在平面直角坐標(biāo)系中，各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)如下：第一象限的點(diǎn)坐標(biāo)為$(+,+)；$第二象限的點(diǎn)坐標(biāo)為$(-,+)；$第三象限的點(diǎn)坐標(biāo)為$(-,-)；$第四象限的點(diǎn)坐標(biāo)為$(+,-)。$坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)為：$x$軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為$0；$$y$軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為$0。$
點(diǎn)$P(a,b)$到$x$軸的距離為$|b|；$到$y$軸的距離為$|a|；$到原點(diǎn)的距離為$\sqrt{a^{2} + b^{2}}。$
連接 AD ，將四邊形 ABDC 分為 △ABD 和 △ADC $S_{△ADC} = \frac{1}{2}× AD× \text{高} = \frac{1}{2}× 2× 2 = 2 $ $S_{△ABD} = \frac{1}{2}× AD× \text{高} = \frac{1}{2}× 2× 3 = 3 $ $S_{四邊形ABDC} = S_{△ABD} + S_{△ADC} = 3 + 2 = 5 $
【答案】：
點(diǎn)P(a,b)和點(diǎn)Q(b,a)一般不是同一個(gè)點(diǎn)；點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B在第二象限，點(diǎn)C在第三象限，點(diǎn)D在第四象限。
【解析】：
1. 首先，按照題目要求，畫出一個(gè)平面直角坐標(biāo)系。
2. 在坐標(biāo)系中，根據(jù)給出的坐標(biāo)，描出點(diǎn)A(2,3)，B(-2,3)，C(-2,-3)，D(2,-3)，E(3,2)。對(duì)于點(diǎn)P(a,b)和點(diǎn)Q(b,a)，除非a=b，否則它們不是同一個(gè)點(diǎn)。因?yàn)辄c(diǎn)的坐標(biāo)由一對(duì)有序數(shù)對(duì)確定，第一個(gè)數(shù)表示橫坐標(biāo)，第二個(gè)數(shù)表示縱坐標(biāo)，所以只有當(dāng)a和b相等時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q才重合。
3. 根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的定義，可以劃分出四個(gè)象限：第一象限(+,+)，第二象限(-,+)，第三象限(-,-)，第四象限(+,-)。根據(jù)各點(diǎn)的坐標(biāo)，可以確定：
點(diǎn)A(2,3)的橫縱坐標(biāo)都為正，所以點(diǎn)A在第一象限。
點(diǎn)B(-2,3)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，所以點(diǎn)B在第二象限。
點(diǎn)C(-2,-3)的橫縱坐標(biāo)都為負(fù)，所以點(diǎn)C在第三象限。
點(diǎn)D(2,-3)的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，所以點(diǎn)D在第四象限。
【答案】：
1. 第一象限$(+,+)$；第二象限$(-,+)$；第三象限$(-,-)$；第四象限$(+,-)$；$x$軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為$0$；$y$軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為$0$。
2. 點(diǎn)$P(a,b)$到$x$軸的距離為$|b|$；到$y$軸的距離為$|a|$；到原點(diǎn)的距離為$\sqrt{a^{2} + b^{2}}$。
【解析】：
1. 在平面直角坐標(biāo)系中，
第一象限的點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)為$(+,+)$，即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為正；
第二象限的點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)為$(-,+)$，即橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正；
第三象限的點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)為$(-,-)$，即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為負(fù)；
第四象限的點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)為$(+,-)$，即橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)。
坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，若在$x$軸上，則其縱坐標(biāo)為$0$；若在$y$軸上，則其橫坐標(biāo)為$0$。
2. 對(duì)于點(diǎn)$P(a,b)$，
其到$x$軸的距離為其縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，即$|b|$；
其到$y$軸的距離為其橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，即$|a|$；
利用勾股定理，其到原點(diǎn)的距離為$\sqrt{a^{2} + b^{2}}$。
【答案】：
D
【解析】：
在平面直角坐標(biāo)系中，第一象限的點(diǎn)坐標(biāo)符號(hào)為(+,+)，第二象限的點(diǎn)坐標(biāo)符號(hào)為(-,+)，第三象限的點(diǎn)坐標(biāo)符號(hào)為(-,-)，第四象限的點(diǎn)坐標(biāo)符號(hào)為(+,-)。
點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,-1)，橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，所以點(diǎn)A位于第四象限。
【答案】：
B
【解析】：
由圖可知，小明用手蓋住的點(diǎn)在第二象限。
在平面直角坐標(biāo)系中，第二象限的點(diǎn)橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正。
選項(xiàng)A中點(diǎn)的坐標(biāo)$(3,2)$，橫坐標(biāo)$3\gt0$，在第一象限，不符合要求；
選項(xiàng)B中點(diǎn)的坐標(biāo)$(-3,2)$，橫坐標(biāo)$-3\lt0$，縱坐標(biāo)$2\gt0$，在第二象限，符合要求；
選項(xiàng)C中點(diǎn)的坐標(biāo)$(3,-2)$，橫坐標(biāo)$3\gt0$，縱坐標(biāo)$-2\lt0$，在第四象限，不符合要求；
選項(xiàng)D中點(diǎn)的坐標(biāo)$(-3,-2)$，橫坐標(biāo)$-3\lt0$，縱坐標(biāo)$-2\lt0$，在第三象限，不符合要求。
所以小明用手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為$(-3,2)$。
【答案】：
C
【解析】：
由于點(diǎn)$P(m,2)$在第一象限，根據(jù)第一象限的坐標(biāo)特性（橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為正），可得 $m ＞ 0$。
接下來，考慮點(diǎn)$B(-3, -m)$，由于 $m ＞ 0$，則 $-m ＜ 0$。
點(diǎn)$B$的橫坐標(biāo)為$-3$（負(fù)數(shù)），縱坐標(biāo)為$-m$（也是負(fù)數(shù)）。
根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的象限定義，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為負(fù)數(shù)的點(diǎn)位于第三象限。
【答案】：
2
【解析】：
在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)點(diǎn)到$y$軸的距離等于該點(diǎn)橫坐標(biāo)的絕對(duì)值。
已知點(diǎn)$P$的坐標(biāo)為$(2,1)$，其橫坐標(biāo)為$2$，那么點(diǎn)$P$到$y$軸的距離就是$\vert2\vert = 2$。
1. 描點(diǎn)：在坐標(biāo)系中準(zhǔn)確標(biāo)出A(-2,1)、B(2,-2)、C(2,3)、D(0,1)。
2. 分割圖形：連接AD，將四邊形ABDC分為△ABD和△ADC。
3. 計(jì)算△ADC面積：A(-2,1)、D(0,1)、C(2,3)。AD為水平線段，AD=0-(-2)=2，AD邊上的高為C到AD的距離，即3-1=2。面積=1/2×2×2=2。
4. 計(jì)算△ABD面積：A(-2,1)、B(2,-2)、D(0,1)。AD為水平線段，AD=2，AD邊上的高為B到AD的距離，即1-(-2)=3。面積=1/2×2×3=3。
5. 四邊形面積：△ABD面積+△ADC面積=3+2=5。
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