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電子課本網(wǎng) 第93頁

第93頁

信息發(fā)布者:

涉及時(shí)間,距離和速度三個(gè)量,其中時(shí)間和距離是變化的量,速度是不變的量。距離等于速度乘以時(shí)間。
(1)“圍小兔樂園”有長、寬、周長,周長固定時(shí)長與寬有關(guān)系;“購買橘子”有單價(jià)、數(shù)量、總價(jià),單價(jià)固定時(shí)總價(jià)與數(shù)量有關(guān)系。
(2)是
例子:汽車以60千米/小時(shí)的速度勻速行駛,行駛路程與行駛時(shí)間的關(guān)系。
解釋:在這個(gè)例子中,行駛時(shí)間是自變量(設(shè)為$ t $小時(shí),$ t \geq 0 $),行駛路程是因變量(設(shè)為$ s $千米)。對于每一個(gè)確定的行駛時(shí)間$ t ,$根據(jù)路程公式$ s = 60t ,$都有唯一確定的路程$ s $與之對應(yīng),符合函數(shù)“對于自變量的每一個(gè)確定的值,因變量都有唯一確定的值與之對應(yīng)”的定義,所以行駛路程是行駛時(shí)間的函數(shù)。
B
【答案】:
(1)涉及時(shí)間,距離和速度三個(gè)量,其中時(shí)間和距離是變化的量,速度是不變的量。
(2)距離等于速度乘以時(shí)間。

【解析】:
(1)在閱讀課本第138頁的“問題”后,我們可以確定涉及的量主要有時(shí)間、距離和速度。其中,時(shí)間和距離是隨著行駛過程的進(jìn)行在不斷變化的,而速度在題目描述的情境下是保持不變的(假設(shè)是勻速行駛)。所以,變化的量是時(shí)間和距離,不變的量是速度。
(2)對于第一題中提到的幾個(gè)量之間的關(guān)系,我們可以明確:距離等于速度乘以時(shí)間。這是一個(gè)基本的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,描述了勻速直線運(yùn)動(dòng)中,物體的行駛距離與其速度和行駛時(shí)間的關(guān)系。
【答案】:
(1)“圍小兔樂園”有長、寬、周長,周長固定時(shí)長與寬有關(guān)系;“購買橘子”有單價(jià)、數(shù)量、總價(jià),單價(jià)固定時(shí)總價(jià)與數(shù)量有關(guān)系。(2)是

【解析】:
(1)“圍小兔樂園”中量:長方形的長、寬、周長;關(guān)系:周長=2×(長+寬)(周長固定時(shí),長與寬存在關(guān)系)?!百徺I橘子”中量:橘子單價(jià)、數(shù)量、總價(jià);關(guān)系:總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量(單價(jià)固定時(shí),總價(jià)與數(shù)量存在關(guān)系)。(2)在同一個(gè)問題情境中,當(dāng)一個(gè)變量取值確定時(shí),對應(yīng)的另一個(gè)變量隨之確定。
【答案】:
見解析(答案不唯一,合理即可)

【解析】:
生活中函數(shù)的例子很多,比如油箱中剩余油量與行駛時(shí)間的關(guān)系,當(dāng)汽車以恒定速度行駛時(shí),隨著行駛時(shí)間的增加,油箱中的剩余油量會(huì)相應(yīng)減少。在這個(gè)關(guān)系中,行駛時(shí)間是自變量,剩余油量是因變量,對于每一個(gè)行駛時(shí)間,都對應(yīng)一個(gè)唯一的剩余油量,因此這是一個(gè)函數(shù)關(guān)系。
再比如,一天中某一時(shí)刻的氣溫與該時(shí)刻的關(guān)系也是一個(gè)函數(shù)。在一天24小時(shí)中,每一個(gè)時(shí)刻都對應(yīng)一個(gè)特定的氣溫值,時(shí)刻是自變量,氣溫是因變量,這也滿足函數(shù)的定義。
以油箱中剩余油量與行駛時(shí)間的關(guān)系為例,設(shè)行駛時(shí)間為$t$,剩余油量為$Q$,則對于每一個(gè)確定的$t$值,都有一個(gè)唯一確定的$Q$值與之對應(yīng),這符合函數(shù)的定義:設(shè)$A,B$是非空的實(shí)數(shù)集,如果對于集合$A$中的任意一個(gè)數(shù)$x$,按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系$f$,在集合$B$中都有唯一確定的數(shù)$y$和它對應(yīng),我們就說$f\colon A \to B$是集合$A$到集合$B$的一個(gè)函數(shù)。
【答案】:
B

【解析】:
在加油過程中,金額會(huì)隨著加油的數(shù)量變化而變化,數(shù)量是加油過程中不斷增加的變量,而單價(jià)在加油過程中保持不變,是一個(gè)常量。