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電子課本網(wǎng) 第101頁(yè)

第101頁(yè)

信息發(fā)布者:
(1)y=x(答案不唯一);
(2)函數(shù)圖象是所有滿足函數(shù)關(guān)系的點(diǎn)組成的圖形,由橫縱坐標(biāo)滿足函數(shù)關(guān)系的點(diǎn)組成,橫縱坐標(biāo)由函數(shù)表達(dá)式確定;
(3)先取x的值,y值由代入函數(shù)表達(dá)式計(jì)算確定;
(4)在同一條直線上。
(1)是,因?yàn)檎壤瘮?shù)的一般形式為$y = kx$($k$為常數(shù),$k\neq0$),當(dāng)$x = 0$時(shí),$y = 0,$所以所有正比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)原點(diǎn)$(0,0)。$
(2)因?yàn)檎壤瘮?shù)的圖象是一條直線,而兩點(diǎn)確定一條直線,所以可以通過(guò)取兩點(diǎn)來(lái)簡(jiǎn)便畫(huà)出其圖象。一般取原點(diǎn)$(0,0)$及$x = 1$(或$x=-1$等)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)比較方便,例如取點(diǎn)$(0,0)$和$(1,k)。$
畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟為列表、描點(diǎn)、連線。
【答案】:
(1)y=x(答案不唯一);(2)函數(shù)圖象是所有滿足函數(shù)關(guān)系的點(diǎn)組成的圖形,由橫縱坐標(biāo)滿足函數(shù)關(guān)系的點(diǎn)組成,橫縱坐標(biāo)由函數(shù)表達(dá)式確定;(3)先取x的值,y值由代入函數(shù)表達(dá)式計(jì)算確定;(4)在同一條直線上。

【解析】:
(1)最簡(jiǎn)單的一次函數(shù)可以是y=x(答案不唯一,形如y=kx+b,k≠0,b=0且k=1時(shí)較簡(jiǎn)單)。
(2)函數(shù)圖象是函數(shù)的一種表示方法,是所有滿足函數(shù)關(guān)系的點(diǎn)(x,y)組成的圖形;由所有以自變量x的值為橫坐標(biāo),相應(yīng)的函數(shù)y值為縱坐標(biāo)的點(diǎn)組成;橫、縱坐標(biāo)由函數(shù)表達(dá)式中x與y的對(duì)應(yīng)關(guān)系確定。
(3)列表時(shí)先取x的值;另一個(gè)變量y的值通過(guò)將x的值代入函數(shù)表達(dá)式計(jì)算確定。
(4)所描點(diǎn)在同一條直線上。
【答案】:
(1) 是
(2) 取原點(diǎn)及 $x = 1$(或 $x = -1$ 等)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)

【解析】:
(1) 對(duì)于正比例函數(shù) $y = kx$(其中 $k$ 是常數(shù)且 $k \neq 0$),當(dāng) $x = 0$ 時(shí),由函數(shù)表達(dá)式可得 $y = 0$。因此,正比例函數(shù)的圖象必定經(jīng)過(guò)原點(diǎn) $(0,0)$。
(2) 畫(huà)正比例函數(shù)圖象時(shí),由于正比例函數(shù)是線性函數(shù),其圖象是一條直線。由于已知該直線過(guò)原點(diǎn) $(0,0)$,因此只需再確定一個(gè)點(diǎn)即可畫(huà)出整條直線。通常,我們會(huì)選擇 $x = 1$ 或 $x = -1$(或其他非零值)來(lái)計(jì)算對(duì)應(yīng)的 $y$ 值,從而得到第二個(gè)點(diǎn)。例如,對(duì)于 $y = kx$,當(dāng) $x = 1$ 時(shí),$y = k$,于是得到點(diǎn) $(1, k)$。通過(guò)原點(diǎn) $(0,0)$ 和點(diǎn) $(1, k)$(或你選擇的其他點(diǎn))可以簡(jiǎn)便地畫(huà)出正比例函數(shù)的圖象。
【答案】:
畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟為列表、描點(diǎn)、連線。

【解析】:
1. 列表:選取適當(dāng)?shù)淖宰兞康闹担⒂?jì)算出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值;2. 描點(diǎn):在平面直角坐標(biāo)系中,根據(jù)列表得到的坐標(biāo),描出相應(yīng)的點(diǎn);3. 連線:用平滑的曲線(或直線)將描出的點(diǎn)連接起來(lái)。