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第19頁

信息發(fā)布者：
測量兩個(gè)三角形的斜邊和未被遮住的直角邊的長度，若對應(yīng)相等，則這兩個(gè)直角三角形全等。
能完全重合。因?yàn)樵诘妊切?ABC$中，$AB = AC，$$AD$是底邊上的高，根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)，$AD$既是底邊$BC$上的高，也是頂角$\angle BAC$的平分線和底邊$BC$的中線，所以$\angle BAD=\angle CAD，$$BD = CD。$在$\triangle ABD$和$\triangle ACD$中，$\left\{\begin{array}{l}AB = AC\\\angle BAD=\angle CAD\\AD = AD\end{array}\right.，$根據(jù)$SAS$（邊角邊）全等判定定理，可得$\triangle ABD\cong\triangle ACD，$因此沿$AD$對折后，$\triangle ABD$與$\triangle ACD$能夠完全重合，即高$AD$兩側(cè)的部分能完全重合。
直角三角形全等的判定方法除了使用一般三角形的全等判定方法
（SSS，SAS，ASA，AAS）外，還可以使用斜邊和一條直角邊對
應(yīng)相等來判定兩個(gè)直角三角形全等，簡稱為“斜邊、直角邊”或“HL”。
通過比較發(fā)現(xiàn)，斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的直角三角形全等。
【答案】：
測量兩個(gè)三角形的斜邊和未被遮住的直角邊的長度，若對應(yīng)相等，則這兩個(gè)直角三角形全等。

【解析】：
設(shè)兩個(gè)直角三角形分別為$\triangle ABC$和$\triangle DEF$，$\angle C=\angle F = 90^{\circ}$。
已知兩個(gè)三角形都是直角三角形，且有一條直角邊被遮住。
我們可以測量兩個(gè)三角形的斜邊和另一條未被遮住的直角邊。
根據(jù)直角三角形全等的判定定理“斜邊、直角邊”（HL），如果兩個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)直角三角形全等。
即測量出兩個(gè)三角形的斜邊長度以及未被遮住的直角邊長度，若對應(yīng)相等，則這兩個(gè)直角三角形全等。
【答案】：
通過比較發(fā)現(xiàn)，斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的直角三角形全等。

【解析】：
1. 直角三角形全等的判定方法除了使用一般三角形的全等判定方法（SSS，SAS，ASA，AAS）外，還可以使用斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等來判定兩個(gè)直角三角形全等，簡稱為“斜邊、直角邊”或“HL”。
2. 課本第28頁的作圖是作一個(gè)直角三角形，使其斜邊和一條直角邊與給定的斜邊和一條直角邊相等。
通過作圖并與其他同學(xué)所畫的直角三角形進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)，只要斜邊和一條直角邊分別相等，所畫出的直角三角形就全等。
【答案】：
能

【解析】：
因?yàn)?AB=AC$，$AD$是等腰三角形$ABC$底邊上的高，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可知，$AD$也是底邊$BC$上的中線和頂角$A$的角平分線。
所以$\triangle ABD\cong\triangle ACD(SAS)$（$AB = AC$，$\angle BAD=\angle CAD$，$BD = CD$）。
將等腰三角形紙片$ABC$沿底邊上的高$AD$對折，由于$\triangle ABD$與$\triangle ACD$全等，所以高$AD$兩側(cè)的部分能夠完全重合。
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