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電子課本網(wǎng) 第75頁

第75頁

信息發(fā)布者:
B
連接AC。
在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=4m,BC=3m,
由勾股定理得:$AC^2 = AB^2 + BC^2 = 4^2 + 3^2 = 25,$
∴$AC = 5m。$
$S_{\triangle ABC} = \frac{1}{2} \times AB \times BC = \frac{1}{2} \times 4 \times 3 = 6m^2。$
在△ADC中,AD=12m,AC=5m,CD=13m,
∵$5^2 + 12^2 = 13^2,$即$AC^2 + AD^2 = CD^2,$
∴△ADC是直角三角形,∠DAC=90°。
$S_{\triangle ADC} = \frac{1}{2} \times AC \times AD = \frac{1}{2} \times 5 \times 12 = 30m^2。$
四邊形ABCD面積 = $S_{\triangle ABC} + S_{\triangle ADC} = 6 + 30 = 36m^2。$
答:這塊土地的面積為$36m^2。$
將△BPC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°,得到△BP'A,連接PP'。
由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得:BP'=BP,P'A=PC,∠PBP'=60°,∠BP'A=∠BPC。
∵BP'=BP,∠PBP'=60°,
∴△P'PB是等邊三角形,
∴PP'=BP,∠PP'B=60°。
∵PB2=3,
∴PP'2=PB2=3。
∵PC2=1,
∴P'A2=PC2=1。
∵PA2=4,
∴P'A2+PP'2=1+3=4=PA2,由勾股定理逆定理得△PP'A是直角三角形,∠PP'A=90°。
∵△P'PB是等邊三角形,
∴∠PP'B=60°,
∴∠BP'A=∠PP'B+∠PP'A=60°+90°=150°。
∵∠BP'A=∠BPC,
∴∠BPC=150°。
答:∠BPC的度數(shù)為150°。
在$Rt\triangle ABC$中,$AB = 10m$,$AC = 8m$,根據(jù)勾股定理$BC=\sqrt{AB^{2}-AC^{2}}=\sqrt{10^{2}-8^{2}} = 6m$。
當(dāng)梯子頂端下滑$2m$后,$AC' = 8 - 2 = 6m$。
在$Rt\triangle AB'C'$中,$AB' = 10m$,$AC' = 6m$,根據(jù)勾股定理$BC'=\sqrt{AB'^{2}-AC'^{2}}=\sqrt{10^{2}-6^{2}} = 8m$。
$BB' = BC' - BC = 8 - 6 = 2m$。
所以它的底端滑動(dòng)$2m$。
【答案】:
B

【解析】:
設(shè)DE=x,由折疊性質(zhì)得DC=DE=x,BD=BC-DC=12-x。
∵折疊后點(diǎn)C與E重合,∴∠C=∠DEB=90°(∠C為直角)。
在Rt△DEB中,∠B=30°,∴DE=1/2BD(30°角所對(duì)直角邊是斜邊一半)。
即x=1/2(12-x),解得x=4。