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第45頁

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解：$\because (\pm 4)^2 = 16，$$\therefore x = \pm 4。$
解：$\because (\pm \frac{5}{7})^2 = \frac{25}{49}，$$\therefore x = \pm \frac{5}{7}。$
解：$x = \pm \sqrt{15}。$
解：$x^2 = \frac{81}{4}，$$\because (\pm \frac{9}{2})^2 = \frac{81}{4}，$$\therefore x = \pm \frac{9}{2}。$
解：因為$5x + 4$的平方根是$\pm 1，$根據(jù)平方根的定義，若一個數(shù)$a$的平方根是$\pm b，$則$a = b^2，$所以$5x + 4 = (\pm 1)^2 = 1，$移項可得$5x = 1 - 4 = -3，$解得$x = -\frac{3}{5}。$依據(jù)：平方根的定義，若$a$的平方根是$\pm b，$那么$a = b^2。$
D
C
√
×
√
×
×
×
+13，|-0.4|，0，-(-2)
9
81
4
121
-11
$+\frac{17}{12}$
$-\frac{17}{12}$
[1]
【解析】：
根據(jù)平方根的定義，一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)。
因此，4的平方根應(yīng)該是±2。
選項A表示4的算術(shù)平方根，不是平方根；
選項B只表示了正的平方根；
選項C只表示了負的平方根；
只有選項D正確地表示了4的兩個平方根。
【答案】：D
[2]
【解析】：
根據(jù)平方根的數(shù)學(xué)表示，一個數(shù)的平方根可以表示為±√該數(shù)。
因此，$\frac{4}{9}$的平方根應(yīng)該表示為$±\sqrt{\frac{4}{9}}$。
根據(jù)平方根的計算，$\sqrt{\frac{4}{9}}=\frac{2}{3}$，所以$±\sqrt{\frac{4}{9}}=±\frac{2}{3}$。
選項A錯誤地表示了$\frac{4}{9}$的平方根只有一個正數(shù)解；
選項B只表示了正的平方根；
選項D只表示了負的平方根；
只有選項C正確地表示了$\frac{4}{9}$的兩個平方根。
【答案】：C
【答案】：
(1) √
(2) ×
(3) √
(4) ×
(5) ×
(6) ×

【解析】：
(1) 一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)。因為$(-5)^2 = 25$，所以$-5$是$25$的一個平方根。故（1）正確。
(2) 正數(shù)的平方根有兩個，所以$25$的平方根應(yīng)該是$\pm 5$，而不只是$-5$。故（2）錯誤。
(3) $0$的平方根是$0$，因為$0^2 = 0$。故（3）正確。
(4) $1$的平方根應(yīng)該是$\pm 1$，而不只是$1$。故（4）錯誤。
(5) $(-3)^2 = 9$，$9$的平方根應(yīng)該是$\pm 3$，而不只是$-3$。故（5）錯誤。
(6) 對于$-a$，不能確定其是否有平方根，這取決于$a$的值。如果$a$是負數(shù)，那么$-a$是正數(shù)，正數(shù)有平方根；如果$a$是正數(shù)，那么$-a$是負數(shù)，負數(shù)在實數(shù)范圍內(nèi)沒有平方根；如果$a=0$，那么$-a=0$，$0$的平方根是$0$。故（6）錯誤。
【答案】：
(1) +13，|-0.4|，0，-(-2)
(2) 9；81

【解析】：
(1) 對于一個數(shù)有平方根，該數(shù)必須是非負數(shù)。在給定的數(shù)中，-8是負數(shù)，沒有平方根；+13是正數(shù)，有平方根；|-0.4| = 0.4是正數(shù)，有平方根；0有平方根（任何數(shù)的平方都不會是負數(shù)，0的平方是0）；-(-2) = 2是正數(shù)，有平方根。所以有平方根的數(shù)是+13, |-0.4|, 0, -(-2)。
(2) 一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)。已知-9是數(shù)a的一個平方根，那么數(shù)a的另一個平方根是9（因為-9和9互為相反數(shù)）。數(shù)a就是-9的平方，即$a = (-9)^2 = 81$。
【答案】：
4；121；-11；+17/12；-17/12

【解析】：
4；121；-11；$+\frac{17}{12}$；$-\frac{17}{12}$
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