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電子課本網(wǎng) 第78頁

第78頁

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(1)當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí),橫坐標(biāo)應(yīng)為0,即:
$2m + 4 = 0$
解得:
$m = -2$
將$m = -2$代入$P(2m+4, m-1)$得:
$P(0, -3)$
所以,當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為$(0, -3)。$
(2)點(diǎn)P不可能在第二象限。理由如下:
第二象限的點(diǎn)滿足$x < 0$且$y > 0。$
若點(diǎn)P在第二象限,則:
$\begin{cases}2m + 4 < 0 \\m - 1 > 0\end{cases}$
解第一個(gè)不等式$2m + 4 < 0$得:
$m < -2$
解第二個(gè)不等式$m - 1 > 0$得:
$m > 1$
兩個(gè)不等式無公共解,因此點(diǎn)P不可能在第二象限。
(1) $AB = \sqrt{(3-4)^2 + (2-4)^2} = \sqrt{(-1)^2 + (-2)^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5}$
(2) 設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為$(0, y)$。
由于點(diǎn)A和點(diǎn)B在y軸上,且A的x坐標(biāo)為-3,B的x坐標(biāo)為0,
所以兩點(diǎn)間的距離完全由y坐標(biāo)的差決定。
根據(jù)距離公式,有
$\sqrt{(-3-0)^2 + (0-y)^2} = 5$
$\sqrt{9 + y^2} = 5$
$9 + y^2 = 25$
$y^2 = 16$
$y = \pm 4$
因此,點(diǎn)B的坐標(biāo)為$(0, 4)$或$(0, -4)$。
$\sqrt{5}$