示函數(shù)圖象從左下方向右上方斜著上升，因此圖象會經(jīng)過第一象限和第三象限。
(2) 當(dāng) $k＜0$ 時，正比例函數(shù) $y = kx$ 的斜率為負(fù)，表示函數(shù)圖象從左上方向右下方斜著下降，因此圖象會經(jīng)過第二象限和第四象限。
【答案】：
A

【解析】：
函數(shù) $y=\frac{4}{5} x$ 是一次函數(shù)，其圖象是一條直線。
一次函數(shù)的一般形式為 $y=kx$，其中 $k$ 是斜率。
函數(shù) $y=\frac{4}{5} x$ 的斜率 $k=\frac{4}{5}＞0$，因此圖象是從左下到右上的直線，且經(jīng)過原點(diǎn)。
根據(jù)斜率為正，可以確定圖象經(jīng)過第一、三象限，且經(jīng)過原點(diǎn)。
選項(xiàng)A：直線從左下到右上，經(jīng)過原點(diǎn)，符合 $y=\frac{4}{5} x$ 的圖象特征。
選項(xiàng)B：直線從左上到右下，不符合。
選項(xiàng)C：直線從左下到右上，但不經(jīng)過原點(diǎn)，不符合。
選項(xiàng)D：直線從左上到右下，不符合。
【答案】：
原點(diǎn)

【解析】：
對于正比例函數(shù) $y = kx$（其中 $k$ 是常數(shù)，且 $k \neq 0$），當(dāng) $x = 0$ 時，$y = 0$。這說明正比例函數(shù)的圖象必定經(jīng)過原點(diǎn)。
【答案】：
-1（答案不唯一，只要是負(fù)數(shù)即可）

【解析】：
觀察圖象可知，該正比例函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限。
對于正比例函數(shù)$y = kx(k\neq0)$，當(dāng)$k\lt0$時，函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限；當(dāng)$k\gt0$時，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限。
所以$k\lt0$，那么只要取一個小于$0$的數(shù)即可，比如$k = -1$。
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