(1)
∵△ABC關(guān)于y軸對稱得△A?B?C?，關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，
∴A(-2,0)→A?(2,0)，B(-1,0)→B?(1,0)，C(-1,2)→C?(1,2)。
∵直線l：x=3，關(guān)于直線x=3對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)滿足x'=6-x，縱坐標(biāo)不變，
∴A?(2,0)→A?(6-2,0)=(4,0)，B?(1,0)→B?(6-1,0)=(5,0)，C?(1,2)→C?(6-1,2)=(5,2)。
故△A?B?C?的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A?(4,0)，B?(5,0)，C?(5,2)。
(2)
點(diǎn)P(-a,0)關(guān)于y軸對稱得P?(a,0)。
P?(a,0)關(guān)于直線l：x=3對稱得P?(6-a,0)。
∵P(-a,0)，P?(6-a,0)，
∴PP?=|(6-a)-(-a)|=|6|=6。
【答案】：
C
【解析】：
1. 點(diǎn)M的坐標(biāo)為(a, b)，關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)為(a, -b)（x軸對稱時，x坐標(biāo)不變，y坐標(biāo)取相反數(shù)）。
2. 點(diǎn)N的坐標(biāo)為(a, -b)，關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)G的坐標(biāo)為(-a, -b)（y軸對稱時，y坐標(biāo)不變，x坐標(biāo)取相反數(shù)）。
3. 因此，點(diǎn)G的坐標(biāo)為(-a, -b)，對應(yīng)選項(xiàng)C。
【答案】：
D
【解析】：
在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于$y$軸對稱的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。
已知點(diǎn)$E$的坐標(biāo)為$(2m, -n)$，其關(guān)于$y$軸對稱的點(diǎn)$F$的坐標(biāo)為$(3 - n, -m + 1)$，
則可得$\begin{cases}2m=-(3 - n)\\-n=-m + 1\end{cases}$。
由$2m=-(3 - n)$可得$2m=-3 + n$，即$n=2m + 3$。
將$n=2m + 3$代入$-n=-m + 1$中，得到$-(2m + 3)=-m + 1$。
去括號得$-2m - 3=-m + 1$。
移項(xiàng)可得$-2m + m=1 + 3$。
合并同類項(xiàng)得$-m=4$，解得$m=-4$。
把$m=-4$代入$n=2m + 3$，可得$n=2×(-4)+3=-8 + 3=-5$。
所以$m - n=-4-(-5)=-4 + 5=1$。
【答案】：
二
【解析】：
首先，由于點(diǎn)$A(a,b)$在第三象限，根據(jù)坐標(biāo)系的性質(zhì)，我們知道第三象限的點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為負(fù)，即$a ＜ 0$，$b ＜ 0$。
接著，我們考慮點(diǎn)$B(-a+1,3b-5)$的坐標(biāo)。由于$a ＜ 0$，則$-a ＞ 0$，所以$-a+1 ＞ 0$，即點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為正；由于$b ＜ 0$，則$3b ＜ 0$，所以$3b-5 ＜ 0$，即點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為負(fù)。因此，點(diǎn)$B(-a+1,3b-5)$的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，所以點(diǎn)B位于第四象限。
最后，我們考慮點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)。根據(jù)對稱點(diǎn)的性質(zhì)，如果點(diǎn)B在第四象限，那么它關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)將在第二象限。
【答案】：
$(-a,-b)$
【解析】：
分析變換方式：
關(guān)于$x$軸對稱：點(diǎn)$(x,y)$關(guān)于$x$軸對稱的點(diǎn)為$(x,-y)$。
關(guān)于$y$軸對稱：點(diǎn)$(x,y)$關(guān)于$y$軸對稱的點(diǎn)為$(-x,y)$。
觀察變換規(guī)律：
第一次關(guān)于$x$軸對稱：$(a,b)\to(a,-b)$。
第二次關(guān)于$y$軸對稱：$(a,-b)\to(-a,-b)$。
第三次關(guān)于$x$軸對稱：$(-a,-b)\to(-a,b)$。
第四次關(guān)于$y$軸對稱：$(-a,b)\to(a,b)$。
由此可知，每四次變換為一個循環(huán)，點(diǎn)$A$的坐標(biāo)回到原始坐標(biāo)$(a,b)$。
計(jì)算第$1002$次變換后的坐標(biāo)：
$1002÷4=250\dots\dots2$。
即經(jīng)過$1002$次變換后，相當(dāng)于經(jīng)過了$250$個完整的循環(huán)，再多$2$次變換。
根據(jù)變換規(guī)律，多兩次變換后，點(diǎn)$A$的坐標(biāo)為$(-a,-b)$。
【答案】：
(1)A?(4,0)，B?(5,0)，C?(5,2)；(2)6。
【解析】：
(1)
∵△ABC關(guān)于y軸對稱得△A?B?C?，關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，
∴A(-2,0)→A?(2,0)，B(-1,0)→B?(1,0)，C(-1,2)→C?(1,2)。
∵直線l：x=3，關(guān)于直線x=3對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)滿足x'=6-x，縱坐標(biāo)不變，
∴A?(2,0)→A?(6-2,0)=(4,0)，B?(1,0)→B?(6-1,0)=(5,0)，C?(1,2)→C?(6-1,2)=(5,2)。
故△A?B?C?的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A?(4,0)，B?(5,0)，C?(5,2)。
(2)
點(diǎn)P(-a,0)關(guān)于y軸對稱得P?(a,0)。
P?(a,0)關(guān)于直線l：x=3對稱得P?(6-a,0)。
∵P(-a,0)，P?(6-a,0)，
∴PP?=|(6-a)-(-a)|=|6|=6。
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