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第42頁

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D
1.44
±2
2
4
解：因為$7^2 = 49，$
所以49的算術平方根是7
，即$\sqrt{49} = 7。$
解：因為$0^2 = 0，$所以0的算術平方根是0，即$\sqrt{0} = 0。$
解：因為$(\frac{13}{3})^2 = \frac{169}{9}，$
所以$\frac{169}{9}的算術平方根$
是$\frac{13}{3}$，$$即$\sqrt{\frac{169}{9}} = \frac{13}{3}。$
解：首先計算$(-3)^2 = 9，$因為$3^2 = 9，$所以9的算術平方根是3，即$\sqrt{(-3)^2} = \sqrt{9} = 3。$
解：設$x = \pm\sqrt{400}，$因為$20\times20 = 400，$所以$x = \pm20。$
解：設$y = -\sqrt{2.25}，$因為$1.5\times1.5 = 2.25，$所以$y=-1.5。$
解：先將混合數(shù)$1\frac{9}{16}$轉化為假分數(shù)，$1\frac{9}{16}=\frac{1\times16 + 9}{16}=\frac{25}{16}。$設$z = \pm\sqrt{1\frac{9}{16}}=\pm\sqrt{\frac{25}{16}}，$因為$(\frac{5}{4})\times(\frac{5}{4})=\frac{25}{16}，$所以$z=\pm\frac{5}{4}。$
解：設$w = \sqrt{10^{-2}}，$因為$10^{-2}=\frac{1}{10^{2}}=0.01，$且$0.1\times0.1 = 0.01，$所以$w = 0.1=\frac{1}{10}。$
$(\sqrt{3})^2$和$\sqrt{(-5)^2}$有意義，$(\sqrt{-2})^2$無意義。因為在實數(shù)范圍內，算術平方根的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，$3$和$(-5)^2 = 25$都是非負數(shù)，而$-2$是負數(shù)，所以$(\sqrt{-2})^2$無意義。
$0.01$
$5$
$16$
$16$
結論：$(\sqrt{a})^2=a(a\geq0)$，$\sqrt{a^2}=\vert a\vert$。
設每一塊小正方形菜地的邊長為$x m$。
$10$塊小正方形的面積為$10x^2 m^2$，
已知長方形菜地面積為$19.6m^2$，
則$10x^2 = 19.6$，$x^2 = 1.96$，
因為$1.4^2 = 1.96$，所以$x = 1.4$。
答：每一塊小正方形菜地的邊長為$1.4m$。
【答案】：
D

【解析】：
根據(jù)算術平方根的定義，一個非負數(shù)的正的平方根叫做它的算術平方根，0的算術平方根是0。所以一個數(shù)的算術平方根只要存在，必定是非負數(shù)。選項A中“只有一個”正確，但“并且是正數(shù)”錯誤，因為0的算術平方根是0；選項B錯誤，0的算術平方根等于0；選項C錯誤，例如0.25的算術平方根是0.5，0.5大于0.25；選項D正確。
【答案】：
(1) 1.44；±2
(2) 2；4

【解析】：

(1) 根據(jù)平方根的定義，若$\sqrt{a} = 1.2$，則$a = (1.2)^2 = 1.44$。
若$\sqrt{m^2} = 2$，則$m^2 = 2^2 = 4$，解得$m = \pm 2$。
(2) $\sqrt{16} = 4$，其算術平方根為$\sqrt{4} = 2$；
$(-4)^2 = 16$，其算術平方根為$\sqrt{16} = 4$。
(1)
解：設$x=\pm\sqrt{400}$，
因為$20×20 = 400$，
所以$x = \pm 20$。
(2)
解：設$y = -\sqrt{2.25}$，
因為$1.5×1.5 = 2.25$，
所以$y = - 1.5$。
(3)
解：先將混合數(shù)$1\frac{9}{16}$轉化為假分數(shù)，$1\frac{9}{16}=\frac{1×16 + 9}{16}=\frac{25}{16}$。
設$z=\pm\sqrt{1\frac{9}{16}}=\pm\sqrt{\frac{25}{16}}$，
因為$(\frac{5}{4})×(\frac{5}{4})=\frac{25}{16}$，
所以$z = \pm\frac{5}{4}$。
(4)
解：設$w=\sqrt{10^{-2}}$，
因為$10^{-2}=\frac{1}{10^{2}} = 0.01$，且$0.1×0.1 = 0.01$，
所以$w = 0.1=\frac{1}{10}$。
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