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電子課本網(wǎng) 第100頁(yè)

第100頁(yè)

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(1) 設(shè)$y$關(guān)于$x$的函數(shù)表達(dá)式為$y = kx + b$($k \neq 0$)。
根據(jù)題意,當(dāng)$x = 20$時(shí),$y = 1600;$當(dāng)$x = 30$時(shí),$y = 2000。$
代入得:
$\begin{cases}20k + b = 1600 \\30k + b = 2000\end{cases}$
解這個(gè)方程組,兩式相減得:
$10k = 400 \implies k = 40$
將$k = 40$代入$20k + b = 1600$得:
$20 \times 40 + b = 1600 \implies b = 800$
所以,$y$關(guān)于$x$的函數(shù)表達(dá)式為$y = 40x + 800。$
(2) 已知組委會(huì)共籌集經(jīng)費(fèi)$6350$元,即$y = 6350。$
代入$y = 40x + 800$得:
$40x + 800 = 6350$
解這個(gè)方程得:
$40x = 5550 \implies x = 138.75$
由于人數(shù)必須是整數(shù),所以最多可邀請(qǐng)$138$名運(yùn)動(dòng)員參賽。
y = -4x + 8
(1) 設(shè)該一次函數(shù)表達(dá)式為$y = kx + b。$把$x = -3,$$y = 9$和$x = 0,$$y = -3$代入$y = kx + b$中,得$\begin{cases}-3k + b = 9 \\b = -3 \end{cases}。$將$b = -3$代入$-3k + b = 9,$得$-3k - 3 = 9,$$-3k = 12,$解得$k = -4。$所以$y$關(guān)于$x$的函數(shù)表達(dá)式為$y = -4x - 3。$
(2) 當(dāng)$x = m$時(shí),$y = 5,$把$y = 5$代入$y = -4x - 3,$得$5 = -4m - 3,$$4m = -8,$解得$m = -2。$
(1) 設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為 $ y = kx + b 。$
由題意,得:當(dāng) $ x = 4 $ 時(shí),$ y = 10.5 ;$當(dāng) $ x = 5 $ 時(shí),$ y = 12 。$
代入得:
$\begin{cases}4k + b = 10.5 \\5k + b = 12\end{cases}$
解得 $ k = 1.5 ,$$ b = 4.5 。$
故函數(shù)表達(dá)式為 $ y = 1.5x + 4.5 。$
(2) 兩摞碗總數(shù)為 $ 4 + 5 = 9 $ 個(gè),即 $ x = 9 。$
代入表達(dá)式得 $ y = 1.5×9 + 4.5 = 18 。$
(1) $ y = 1.5x + 4.5 ;$
(2) 18 cm。
(1)
由題意,當(dāng) $x = 1$ 時(shí),$y = 1$;當(dāng) $x = 2$ 時(shí),$y = -5$。
代入一次函數(shù) $y = kx + b$,我們得到以下方程組:
$\begin{cases}k + b = 1 \\2k + b = -5\end{cases}$
解這個(gè)方程組,從第一個(gè)方程中解出 $b = 1 - k$,代入第二個(gè)方程得:
$2k + (1 - k) = -5$
$k = -6$
將 $k = -6$ 代入 $b = 1 - k$,得 $b = 7$。
所以,$k = -6$,$b = 7$。
(2)
由(1)得,一次函數(shù)的解析式為 $y = -6x + 7$。
當(dāng) $x = 0$ 時(shí),代入解析式得:
$y = -6 × 0 + 7 = 7$
所以,當(dāng) $x = 0$ 時(shí),函數(shù)值 $y = 7$。
(3)
由(1)得,一次函數(shù)的解析式為 $y = -6x + 7$。
當(dāng) $y = 0$ 時(shí),代入解析式得:
$0 = -6x + 7$
$x = \frac{7}{6}$
所以,當(dāng) $x = \frac{7}{6}$ 時(shí),函數(shù)值 $y = 0$。
【答案】:
y = -4x + 8

【解析】:
1. 根據(jù)題意,設(shè) $ y = k(x - 2) $,其中 $ k $ 為比例常數(shù)。
2. 當(dāng) $ x = 3 $ 時(shí),$ y = -4 $,代入上式得:
$ -4 = k(3 - 2) $
3. 解得 $ k = -4 $。
4. 將 $ k $ 代入原式,得 $ y = -4(x - 2) $。
5. 展開(kāi)得 $ y = -4x + 8 $。