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第98頁

信息發(fā)布者：
由$3x + 2y = 1，$移項(xiàng)得$2y=-3x + 1，$
兩邊同時(shí)除以2，得到$y=-\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}，$<br>
則$k=-\frac{3}{2}，$$b=\frac{1}{2}。$
要使 $ y $ 是 $ x $ 的一次函數(shù)，需滿足一次項(xiàng)系數(shù)不為零，即：
$m + 1 \neq 0$
解得 $ m \neq -1 。$
要使 $ y $ 是 $ x $ 的正比例函數(shù)，需滿足一次項(xiàng)系數(shù)不為零且常數(shù)項(xiàng)為零，即：
$\begin{cases}m + 1 \neq 0 \\m^2 - 1 = 0\end{cases}$
由 $ m^2 - 1 = 0 $ 得 $ m = \pm 1 ，$又 $ m \neq -1 ，$故 $ m = 1 。$
結(jié)論：當(dāng) $ m \neq -1 $ 時(shí)，$ y $ 是 $ x $ 的一次函數(shù)；當(dāng) $ m = 1 $ 時(shí)，$ y $ 是 $ x $ 的正比例函數(shù)。
(1) 當(dāng) $ x = -2 $ 時(shí)，代入函數(shù) $ y = 2x - 3 $ 得：
$ y = 2(-2) - 3 = -4 - 3 = -7 $
(2) 當(dāng) $ y = 1 $ 時(shí)，代入函數(shù) $ y = 2x - 3 $ 得：
$ 1 = 2x - 3 $
$ 2x = 4 $
$ x = 2 $
(3) 當(dāng) $ -3 ＜ y ＜ 0 $ 時(shí)，代入函數(shù) $ y = 2x - 3 $ 得：
$ -3 ＜ 2x - 3 ＜ 0 $
$ 0 ＜ 2x ＜ 3 $
$ 0 ＜ x ＜ \frac{3}{2} $
解：當(dāng)$y = 30$時(shí)，因?yàn)?30\leqslant2\times20 = 40，$所以使用$y = 2x，$
可得$2x=30，$解得$x = 15；$
當(dāng)$y = 34$時(shí)，因?yàn)?34\leqslant40，$所以使用$y = 2x，$可得$2x = 34，$解得$x=17；$
當(dāng)$y = 42.6$時(shí)，因?yàn)?42.6＞40，$所以使用$y=2.6x - 12，$可得$2.6x-12 = 42.6，$$2.6x=54.6，$解得$x = 21。$
則小明家這個(gè)季度共用水$15 + 17+21=53$（$m^3$）。
答：小明家這個(gè)季度共用水$53m^3。$
(1)
根據(jù)三角形面積公式：
$S = \frac{1}{2} × 底 × 高$
已知面積為10，底為$a$，高為$h$，則：
$10 = \frac{1}{2}ah$
從上式解出$a$得：
$a = \frac{20}{h}$
此函數(shù)不屬于一次函數(shù)，也不屬于正比例函數(shù)。
(2)
根據(jù)長方形周長公式：
$C = 2(長 + 寬)$
已知一邊長為8，另一邊長為$b$，則：
$C = 2(8 + b) = 2b + 16$
此函數(shù)屬于一次函數(shù)，不屬于正比例函數(shù)。
(3)
根據(jù)速度、時(shí)間和距離的關(guān)系：
$s = 速度 × 時(shí)間$
已知速度為40km/h，時(shí)間為$t$h，則：
$s = 40t$
此函數(shù)既屬于一次函數(shù)，也屬于正比例函數(shù)。
【答案】：
(1)
當(dāng)$0\leqslant x\leqslant20$時(shí)，$y = 2x$；
當(dāng)$x\gt20$時(shí)，$y=2×20 + 2.6(x - 20)=2.6x - 12$。
(2)
當(dāng)$y = 30$時(shí)，$2x = 30$，解得$x = 15$；
當(dāng)$y = 34$時(shí)，$2x = 34$，解得$x = 17$；
當(dāng)$y = 42.6$時(shí)，$2.6x - 12 = 42.6$，$2.6x=54.6$，解得$x = 21$。
$15 + 17 + 21 = 53$（$m^3$）
答：小明家這個(gè)季度共用水$53m^3$。

【解析】：

(1)當(dāng)$0\leqslant x\leqslant20$時(shí)，$y = 2x$；當(dāng)$x＞20$時(shí)，$y=2.6x-12$。
(2)4月：$2x=30$，解得$x = 15$；5月：$2x=34$，解得$x=17$；6月：$2.6x-12=42.6$，解得$x=21$。$15 + 17+21=53$，即小明家這個(gè)季度共用水$53\ \unit{m^3}$。
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