(1)如圖所示
(2)點(diǎn)A(2,4)向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，坐標(biāo)變?yōu)?2,4 - 5)=(2,-1)，再關(guān)于y軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)取相反數(shù)，得到點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-2,-1)。
(3)過(guò)點(diǎn)A作x軸平行線，過(guò)點(diǎn)B作y軸平行線，過(guò)點(diǎn)C作x軸平行線與y軸平行線。
$S_{△ ABC} $= $S_{矩形CDEF}-S_{△ ABE}-S_{△ BCD}-S_{△ ACF}$=$5×6-\frac 12×2×2-\frac 12×6×3-\frac 12×4×5$=$30-2-9-10=9$
【答案】：
(1) $(-3, 2)$
(2) $(-2, 1)$
【解析】：
(1) 點(diǎn)$P(2,3)$繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)$90^\circ$，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，點(diǎn)$P'$的坐標(biāo)可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)矩陣計(jì)算得到，或者通過(guò)幾何方法得到。在二維坐標(biāo)系中，一個(gè)點(diǎn)$(x, y)$繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)$90^\circ$后的新坐標(biāo)是$(-y, x)$。
因此，點(diǎn)$P(2,3)$旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)是$(-3, 2)$。
(2) 對(duì)于點(diǎn)$P(2,3)$繞點(diǎn)$(1,0)$逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)$90^\circ$，可以先將點(diǎn)$P$平移到以$(1,0)$為原點(diǎn)的新坐標(biāo)系中，然后應(yīng)用旋轉(zhuǎn)，最后再平移回原坐標(biāo)系。
點(diǎn)$P$在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是$(2-1, 3-0) = (1,3)$。
旋轉(zhuǎn)后，新坐標(biāo)系中的點(diǎn)$P''$的坐標(biāo)是$(-3,1)$（應(yīng)用$(-y, x)$的規(guī)則）。
再平移回原坐標(biāo)系，得到$P''$的坐標(biāo)是$(-3+1, 1+0) = (-2,1)$，或者通過(guò)向量運(yùn)算$\vec{OP''} = \vec{OP} × R(\theta) + \vec{O'}$，其中$R(\theta)$是旋轉(zhuǎn)矩陣，$\vec{O'}$是旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)。
【答案】：
A
【解析】：
在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)保持不變。因此，點(diǎn)(2,5)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2，縱坐標(biāo)仍為5，即對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,5)。
【答案】：
B
【解析】：
設(shè)圖形A中的任意一點(diǎn)為$P(x, y)$，其中$x ＞ 0$（因?yàn)閳D形A在y軸的右側(cè)）。
根據(jù)題意，將圖形A上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘-1，縱坐標(biāo)不變，得到圖形B中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)$P'(-x, y)$。
由于點(diǎn)$P$和點(diǎn)$P'$的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，而縱坐標(biāo)相同，因此點(diǎn)$P$和點(diǎn)$P'$關(guān)于$y$軸對(duì)稱。
由于圖形A和圖形B分別由這樣的點(diǎn)構(gòu)成，所以圖形A和圖形B關(guān)于$y$軸對(duì)稱。
【答案】：
(0,1)，(2,-2)
【解析】：
在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(x,y)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為(y,-x)。
點(diǎn)A(-1,0)：x=-1，y=0，對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-(-1))=(0,1)；
點(diǎn)B(2,2)：x=2，y=2，對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-2)。
【答案】：
-6
【解析】：
1. 根據(jù)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的性質(zhì)，如果點(diǎn)$A(a,1)$是點(diǎn)$B(5,b)$關(guān)于原點(diǎn)$O$的對(duì)稱點(diǎn)，那么有：
$a = -5$ （因?yàn)辄c(diǎn)A的x坐標(biāo)是點(diǎn)B的x坐標(biāo)的相反數(shù)）
$1 = -b$ （因?yàn)辄c(diǎn)A的y坐標(biāo)是點(diǎn)B的y坐標(biāo)的相反數(shù)）
2. 從上面的等式我們可以解出：
$a = -5$
$b = -1$
3. 根據(jù)題目要求，我們需要求出$a+b$的值，所以：
$a+b = -5 + (-1) = -6$
【答案】：
(-3,-3)
【解析】：
1. 跳蚤從點(diǎn)M出發(fā)，M的坐標(biāo)為(0,1)。
2. 向上爬2個(gè)單位長(zhǎng)度，新坐標(biāo)為(0,1+2)=(0,3)。
3. 向左爬3個(gè)單位長(zhǎng)度，新坐標(biāo)為(0-3,3)=(-3,3)，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-3,3)。
4. 點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)$P_1$的坐標(biāo)為(-3,-3)。
【答案】：
C
【解析】：
1. 點(diǎn)M的坐標(biāo)為(a, b)，關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)為(a, -b)（x軸對(duì)稱時(shí)，x坐標(biāo)不變，y坐標(biāo)取相反數(shù)）。
2. 點(diǎn)N的坐標(biāo)為(a, -b)，關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)G的坐標(biāo)為(-a, -b)（y軸對(duì)稱時(shí)，y坐標(biāo)不變，x坐標(biāo)取相反數(shù)）。
3. 因此，點(diǎn)G的坐標(biāo)為(-a, -b)，對(duì)應(yīng)選項(xiàng)C。
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