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電子課本網(wǎng) 第87頁

第87頁

信息發(fā)布者:
點 P 位于以 O 和 A 為端點的線段的垂直平分線上。
點 $P(a,b)$ 到 x 軸的距離為 $|b|,$到 y 軸的距離為 $|a|。$
以下是一些橫、縱坐標關系的具體實例及位置關系分析:
1. 關系:縱坐標等于橫坐標,即$y = x。$
描點舉例:$(0,0),$$(1,1),$$(2,2),$$(-1,-1)$等。
位置關系:這些點在平面直角坐標系中形成一條經(jīng)過原點,且斜率為1的直線,位于第一、三象限及原點。
2. 關系:縱坐標等于橫坐標的相反數(shù),即$y=-x。$
描點舉例:$(0,0),$$(1,-1),$$(2,-2),$$(-1,1)$等。
位置關系:這些點形成一條經(jīng)過原點,斜率為$-1$的直線,位于第二、四象限及原點。
3. 關系:縱坐標等于橫坐標的平方,即$y = x^{2}。$
描點舉例:$(0,0),$$(1,1),$$(-1,1),$$(2,4),$$(-2,4)$等。
位置關系:這些點構成一個開口向上,頂點在原點的拋物線。
4. 關系:橫坐標恒為2,即$x = 2$($y$為任意實數(shù))。
描點舉例:$(2,0),$$(2,1),$$(2,-1),$$(2,2)$等。
位置關系:這些點形成一條垂直于$x$軸,且與$x$軸交于點$(2,0)$的直線。
5. 關系:縱坐標恒為$-3,$即$y=-3$($x$為任意實數(shù))。
描點舉例:$(0,-3),$$(1,-3),$$(-1,-3),$$(2,-3)$等。
位置關系:這些點形成一條平行于$x$軸,且與$y$軸交于點$(0,-3)$的直線。
a(3,3),b(3,2),c(3,1)
d(2,4),e(1,4)
橫坐標相等
縱坐標相等
(更多請點擊查看作業(yè)精靈詳解)
f(2,2),g(3,3)
橫坐標和縱坐標相等

(1)a(3,3),b(3,2),c(3,1)
(2)d(2,4),e(1,4)
(3)橫坐標相等  縱坐標相等

【答案】:
1. 點 P 位于以 O 和 A 為端點的線段的垂直平分線上。
2. 點 $P(a,b)$ 到 x 軸的距離為 $|b|$,到 y 軸的距離為 $|a|$。

【解析】:
1. “點 P 到點 O 和點 A 的距離相等”意味著在坐標平面上,點 P 位于以 O 和 A 為端點的線段的垂直平分線上。這是因為垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。
2. 對于點 $P(a,b)$,其到 x 軸的距離等于其縱坐標的絕對值,即 $|b|$;其到 y 軸的距離等于其橫坐標的絕對值,即 $|a|$。
【答案】:
常見橫縱坐標關系及位置關系如解析所示(具體關系可根據(jù)上述示例描述)

【解析】:
1. 若點P(x,y)與點P'(x,y+3),則P'是P向上平移3個單位得到的點,位置關系為P'在P正上方3個單位;2. 若點Q(x,y)與點Q'(-x,y),則Q與Q'關于y軸對稱;3. 若點M(x,y)與點M'(x,-y),則M與M'關于x軸對稱;4. 若點N(x,y)與點N'(x+2,y-1),則N'是N向右平移2個單位、向下平移1個單位得到的點。