【答案】：
1. (1) b2 - a2；(2) 8；3
2. (1) 3；5；(2) 16；30
思考：兩個未知邊用含同一未知數(shù)的代數(shù)式表示，可通過勾股定理列方程求解.
3. (1) 3和4可能都是直角邊或4為斜邊，第三邊可能為5或√7；(2) 126或66
【解析】：
1. 數(shù)形結合思想的運用.
(1) 在Rt△ABC中，∠B=90°，由勾股定理得a2+c2=b2，故c2=b2-a2.
(2) ∠C=90°，a=6，c=10，b2=c2-a2=102-62=64，b=8；∠A=30°，則斜邊c=2a，由勾股定理a2+b2=c2，b=3，得a2+32=(2a)2，解得a2=3.
2. 方程思想的運用.
(1) ∠B=90°，AB=x，BC=4，AC=8-x，由勾股定理x2+42=(8-x)2，解得x=3，故AB=3，AC=5.
(2) ∠C=90°，a:b=8:15，設a=8k，b=15k，c=34，由勾股定理(8k)2+(15k)2=342，解得k=2，故a=16，b=30.
思考：兩個未知邊用含同一未知數(shù)的代數(shù)式表示，可通過勾股定理列方程求解.
3. 分類討論思想的運用.
(1) 3和4可能都是直角邊（第三邊5），或4為斜邊、3為直角邊（第三邊√7），小明未分類討論.
(2) 高AD在△ABC內部時，BD=16，DC=5，BC=21，面積=21×12/2=126；高AD在外部時，BC=16-5=11，面積=11×12/2=66.
